1 1 FOURIER INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO AMPLIACIÓN MARACAIBO REALIZADO POR: Eddy Torrens 20.750.969 Ingeniería Civil Prof. Sara López

2 La Serie de Fourier 2 La serie de Fourier nos permite obtener una representación en el dominio de la frecuencia de funciones periódicas f(t).

3 3 Los coeficientes de la serie compleja de Fourier en este caso resultan puramente reales:

4 4 La Serie de Fourier Hallar la serie de Fourier en relación de ortogonalidad donde f(x)= x2 y g(x) = x3+1 desde –II hasta II Donde la ecuación no das sustituimos en la formula Donde se multiplica el x2 por lo siguiente funcion

5 5 La Serie de Fourier Hallar la serie de Fourier en relación de ortogonalidad donde f(x)= x2 y g(x) = x3+1 desde –II hasta II Función de potencia par misma base Se suma los exponente Donde tenemos Integramos

6 6 La Serie de Fourier Hallar la serie de Fourier en relación de ortogonalidad donde f(x)= x2 y g(x) = x3+1 desde –II hasta II Integramos Evaluamos desde –II hasta II Entonces todo numero multiplicado por 0 es 0 Como resultado encontramos que la serie de Fourier en relacion de la ortogonalidad no da 0

7 7 La Serie de Fourier Hallar la representación en serie trigonométrica de Fourier para la siguiente función. f (t ) = e−t, 0 ≤ t ≤1, grafica

8 8 La Serie de Fourier Calculamos el coeficiente de ao a partir de la formula -e -1 + e 0 1 - e -1 = 1.264 Sustituimos la formula Integramos Evaluamos desde 0 a 1 Entonces resultados y nos da como resultado

9 La Serie de Fourier 9

10 10

11 La Serie de Fourier 11 Todo numero multiplicado o dividido por o es o se elimina

12 La Serie de Fourier 12

13 La Serie de Fourier 13 Evaluamos Todo numero multiplicado o dividido por o es o se elimina

14 La Serie de Fourier 14 Entonces obtenemos Restamos Nos da como resultado

15 La Serie de Fourier 15