1 1 Gas Real

2 2 Proponemos

3 3

4 4 N escribir como

5 5

6 6 f ij r ij (ß=1)

7 7

8 8

9 9 ( )

10 10 Matriz de adyacencias M ii =0 M ij =0 si no hay f ij M ij =1 si existe f ij

11 11 1 2  1 32 1 2 3 Si usamos la matriz de adyacencias: 0 1 10 1 0 1 0 0  1 0 1 1 0 00 1 0

12 12 1 2 = 1 32 3 1 2 Uno se reduce al otro por reflexión Si usamos la matriz de adyacencias: 0 1 10 1 1 1 0 0=1 0 0 1 0 01 0 0

13 13 13968 245710 Sea el siguiente conjunto de “circulos” en un 10-grafo

14 14 13968 245710 Un posible termino es el siguiente =  … d 3 r 1 …d 3 r 10 f 1,2 f 3,9 f 6,7 f 6,8 f 7,8 f 6,10 f 8,10

15 15 13968 245710 Un posible N_grafo Que corresponde a

16 16 1__2__4__ (*) (*) observar que solo hacemos referencia a la cantidad de círculos Como son los l_racimos?

17 17 l=1 l=2 l=3 l=4 l-racimos topológicos

18 18 Cantidad de circulos en l_racimo Cantidad de l_racimos

19 19 Estudiamos S{m l }

20 20  P  [ ] m 1 [ ] m 2 * * [ +…. + ] m 3 A lo que le “superpongo una dada asignacion de indices” La P es sobre las permutaciones de indices

21 21 * [ +…. + ] m 3 Sea un termino del tipo Con m 3 =2 Con una “plantilla” de indices 2 5 1346

22 22 2 13 5 46 2 13 5 46 2 13 5 46 2 13 5 46 + + + Los primeros 4 términos del desarrollo son (sobre un total de 16) +…. Terminando con 2 13 5 46 …+ (para un dado conjunto ordenado de índices)

23 23 Con este procedimiento, tengo todas las formas de construir un 6_Grafo Compuesto por dos 3_racimo Con los círculos rotulados por (1,2,3),(4,5,6) Ahora tengo que ver que pasa con las posibles formas de rotular

24 24

25 25

26 26 Por ejemplo

27 27 3l-3

28 28

29 29

30 30 (dividiendo)

31 31 De donde

32 32

33 33

34 34