1 1 La Prueba de Aptitud Escolástica como Indicador del Rendimiento Académico de los Estudiantes de Ingeniería de la ESPOL Estudio estadístico de una cohorte de estudiantes ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Guayaquil - Ecuador ICM – ESPOL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

2 2 SISTEMA DE INGRESO DE LA ESPOL

3 3 LA PRUEBA DE APTITUD COMO PARTE DEL SISTEMA DE INGRESO A LA ESPOL donde, PPC es el promedio de las pruebas de conocimiento, y PAE = nota obtenida en la prueba de aptitud escolástica

4 4 TASA DE ASPIRANTES APROBADOS POR CADA CIEN INSCRITOS Año Tasa de Aprobados II Curso Pre Politécnico I Curso Pre Politécnico I Examen de Ingreso II Examen de Ingreso Las discontinuidades en las series indican que durante los años correspondientes la ESPOL no ofreció esa modalidad de ingreso

5 5 POBLACIÓN OBJETIVO Cohorte de estudiantes de la ESPOL, que se matricularon en 1999 (Primero o Segundo Semestre), luego de aprobar el Primer curso Pre Politécnico de Ingeniería de ese año.

6 6 POBLACIÓN INVESTIGADA La Población Objetivo coincide con la Población Investigada Cohorte de estudiantes de la ESPOL, que se matricularon en 1999 (Primero o Segundo Semestre), luego de aprobar el Primer curso Pre Politécnico de Ingeniería de ese año. TAMAÑO DE LA POBLACIÓN INVESTIGADA N= 251.

7 7 CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN A SER ESTUDIADAS A estos estudiantes se les ha hecho un seguimiento en el colegio, en el período de admisión y en la Politécnica del Litoral.

8 8 …viene CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN A SER ESTUDIADAS Media Dispersión APTITUD PRE POLITÉCNICO ESPOL COLEGIO ZONA DE ALTA DISPERSIÓN ZONA DISPERSIÓN MEDIA ZONA DE DISPERSIÓN BAJA

9 9 ANÁLISIS UNIVARIADO

10 10 Análisis Univariado Género AspirantesAprobadosMatriculados Femenino0,1500,1240,112 Masculino0,8500,8760,888 Total1,000

11 11 Análisis Univariado Edad al Ingresar Estadística Descriptiva N251 Media18,691 Moda17,663 Varianza Poblacional2,271 Desviación Estándar1,507 Sesgo3,004 Kurtosis13,650 Mín.16,471 Máx.28,863 Cuartil 1, Q 1 17,860 Mediana18,315 Cuartil 3, Q 2 19,122 16 17 18 19 20 21 22 23 24 o más Edad (en años) Proporción Q 1 Q 2 Q 3 Histograma y Diagrama de Caja

12 12 Factor Socioeconómico,“P” Análisis Univariado Factor “P” Proporción Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja 0 3 6 10 14 18 22 26 27 o más Q 1 Q 2 Q 3 N251 Media9,751 Moda5 Varianza Poblacional40,169 Desviación Estándar6,338 Error Estándar0.4 Sesgo1,558 Kurtosis2,893 Mín.3 Máx.40 Cuartil 1, Q 1 5 Mediana8 Cuartil 3, Q 2 12

13 13 No.Colegio Proporci ó n 1Liceo Naval Guayaquil0,094 2 San Jos é La Salle 0,075 3 Sim ó n Bol í var 0,066 4Vicente Rocafuerte0,056 5Academia Naval Guayaquil0,038 6 Domingo Com í n 0,028 7 San Agust í n 0,028 8Aguirre Abad0,023 9Americano de Guayaquil0,023 10Academia Naval Almirante Illingworth0,023 11 Esp í ritu Santo 0,023 12 H é roes del 41 (Machala) 0,023 13 Crist ó bal Col ó n 0,019 14Javier0,019 15P. Marcos Benetazo (Babahoyo)0,019 16 Tnte. Hugo Ortiz Garc é s 0,019 17Velasco Ibarra (Milagro)0,019 18Carlos Julio Arosemena0,014 19Juan Montalvo0,014 20 Monse ñ or Bernardino Echeverr í a 0,014 21Otros0,363 Total1,000 Colegio de Procedencia

14 14 Análisis Univariado Tipo de Colegio Gráfico de Distribución Tipo de Colegio Proporción

15 15 Análisis Univariado Especialización del Bachiller Proporción Especialización

16 16 Análisis Univariado Notas de 1º a 5º Curso Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja Notas Proporción Q 1 Q 2 Q 3 12 13 14 15 16 17 18 19 20 N245 Media17,50 Moda16,60 Varianza Poblacional1,99 Desviación Estándar1,41 Sesgo-0,39 Kurtosis-0,36 Mín.12,84 Máx.20 Cuartil 1, Q 1 16,43 Mediana17,73 Cuartil 3, Q 2 18,60 0,035

17 17 Bondad de Ajuste (K-S): Notas de 1º a 5º Curso, x 25 H 0 : Las Notas de 1º a 5º Curso de los estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución N( 17,5 ; 2) vs. H 1 : No es verdad H o. = 0,068 Curva Normal N ( 17,5 ; 2 ) Valor p (dos colas) = 0, 508 x f(x)

