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2 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 transmitter receiver Channel signal : APD decomposition of a Rossler System ! L. Kocarev and U. Parlitz Phys. Rev. Lett. 74(25) 5028 (1995).

3 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 TransmitterReceiver AD734 R 1 2k  R 4 2k  ¼ MXL1014 x 1T x 2T x 3T x 1R x 2R x 3R R 2 2k  R 3 20k  R 5 2k  R 6 10k  i(t) iRiR Commercial Components Realization ! I. Melczarski et al. Proc. VIII RPIC 11 66 (1999).

4 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 ADCDSP DAC 50MHz Transmitter ADCDSP DAC 40MHz Receiver Channel TDS210 HP54520A DSP realization of an analog communication system T S R ! R. M. Hidalgo et al. Elec. Lett. 37(19) 1204 (2001).

5 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Recovered state variable Original state varible Synchronizing the system 1st step: adjust the sampling frequency 2nd step: adjust the NOP operations

6 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Voice signal

7 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Bien enmascarada

8 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 db10 - level 6 Bien enmascarada Señal de voz recuperada mediante wavelets

9 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Cobertura Parcial

10 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Cobertura Parcial db10 - level 3 db10 -level4 sym 7 Señal de voz recuperada mediante wavelets

11 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Sin Cobertura

12 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Sin Cobertura db10 sym 7 Señal de voz recuperada mediante wavelets

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15 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Reducción de EMI PDF

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17 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 t k = t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 Variable aleatoria en [0,1] Tiempo de muestreo t k : t Jittered Added Sampling (JAS):

18 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Filtrado de potencia

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20 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Sistema de Espectro Esparcido Señal útil de banda angosta Procesamiento Señal de banda ancha fBsBs fBcBc Código de pseudo ruido  La potencia se conserva.  El ancho de banda de la señal final es mucho mayor que el de la señal original.  La amplitud es mucho menor. Intercambian un mayor ancho de banda por una densidad espectral de potencia mas baja. B s

21 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 t TsTs t TcTc t FFT Señal útil Código de pseudo ruido BsBs f BcBc T s >> T c B s

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24 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Aplicaciones Alumnos SisDin2009

25 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Chaotic Light Scattering

26 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Chaotic Light Scattering

27 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Chaotic Light Scattering

28 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Chaos in Power Electronics and Power Supplieshaos in Power Electronics and Power Supplies Summary Problem Problem - Unusual ripple or switching characteristics that may include subharmonics, frequency doubling, quasi-periodic frequencies, random-like noise, jitter, chaos, etc. Relevance - Chaos can exist in a wide variety of power electronics circuits. Solvability - As a nonlinear phenomenon, there is no general solution. Solution - However, there are some approaches to solving chaos problems. Personal - A personal anecdote. On the Web - Additional information on the Web. References - One to a few key papers. Relevance Solvability Solution Personal On the Web References Problem When you look at the output of a dc-dc converter powered by clean (ripple free) inputs and a static load, you expect to see clean output ripple (stable frequency and amplitude), with some broad-band noise associated with the switching moments. If instead you see subharmonics, frequency doubling, quasi-periodicity, unequal amplitudes, or random-like behavior, then chaos or a bifurcation route to chaos may be occurring. http://www.smpstech.com/chaos000.htm

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30 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Speckle

31 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Speckle

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36 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Resumen Clase 1 Clase 1 Clasificación de sistemas dinámicos Sistemas continuos y discretos Sistemas autónomos y no autónomos Sistemas lineales y no lineales Conversión de un sistema no autónomo en autónomo de mayor dimensión Listado de ecuaciones muy usuales en la literatura (todas las ecuaciones dadas eran de sistemas de orden menor o igual a 3) El objetivo es: dado el modelo matemático de un sistema dinámico poder clasificarlo. La clasificación es necesaria para estudiarlo con las herramientas adecuadas.

37 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 Resumen Clase 1 Distintos espacios en lo que se analizan los sistemas dinámicos continuos: Espacio de los parámetros: su dimensión es igual al número de parámetros: en este espacio se grafican las regiones de estabilidad estructural cuyas fronteras muestran las denominadas “bifurcaciones”. La teoría de bifurcaciones es la que se encarga de estudiar las regiones de estabilidad estructural. Espacio de estados: su dimensión es igual al número de variables del sistema autónomo. En este espacio de grafican las trayectorias (tanto transitorias como permanentes) y los dominios de atracción de las distintas trayectorias en régimen permanente. Espacio mixto: variables de estado y parámetros. En estos espacios se grafican los llamados diagramas de bifurcación. Gráficas horarias: son graficas de cada variable de estado en función del tiempo El objetivo es no confundir la información presente en las distintas gráficas. La confusión puede provenir del hecho que en los sistemas no lineales continuos de orden 3 o mayor aparecen objetos geométricos denominados fractales en cada uno de esos espacios. Tipos de trayectorias según la teoría cualitativa. La teoría cualitativa no tiene por objetivo encontrar la trayectoria exacta del sistema sino clasificar las trayectorias en clases de equivalencia. Obtener un comportamiento cualitativo.

38 05/04/2009Larrondo -SisDin2009 FIN CLASE 1