1 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 1 8. Wartość narażona na ryzyko – zastosowanie opcji

2 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 2 Przypadek 8 Firma HL produkuje swoje wyroby w Anglii na eksport do USA. Aby podjąć produkcję kolejnej partii konieczna jest inwestycja 5mln funtów. Inwestorzy wymagają zwrotu na poziomie 25%. Przewiduje się sprzedaż w wysokości 8mln dolarów pod koniec roku. Koszty sprzedaży wynoszą 3mln funtów. Stopy procentowe wynoszą 8% dla dolarów i 11% dla funtów. Firma może zaciągnąć kredyt nadzwyczajny na finansowanie zabezpieczenia swojej pozycji oprocentowany na 16%. Bieżący kurs wynosi 1.6USD za jeden funt. Logarytmiczny zwrot kursu ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 15%. Firma płaci 20% podatku dochodowego.

3 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 3 Pytania 1.Jakie są źródła ryzyka? 2.Jak mierzyć ryzyko? 3.Jak się osłonic przed ryzykiem?

4 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 4 Wartość narażona na ryzyko Wymagana dywidenda: 25% x 5mln = 1 250 000 GBP Strata = 1 250 000 – zysk Poziom ufności 95% VaR to liczba taka, że Prawdopodobieństwo (strata VaR ) = 5%

5 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 5 Rachunek zysków i strat kurs po roku = 1,6 USD

6 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 6 Rachunek zysków i strat kurs po roku = 1,8 USD

7 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 7 Próg „rentowności” Dla jakiego kursu wynik = 0 ?

8 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 8 Model kursu dolara N ma standardowy rozkład normalny

9 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 9 Obliczenie VaR z prawdopodobieństwem 95% N < 1,64485 1,64485=ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,95) zwrot logarytmiczny (wykładnik) < 20,55% kurs < 1,964979

10 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 10 Var kurs po roku = 1,964979 USD VaR = 392 968 GBP

11 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 11 Osłona opcjami Cena realizacji K = 1,6 kupujemy 5 mln. funtów cena opcji call = 0,066902 (w dolarach) koszt opcji = 5 mln x 0,066902/1,6 = 209 069 odsetki = 33 451

12 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 12 Var - osłona opcjami VaR = - 114 170 GBP

13 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 13 Optymalna cena realizacji minimalizujemy VaR zmieniając cenę realizacji dla K = 1,3896 cena opcji = 0,177658874 VaR = – 234 510,00 (szczegóły w pliku)pliku

14 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 14 Częściowa osłona opcjami Kupujemy opcje kupna funtów na 50% przychodu K = 1,6 cena opcji = 0,066902 dolarów ilość opcji: 2,5mln. Połowa pozycji nieosłonięta, przyjmujemy dla niej kurs 1,964979

15 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 15 Częściowa osłona opcjami szczegóły: plikplik

16 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 16 Kontrakt terminowy forward dla t = 1 mamy cenę forward F = 1,5527 ilość funtów ze sprzedaży: 8mln / 1,5527

17 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 17 Kontrakt forward kurs forward = 1,5527 USD

18 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 18 Opcje - forward

19 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 19 Opcje - forward plik

20 © Marek Capiński WSB-NLU, 2003 20 Podsumowanie