18 18 Análisis Univariado Notas de 6º Curso Histograma y Diagrama de Caja Q 1 Q 2 Q 3 N245 Media17,68 Moda17 Varianza Poblacional1,97 Desviación Estándar1,40 Error Estándar0,09 Sesgo-0,45 Kurtosis-0,16 Mín.13,42 Máx.20 Cuartil 1, Q 1 16,83 Mediana17,79 Cuartil 3, Q 2 18,79 Estadística Descriptiva Proporción 13 14 15 16 17 18 19 20 Notas 0,030

19 19 Bondad de Ajuste (K-S): Notas de 6º H 0 : Las Notas de 6º Curso de los estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución N( 17,7 ; 2) vs. H 1 : No es verdad H o. = 0,065 Curva Normal N ( 17,7 ; 2 ) Valor p (dos colas) = 0, 566 x f(x)

20 20 Exámenes de Grado Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja Q 1 Q 2 Q 3 Análisis Univariado Notas Proporción 12 13 14 15 16 17 18 19 20 N245 Media17,47 Moda20 Varianza Poblacional3,31 Desviación Estándar1,82 Error Estándar0.115 Sesgo-0,38 Kurtosis-0,64 Mín.12,25 Máx.20 Cuartil 1, Q 1 16 Mediana, Q 2 17,75 Cuartil 3, Q 3 19 0,087

21 21 Bondad de Ajuste (K-S): Exámenes de Grado H 0 : Las notas de los Exámenes de Grado de los estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución N( 17,7 ; 3,3) vs. H 1 : No es verdad H o. = 0,077 Curva Normal N ( 17,7 ; 3,3 ) Valor p (dos colas) = 0, 116 x f(x)

22 22 Trabajos Prácticos o de Investigación Notas Proporción Q 1 Q 2 Q 3 13 14 15 16 17 18 19 20 Análisis Univariado N245 Media17,50 Moda16,69 Varianza Poblacional1,99 Desviación Estándar1,41 Error Estándar0.09 Sesgo-0,39 Kurtosis-0,36 Mín.12,84 Máx.20 Cuartil 1, Q 1 1643 Mediana, Q 2 17,73 Cuartil 3, Q 3 18,60 Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja

23 23 Bondad de Ajuste (K-S): Trabajos Prácticos o de Investigación H 0 : Las notas de Trabajos Prácticos o de Investigación de los estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución N( 17,7 ; 3,3) vs. H 1 : No es verdad H o. = 0,236 Valor p (dos colas) = 0, 000

24 24 Modelos Matemáticos del Desempeño en el Colegio x f(x) Notas de 1º a 5º Curso N (µ=17,5 ;  2 =2) Notas de 6º Curso N (17,7 ; 2) Notas de Exámenes de Grado N (17,5 ; 3,3) Notas de Graduación N (17,9 ; 1,3) x f(x) x x

25 25 Matemáticas (Pre Politécnico) Estadística Descriptiva Análisis Univariado Notas Proporción Q 1 Q 2 Q 3 N251 Media65,911 Moda60 Varianza Poblacional95,77 Desviación Estándar9,786 Error Estándar0,617 Sesgo0,342 Kurtosis0,513 Mín.41 Máx.98 Cuartil 1, Q 1 60 Mediana, Q 2 65 Cuartil 3, Q 3 71 Histograma y Diagrama de Caja 40 50 60 70 80 90 100

26 26 Análisis Univariado Física (Pre Politécnico) Q 1 Q 2 Q 3 Proporción N251 Media61,394 Moda60 Varianza Poblacional136,485 Desviación Estándar11,683 Sesgo0,48 Kurtosis-0,244 Mín.40 Máx.95 Cuartil 1, Q 1 53 Mediana, Q 2 60 Cuartil 3, Q 3 69 Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja Notas 40 50 60 70 80 90 100

27 27 Análisis Univariado Física N(µ=61 ;  2 =136) Bondad de Ajuste (K-S): Física H 0 : El Notas Exámenes de Grado de los estudiantes investigados puede ser modelada como una distribución N( 17,7 ; 3,3) vs. H 1 : No es verdad H o. = 0,080 Valor p (dos colas) = 0, 129

28 28 Química (Pre Politécnico) Q 1 Q 2 Q 3 N251 Media61,596 Moda61 Varianza Poblacional58,289 Desviación Estándar7,635 Sesgo-0,179 Kurtosis0,63 Mínimo40 Máximo82 Cuartil 1, Q 1 58 Mediana, Q 2 61 Cuartil 3, Q 3 66 Menos de 60 60 70 80 90 100 Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja Proporción Notas

29 29 Análisis Univariado Q 1 Q 2 Q 3 Prueba de Aptitud N251 Media70,639 Moda76 Varianza Poblacional338,619 Desviación Estándar18,402 Error Estándar1,161 Sesgo-2,229 Kurtosis6,835 Mín.0 Máx.100 Cuartil 1, Q 1 65 Mediana, Q 2 73 Cuartil 3, Q 3 81 Proporción Notas 40 50 60 70 80 90 100 Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja

30 30 Estado Actual Análisis Univariado 0,004

31 31 Q 1 Q 2 Q 3 Análisis Univariado Promedio en Ciclo Básico (ESPOL) N246 Media7,094 Moda6,89 Varianza Poblacional0,176 Desviación Estándar0,42 Error Estándar0,026 Sesgo1,169 Kurtosis2,779 Mín.6,05 Máx.8,89 Cuartil 1, Q 1 6,85 Mediana, Q 2 6,99 Cuartil 3, Q 3 7,27 Proporción Notas 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja No Materias Aprobadas

