1 1 Kilka wybranych uzupełnień do zagadnień regresji Janusz Górczyński

2 2 Estymacja parametrów modelu Wektor ocen cząstkowych współczynników regresji znajdujemy z równania: A oceny błędów cząstkowych współ- czynników regresji z zależności:

3 3 Estymacja parametrów modelu Symbol oznacza średni kwadrat odchyleń od modelu regresji, a oznacza element przekątniowy macierzy odwrotnej do macierzy V

4 4 Przedział ufności dla cząstkowego współczynnika regresji Wykorzystując oceny błędów cząstkowych współczynników regresji możemy zbudo- wać przedziały ufności dla prawdziwych wartości tych współczynników:

5 5 Ocena błędu stałej regresji Ocenę błędu stałej regresji znajdziemy z wzoru: gdzie

6 6 Ocena błędu stałej regresji Macierz jest wektorem kolumnowym średnich zmiennych objaśniających: a n jest liczebnością próby losowej.

7 7 Prognozowanie w modelu regresyjnym Po wyestymowaniu parametrów modelu Z układu równań gdzie V jest macierzą wariansów i kowar- iansów między zmiennymi niezależenymi.

8 8 Prognozowanie w modelu regresyjnym Wartość regresyjną (przewidywaną) w punkcie o współrzędnych znajdujemy z wzoru: gdzie

9 9 Błąd prognozy Błąd wartości regresyjnej (prognozy) znajdujemy z wzoru: gdzie macierz ma postać:

10 10 Błąd prognozy Macierze występujące w macierzy :

11 11 Przykład zastosowań Proszę szczegółowo przeanalizować dane zapisane w arkuszu sprzedaz 3.xls. Przedstawiona w tym pokazie problematyka została wykorzystana do analizy szeregu czasowego poprzez zbudowanie modelu tendencji rozwojowej, a po jego wyznaczeniu do prognozowania przyszłych wartości analizowanej cechy.

12 12 Dziękuję za uwagę