32 32 Análisis Univariado Promedio General (ESPOL) N246 Media7,166 Moda6,97 Varianza Poblacional0,178 Desviación Estándar0,421 Error Estándar0,0266 Sesgo0,499 Kurtosis0,751 Mín.6,03 Máx.8,63 Cuartil 16,895 Mediana7,11 Cuartil 37,435 Proporción Notas 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 Estadística Descriptiva Histograma y Diagrama de Caja No Materias Aprobadas Q 1 Q 2 Q 3

33 33 Promedio General N(µ=7,2 ;  2 =0,18) Análisis Univariado

34 34 NMediaModaVarianza Desviación Estándar Error Estándar SesgoKurtosisMín.Máx.Cuartil 1MedianaCuartil 3 2514,5655,0000,5580,7470,047-0,166-0,6592,8336,1114,0394,6005,12 Materias Tomadas por Semestre N(µ=4,6 ;  2 =0,7)

35 35 Comparación de Ojivas de variables que miden el desempeño en el Colegio, en el Pre Politécnico y en la ESPOL Proporción Relativa Acumulada Eficiencia Académica en la ESPOL Aptitud Promedio de 1º a 5º (Colegio) Estudiantes “Sobresalientes” “Buenos” estudiantes “Otros” estudiantes Promedio del Pre Politécnico Notas (sobre 10)

36 36 Series Temporales de Materias Tomadas por Semestre y Materias Aprobadas por Semestre Semestre

37 37 Deserción Series Temporales de la Proporción de estudiantes Registrados por Semestre Semestre Proporción

38 38 Deserción Entre los estudiantes ingresados por Aptitud, Regular Término Deserción notasaptitud 1999-I0.000 1999-II0.0000.016 2000-I0.0000.055 2000-II0.0360.087 2001-I0.0600.142 2001-II0.0840.173 2002-I0.0720.173 2002-II0.1080.228 2003-I0.1200.252 2003-II0.1730.268 2004-I0.2250.358

39 39 ANÁLISIS MULTIVARIADO

40 40 Exámenes de Grado Trabajo Práctico o Investigación Nota de Graduación del colegio Nota de 6º curso Nota de 1º a 5º curso Media ZONA DE ALTA DISPERSIÓN ZONA DE DISPERSIÓN MEDIA ZONA DE BAJA DISPERSIÓN Desviación Estándar Conglomerados de las Características: Desempeño en el Colegio

41 41 Conglomerados de Características Desempeño en el Colegio, Pre Politécnico y ESPOL Media Dispersión APTITUD PRE POLITÉCNICO ESPOL COLEGIO ZONA DE ALTA DISPERSIÓN ZONA DISPERSIÓN MEDIA ZONA DE DISPERSIÓN BAJA

42 42 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN LINEAL Análisis Multivariado

43 43 VariableCorrelación Edad de Ingreso-0,307 Notas de 1º a 5º0,426 Notas de 6º0,401 Exámenes de Grado0,325 Trabajos Prácticos o de Investigación0,152 Nota de Graduación0,430 Número de Intentos antes de Aprobar-0,061 Matemáticas0,305 Física0,230 Química0,291 Promedio del Pre Politécnico0,338 Aptitud0,219 Eficiencia Académica vs. Otras Características VariableCorre- lación Resultado Final0,371 Estatus Actual0,520 Promedio General0,588 Promedio en Ciclo Básico0,476 Materias Aprobadas0,919 Materias Tomadas0,744 Aprobadas a la Tercera Vez-0,231 Aprobadas a la Cuarta Vez-0,454 Materias Aprobadas por Semestre0,911 Semestres Regulares Registrado0,586 Semestres no Regulares Registrado0,328 Factor Socio Económico, “P” -0,025

44 44 VariableCorrelación Edad de Ingreso-0,207 Notas de 1º a 5º0,308 Notas de 6º0,247 Exámenes de Grado0,146 Trabajos Prácticos o de Investigación0,117 Nota de Graduación0,262 Número de Intentos antes de Aprobar0,021 Matemáticas0,182 Física0,135 Química0,080 Promedio del Pre Politécnico0,170 Prueba de Aptitud vs. Otras Características VariableCorrelación Resultado Final0,486 Estatus Actual0,176 Promedio General0,312 Promedio en Ciclo Básico0,329 Materias Aprobadas0,227 Materias Tomadas0,136 Eficiencia Académica0,219 Aprobadas a la Tercera Vez-0,237 Aprobadas a la Cuarta Vez-0,148 Materias Aprobadas por Semestre0,036 Semestres Regulares Registrado0,036 Semestres no Regulares Registrado-0,021 Factor Socio Económico0,144

45 45 VariableCorrelación Resultado Final0,435 Estatus Actual0,200 Promedio en Ciclo Básico0,789 Materias Aprobadas0,512 Materias Tomadas0,304 Eficiencia Académica0,588 Aprobadas a la Tercera Vez-0,288 Aprobadas a la Cuarta Vez-0,342 Materias Aprobadas por Semestre0,160 Semestres Regulares Registrado0,160 Semestres no Regulares Registrado0,010 Factor Socio Económico0,082 Promedio General vs. Otras Características Variable Correlaci ón Edad de Ingreso-0,230 Notas de 1º a 5º0,495 Notas de 6º0,456 Exámenes de Grado0,382 Trabajos Prácticos o de Investigación0,260 Nota de Graduación del Colegio0,519 Número de Intentos antes de Aprobar0,093 Matemáticas0,333 Física0,281 Química0,288 Promedio del Pre Politécnico0,373 Aptitud0,312

46 46 Variable Correlaci ón Resultado Final0,106 Estatus Actual-0,068 Promedio General0,082 Promedio en Ciclo Básico0,021 Materias Aprobadas-0,053 Materias Tomadas-0,103 Eficiencia Académica-0,025 Aprobadas a la Tercera Vez-0,105 Aprobadas a la Cuarta Vez-0,026 Materias Aprobadas por Semestre0,017 Semestres Regulares Registrado-0,209 Semestres no Regulares Registrado-0,002 Factor Socio Económico “P” vs. Otras Características Variable Correlaci ón Edad de Ingreso-0,171 Notas de 1º a 5º0,137 Notas de 6º0,054 Exámenes de Grado-0,029 Trabajos Prácticos o de Investigación0,061 Nota de Graduación0,056 Número de Intentos antes de Aprobar0,014 Matemáticas0,189 Física-0,076 Química0,028 Promedio del Pre Politécnico0,050 Aptitud0,144

47 47 ANÁLISIS BIVARIADO Análisis Multivariado

48 48 Tablas Bivariadas Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Veces “A Prueba” Forma de Ingreso Número de Veces “A Prueba” Marginal de Forma de Ingreso 0[1, 2][3, 5]Más de 5 Regular 0,216 ( 0,549 ) 0,094 ( 0,238 ) 0,056 ( 0,142 ) 0,028 ( 0,071 ) 0,394 Aptitud0,2220,1740,1500,0480,594 Especial0,0040,0000,004 0,012 Marginal de Veces “a Prueba” 0,4420,2680,2100,0801,000

49 49 Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Materias Aprobadas Forma de Ingreso Materias Aprobadas Marginal de Forma de Ingreso 20 o menos Entre 21 y 49 50 o más Regular 0,066 (0,242) 0,164 0,394 Aptitud 0,195 (0.714) 0,2390,1600,594 Especial 0,012 (0.04) 0.100 0,000 0.000 0,000 0.000 0,012 0.000 Marginal de Materias Aprobadas 0,2720,4040,3241,000 Tablas Bivariadas

50 50 Estatus Actual Forma de Ingreso Marginal de Estado Actual RegularAptitudEspecial Graduado0,0000,0040,0000,004 Egresado 0,075 0,038 (0,064) 0,0000,113 Activo0,2770,3600,0040,641 Activo a Prueba0,0000,0380,0000,038 Activo alguna vez perdió carrera 0,0050,0280,0000,033 Inactivo0,0230,0670,0040,094 Inactivo a Prueba0,0140,0190,0000,033 Perdió Carrera0,0000,0400,0040,044 Marginal de Forma de Ingreso 0,3940,5940,0121,000 Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Estado Actual 0,096 Tablas Bivariadas

51 51 Forma de Ingreso y Materias Aprobadas por Semestre Forma de Ingreso Materias Aprobadas por Semestre Marginal de Forma de Ingreso 2 o menos (3, 4](4, 5] Más de 5 Regular0.0380.1410.122 0.094 (0,667) 0.394 Aptitud0.1340.2490.164 0.047 (0,333) 0.594 Especial0.0120.000 (0.000) 0.012 Marginal de Materias Aprobadas por Semestre 0.1640.3900.2860.1411.000 Tablas Bivariadas

52 52 Forma de Ingreso y Número de Semestres Registrado Forma de Ingreso Número de Semestres Marginal de Forma de Ingreso 3 o menos[4, 7][8, 11] Regular0.0090.0380.3470.394 Aptitud0.0530.0760.4650.594 Especial0.004 0.012 Marginal Semestres Registrados 0.0670.1170.8161.000 Tablas Bivariadas

53 53 Forma de Ingreso Nota de 1º a 5º curso de Colegio Marginal de Forma de Ingreso (12 : 14](14 : 16](16 : 18] (18 : 20] Regular 0,0060,0720,1560,1850,419 Aptitud0,0060,0850,2640,2140,569 Especial0,0000,0090,0030,0000,012 Marginal de Nota de 1º a 5º 0,0120,1660,4230,3991,000 Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Notas de 1º a 5º Tablas Bivariadas

54 54 Distribución Conjunta de Forma de Ingreso y Carrera Carrera Forma de Ingreso Marginal de Forma Carrera RegularAptitudEspecial Ingenierías * de la FIEC 0.2100.1900.0000.400 Ingenierías * de la FIMCP 0.0900.0800.0000.170 Ingenierías * de la FICT 0.0400.0800.0000.120 Ingenierías * de la FIMCM 0.0100.0200.0000.030 No han elegido una Especialización (Ciclo Básico) 0.0100.1300.0120.152 Cambio de carrera 0.0340.0940.0000.128 Marginal de Forma de Ingreso 0.3940.5940.0121.000 ** Se refiere a las Ingenierías”tradicionales” de la ESPOL Tablas Bivariadas

55 55 ANÁLISIS DE CONTINGENCIA Análisis Multivariado

56 56 Tablas de Contingencia H 0 : Las variables X e Y son independientes. Vs. H 1 : Las variables X e Y no son independientes. El estadístico de Prueba es: que sigue una distribución  2 con (r-1)(c-1) grados de libertad Variable x Variable y Categoría 1 Categoría 2... Categoría c Categoría 1n 11 (E 11 )n 12 (E 12 )n 1c (E 1c )n1.n1. Categoría 2n 21 (E 21 )n 22 (E 22 )n 2c (E 23 )n2.n2........ Categoría rn r1 (E r1 )n r2 (E r2 )n rc (E rc )nr.nr. n. 1 n. 2 n. c n.. Contaste de Hipótesis

57 57 Ho: La Eficiencia Académica en la ESPOL y el Factor P son independientes vs. H 1 : La Eficiencia Académica en la ESPOL y el Factor P no son independientes Eficiencia Académica vs. Factor P Tabla de Contingencia

58 58 Tabla de Contingencia Factor “P” Eficiencia Académica (ESPOL) Total de Factor” P” Menos de 0,5 [0,5, 0,7) [0,7, 0,9) [0,9, 1] 7 o menos 27 (24.980) 27 (25.434) 42 (39.06)18 (24.526) 114 [8, 12] 14 (16.873) 17 (17.179) 27 (26.382)19 (16.566) 77 [13, 20] 8 (8.108) 6 (8.255) 11 (12.677)12 (7.960) 37 Más de 20 6 (5.040) 6 (5.131) 6 (7.880)5 (4.948) 23 Total de Eficiencia Académica (ESPOL) 55568654251 Eficiencia Académica vs. Factor P

59 59 Tabla de Contingencia  Estadístico de Prueba = 5,903  Valor p = 0,750  Grados de libertad = (4-1)(4-1) = 9 Eficiencia Académica vs. Factor P

60 60 Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA Forma de Ingreso vs. Otras Características Variable Estadístico de Prueba Grado de Libertad Valor pConclusión Matemáticas52,45720,000Dependientes Física116,70120,000Dependientes Química64,77020,000Dependientes Promedio del Pre Politécnico104,71120,000Dependientes Resultado Final89,53620,000Dependientes Promedio de Ciclo Básico8,35720,015No Conlusión Promedio General13,88420,001Dependientes

61 61 Variable Estadístico de Prueba Grado de Libertad Valor pConclusión Materias Aprobadas8,17320,017No Conlusión Materias Tomadas7,44140,114Independientes Materias Tomadas por Semestre19,55630,000Dependientes Materias Aprobadas por Semestre14,64840,005Dependientes Veces a Prueba7,05430,070No Conlusión Especialización del Bachiller3,17840,528Independientes Años entre Colegi y ESPOL1,34720,510Independientes Tipo de Colegio3,23830,356Independientes Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA Forma de Ingreso vs. Otras Características

62 62 Variable Estadístico de Prueba Grado de Libertad Valor pConclusión Notas de 1º a 5º curso0,41130,250Independientes Notas de 6º curso2,01630,569Independientes Exámenes de Grado4,47530,214Independientes Trabajo Práctico e Investigación3,47520,176Independientes Nota de Graduación0,47120,790Independientes Eficiencia Académica16,11930,001Dependientes Género0,68510,408Independientes Estado Actual17,57540,001Dependientes Prueba de Aptitud10,76630,013No Conlusión Factor "P"1,20230,753 Independiente s Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA Forma de Ingreso vs. Otras Características

63 63 Variable Estadístico de Prueba Grado de Liberta d Valor pConclusión Notas de 1º a 5º Curso31,45640,000Dependientes Notas de 6º Curso13,84540,008Dependientes Exámenes de Grado5,30040,258Independientes Trabajo Práctico o de Investigación2,29640,681Independientes Nota de Graduación6,27940,179Independientes Matemáticas21,79040,000Dependientes Física12,45440,014No Conlusión Química17,14840,002Dependientes Promedio Ciclo Básico22,81440,000Dependientes Promedio General22,23040,000Dependientes Resultados del Análisis del ANÁLISIS DE CONTINGENCIA Prueba de Aptitud vs. Otras Características

64 64 ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES Análisis Multivariado

65 65 Matriz de Datos

66 66 Componentes Principales

67 67 Prueba de Bartlett H 0 : vs. H 1 : No es verdad H o Estadístico de Prueba = 3772 Valor p = 0,000 Componentes Principales Al aplicar esta técnica a los datos originales se logra una reducción de 26 variables observables a 4 variables no observables denominadas componentes, las cuales explican el 91,8% de variación total.

68 68 Varianza Explicada por las Componentes Principales de los datos originales Número i Proporción de Varianza Explicada Proporción Acumulada 1642,5750,491 2306,9700,2340,725 3196,3510,1500,875 456,2950,0430,918 539,7760,0300,948 628,6080,0220,970 726,3410,0200,990 85,3940,0040,995 91,8240,0010,996 101,6260,0010,997 111,3390,0010,998 120,9730,0010,999 130,5490,000 ** 0,999 140,2920,000 ** 1,000 **... 260,0000,000 ** 1,000 **

69 69 Varianza Explicada por las Componentes Principales de los datos estandarizados Número i Proporción de Varianza Explicada Proporción Acumulada 17,6280,363 22,6180,1250,488 32,0120,0960,584 41,3600,0650,649 51,0920,0520,700 61,0030,0480,748 70,9570,0460,794 80,7460,0360,829 90,7150,0340,863 100,6490,0310,894 110,5180,0250,919 120,4650,0220,941 130,4090,0190,961 140,3330,0160,976 150,2240,0110,987 160,1390,0070,994 170,0920,0050,999 180,000 *** 1,000 ***...... 260,000 *** 1,000

70 70 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN CANÓNICA Análisis Multivariado

71 71 Correlación Canónica

72 72 Sean U y V combinaciones lineales de las variables del primer y segundo vector respectivamente, es decir: U = a t X(1) ; V = b t X(2), donde a es un vector p-variado y b es un vector q-variado, que cumplen: maximizan la correlación entre el par U y V, sujetas a la restricción de que la varianza de U y V sean 1 U 1 y V 1, que tienen varianza unitaria y máxima correlación (correlación canónica) entre ellas. U 2 y V 2, que tienen varianza unitaria y máxima correlación (correlación canónica) entre ellas, excepción del primer par de variables canónicas..... U2 y V2, que tienen varianza unitaria y máxima correlación (correlación canónica) entre ellas, excepción de los p-1 pares de variables canónicas anteriores

73 73 Vectores X (i) No.Característica Información referente al desempeño en el Colegio 1 Número de Años entre la Graduación del Colegio y el Ingreso a la ESPOL (1999) 2Clasificación del Colegio del que proviene 3 Promedio de Notas Globales de 1º a 5º Curso del Colegio 4 Promedio de las Notas Correspondientes a Sexto Curso de Colegio 5Nota de Exámenes de Grado del Colegio 6 Nota Final de Trabajos de Investigación o Prácticos realizados previos a la obtención del Título de Bachiller 7Número de Pre Politécnicos antes de Aprobar Información referente al desempeño en el Pre Politécnico 8Nota Final de Matemáticas en el Pre Politécnico 9Nota Final de Física en el Pre Politécnico 10Nota Final de Química en el Pre Politécnico 11Nota de la Prueba de Aptitud 12Forma de Ingreso (Regular, Aptitud, Especial) Primer Vector Aleatorio : “Desempeño antes de la ESPOL”

74 74 Vectores X (i) No.Característica Información referente al desempeño en la ESPOL 13Estado Actual en la ESPOL 14Promedio General 15Promedio al Salir de Ciclo Básico 16 Número de Años hasta pasar a Facultad o hacer cambio de Carrera 17Número de Materias Tomadas 18Número de Materias Aprobadas 19Número de Materias Aprobadas a la Tercera Vez 20Número de Materias Aprobadas a la Cuarta Vez 21 Número Promedio de Materias Tomadas por Término 22 Número Promedio de Materias Aprobadas Término 23Número de Semestres Regulares Registrado 24 Número de Semestres no Regulares Registrado (cursos de invierno) Segundo Vector Aleatorio : “Desempeño al Ingresar a la ESPOL”

75 75 Correlaciones Canónicas entre Desempeño antes de la ESPOL y el Desempeño en la ESPOL Pares de Variables 123456789101112 Correlación Canónica 0.7350.4330.3930.3620.3460.2670.2100.1820.1220.090.061 0.00 7 Análisis de Correlación Canónica

76 76 Coeficientes de las Primeras Variables Canónicas del Primer Vector: Desempeño antes de la ESPOL VECTORCOEFICIENTES Desempeño Antes de la ESPOLU1U1 U2U2 U3U3 U4U4 U5U5 U6U6 U7U7 Notas de 1º a 5º curso0,520-0,209-0,3130,4180,379-0,445-1,161 Matemáticas en el Pre Politécnico0,2830,007-0,1730,4470,1060,228-0,129 Exámenes de Grado del Colegio0,2360,3330,053-0,070-0,256-0,385-0,058 Prueba de Aptitud0,207-0,218-0,495-0,448-0,257-0,5540,186 Química del Pre Politécnico0,191-0,013-0,0710,1570,3150,4580,239 Física en el Pre Politécnico0,186-0,670-0,501-0,200-0,0910,3480,423 Trabajos de Investigación del Colegio0,168-0,254-0,021-0,1810,0660,044-0,068 Clasificación del Colegio0,112-0,0710,5220,590-0,146-0,3160,029 Pre Politécnicos antes de Aprobar0,052-0,232-0,401-0,3590,227-0,038-0,758 Forma de Ingreso0,0411,2240,166-0,026-0,020-0,398-0,188 Años entre la Graduación del Colegio y el Ingreso a la ESPOL 0,039-0,0970,0070,364-0,9940,296-0,232 Notas de 6º curso-0,187-0,1141,041-0,533-0,6390,8070,615

77 77 Coeficientes de las Primeras Variables Canónicas de El segundo vector: Desempeño al Ingresar a la ESPOL VECTORCOEFICIENTES Desempeño Antes de la ESPOLV1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V5V5 V6V6 V7V7 Estado Actual en la ESPOL -0,0310,6760,0381,1160,881-0,123-0,090 Materias Aprobadas a la Cuarta Vez -0,0690,1720,3950,414-0,085-0,6960,111 Materias Aprobadas a la Tercera Vez -0,2710,9471,948-1,405-0,642-2,207-0,999 Materias Aprobadas Término 0,2280,835-0,624-0,5872,7401,4961,780 Materias Tomadas por Término 0,0220,511-0,2100,174-1,0570,192-1,152 Número de Años hasta para terminar "Ciclo Básico" o cambiar de Carrera 0,0410,664-0,301-0,2840,1130,0860,058 Número de Materias Aprobadas -0,3730,6161,493-1,4241,925-0,6061,400 Número de Materias Tomadas 0,687-3,029-1,3353,590-3,8300,541-0,263 Promedio al Salir de Ciclo Básico 0,7710,022-1,105-0,1950,093-0,766-0,363 Promedio General -0,091-0,5011,2380,0150,3260,3720,000 Semestres Regulares Registrado 0,0890,174-0,760-1,347-0,5471,036-0,341 Término no Regulares Registrado (cursos de invierno) 0,0070,062-0,286-0,1530,2230,380-1,263

78 78  Notas de Primero a Quinto Curso U1 = 0.520 Notas de Primero a Quinto Curso + 0.283 Nota de Matemáticas en el Pre Politécnico + 0.236 Nota de Exámenes de Grado del Colegio + 0.207 Nota de la Prueba de Aptitud + 0.191 Nota de Química del Pre Politécnico + 0.186 Nota de Física en el Pre Politécnico + 0.168 Nota Final de Trabajos de Investigación del Colegio + 0.112 Clasificación del Colegio del que proviene + 0.052 Número de Pre Politécnicos antes de Aprobar + 0.041 Forma de Ingreso + 0.039 Años entre la Graduación del Colegio y el Ingreso a la ESPOL -0.187 Notas de Sexto Curso  Promedio de Ciclo Básico y Matemáticas del Pre Politécnico: V1 = 0,771 Promedio de “Ciclo Básico” + 0,687 Número de Materias Tomadas - 0,373 Número de Materias Aprobadas - 0,271 Materias Aprobadas a la Tercera Vez + 0,228 Materias Aprobadas Término - 0,091 Promedio General + 0,089 Semestres Regulares Registrado - 0,069 Materias Aprobadas a la Cuarta Vez + 0,041 Número de Años hasta para terminar "Ciclo Básico" o cambiar de Carrera - 0,031 Estado Actual en la ESPOL + 0,022 Materias Tomadas por Término + 0,007 Término no Regulares Registrado (cursos de invierno) Corr (U1, V1) = 0,735 Variables Canónicas entre Desempeño antes de la ESPOL y en la ESPOL

79 79 ANÁLISIS DE CLUSTERS Análisis Multivariado

80 80 Análisis de Clusters Conglomerados de estudiantes “Aprobaron de Forma Regular” Conglomerado R1 “Buenos” estudiantes (Materia Aprobadas = 52) PRUEBA DE APTITUD = 81,3 Conglomerado R2 “Otros” estudiantes (Materia Aprobadas = 33) PRUEBA DE APTITUD = 62,235

81 81 Análisis de Clusters Descripción de los estudiantes que ingresaron a la ESPOL de forma “Regular”

82 82 Conglomerado R1Conglomerado R2 Proporción que representa0,5410,459 VariablesMedia Desviación Estándar Media Desviación Estándar Nota de 1º a 5º curso18.4720.92816.6541.304 Nota de 6º18.5980.91317.0201.144 Exámenes de Grado18.5101.33416.7421.678 Trabajos de Prácticos19.2360.84418.2371.541 Promedio de Graduación18.7060.73717.1651.002 Matemáticas76.2509.15666.8825.454 Física75.2509.28766.1476.243 Química69.2256.14663.6473.708 Prueba de Aptitud81.35011.64162.23524.581 Clasificación del Colegio1.8500.3621.6470.485 Especialización2.9000.3042.5290.507 Promedio General7.5050.4666.9340.316 Promedio en Ciclo Básico7.5450.5166.8960.288 Materias Aprobadas52.1255.60333.41216.271 Eficiencia0.8870.1040.6570.201 Materias Tomadas por Tercera Vez0.4000.6721.7061.993 Materias Tomadas por Cuarta Vez0.0750.2670.4121.019

83 83 Conglomerado AP1 “Buenos” estudiantes (Materias Aprobadas = 42) PRUEBA DE APTITUD = 73 Conglomerado AP2 “Otros” estudiantes (Materias Aprobadas = 18) PRUEBA DE APTITUD = 71 Análisis de Clusters Conglomerados de estudiantes “Aprobaron por Aptitud”

84 84 Análisis de Clusters Descripción de los estudiantes que ingresaron a la ESPOL por “Aptitud”

85 85 Conglomerado AP1Conglomerado AP2 Proporción que representa0,6790,321 VariablesMedia Desviación Estándar Media Desviación Estándar Nota de 1º a 5º curso17,8451,10616,4411,092 Nota de 6º17,9591,25416,5871,217 Exámenes de Grado17,9691,57616,0391,762 Trabajos de Prácticos18,9741,20218,2471,470 Promedio de Graduación18,2180,89016,8300,836 Matemáticas61,8898,76761,1775,760 Física55,2088,00354,7068,089 Química58,9316,04857,5887,415 Clasificación del Colegio1,6390,4841,7350,448 Especialización2,7500,4362,6770,475 Promedio General7,2750,2946,8320,228 Promedio en Ciclo Básico7,1140,2456,7830,207 Materias Aprobadas41,66715,35017,67711,332 Eficiencia0,7550,1990,4520,145 Materias Tomadas por Tercera Vez1,0001,2221,7651,597 Materias Tomadas por Cuarta Vez0,1940,5471,1181,038 PRUEBA DE APTITUD72,9179,16671,29411,493

86 86 Análisis de Clusters Conglomerados Clasificación de Colegios por el Desempeño de sus Bachilleres Investigados en la ESPOL

87 87 Análisis de Clusters Clasificación de Colegios por el Desempeño de sus Bachilleres Investigados en la ESPOL

88 88 Grupo 1Grupo 2Grupo 3 Proporción que representa: 0,582 Proporción que representa: 0,193 Proporción que representa: 0,225 Acad. Naval Alm. Illingworth Aguirre AbadAmericano de Guayaquil Academia Naval Guayaquil JavierCristóbal Colón Carlos Julio Arosemena Tola Liceo Naval Guayaquil Héroes del 41 (Machala) Domingo ComínVicente RocafuerteJuan Montalvo Espíritu Santo Monseñor Bernardino Echeverría P. Marcos Benetazo (Babahoyo) San Agustín Simón BolívarSan José La Salle Tnte. Hugo Ortiz GarcésVelasco Ibarra Otros

89 89 PERFIL DE LOS ESTUDIANTES POR GRUPOS DE COLEGIO Análisis Multivariado

90 90 Colegios AColegios BColegios C Media Desviación Estándar Media Desviación Estándar Media Desviación Estándar Promedio General ESPOL7.1400.3997.0070.3997.3640.429 Promedio Ciclo Básico7.0940.3986.9020.3397.2490.471 Materias Aprobadas34.79817.215 26.73 218.545 45.77 116.290 Eficiencia0.6740.2350.5690.2700.8050.195 Materias Tomadas por Tercera Vez1.2421.5951.1461.3330.7921.220 Materias Tomadas por Cuarta Vez0.4840.9330.5120.8400.1460.505 Desempeño en la ESPOL de los estudiantes por Grupos de Colegios Perfil de los Estudiantes por Grupos de Colegio

91 91 Conclusiones

92 92 Entre los inscritos en el Primer Pre Politécnico de Ingenierías de los años de 1987 a 1998, la proporción de estudiantes que aprobaron es menor que 0,200, en tanto que a partir de 1999, año en que se implanta la Prueba de Aptitud, en el Sistema de Ingreso, la proporción ha estado entre 0,229 y 0,55.

93 93 Hubo una disminución en la proporción de mujeres que aprobaron el Pre Politécnico de Invierno de 1999 que es 0,124, respecto a la proporción de mujeres que se matricularon en la ESPOL inmediatamente después de aprobar el ingreso a esta institución, que es, 0,112. En el Primer Pre Politécnico de Ingenierías dictado durante el invierno de 1999, aprobaron el 34.8% de los aspirantes. De los cuales sólo el 12,4% pertenece al género femenino. Sólo el 94,3% se matricularon en la ESPOL inmediatamente, el 1,1% no se ha registrado hasta ahora en alguna materia dictada en esta institución y el 4,6% restante ingresó en años posteriores a 1999.

94 94 Treinta y nueve de cada cien estudiantes investigados, ingresaron de forma “Regular. Cincuenta y nueve de cada cien aprobaron por “Aptitud”. Dos de cada cien estudiantes ingresaron por la denominada forma “Especial”. Las tres materias, en las que mayores porcentajes de los estudiantes investigados han estado “a prueba” son Cálculo III (20,5%). Álgebra Lineal el 10,2% y Cálculo II el 9,1%, que son materias básicas que todos los estudiantes de ingeniería toman. Entre las materias de especialización, que no toman todos los estudiantes de ingeniería, con mayor porcentaje de estudiantes reprueban más de dos veces, está en Análisis de Redes y Teoría Electromagnéticas I.

95 95 En el Segundo Semestre como estudiantes de la ESPOL de los integrantes de la cohorte investigada se encontró el menor índice de Eficiencia Académica (0,584) entre los 11 semestres investigados. El segundo índice de eficiencia académica más bajo (0,65) calculado corresponde al tercero de los once semestres. En el segundo término del año de matrícula (1999 – II) se registró el mayor número promedio de materias tomadas, que es 5,10 materias. El menor número promedio de materias tomadas por semestre ocurrió, en el primer semestre del año 2004 (2004- I), donde los estudiantes investigados tomaron en promedio 4,55 materias, esto a excepción del primer término de 2004, donde tomaron 4,51 materias.

96 96 La correlación entre el número de Materias Tomadas por Semestre y la Eficiencia Académica es 0,911, se destaca no sólo porque es una de las correlaciones más cercanas a uno, sino porque es positiva, es decir que entre los estudiantes investigados que toman más materias por semestre hay mayores valores en la Eficiencia Académica. Se definieron dos vectores, uno con las variables que miden el desempeño de los estudiantes antes de la Politécnica y el vector de las variables que miden el desempeño en la Politécnica. La correlación canónica obtenida entre estos vectores es relativamente alta, 0,740. Donde la variable dominante del grupo de variables de la Politécnica es el Número de Materias Tomadas por el estudiante y el vector dominante en el otro grupo es el promedio de 1º a 5º curso de colegio.

97 97 Recomendaciones

98 98 En el futuro si la ESPOL necesita completar cupos de matrícula la Comisión de Ingreso admita estudiantes basándose en el criterio de la Aptitud, puesto que la forma de ingreso por “aptitud” implica más alta probabilidad de acertar al escoger un aspirante. En su rediseño curricular la Politécnica del Litoral estudie e implemente una forma de evaluación y de enseñanza tal, que no solo se mida y se priorice el cúmulo de conocimientos sino que le permita a los estudiantes desarrollar y reflejar su aptitud en su paso por esta institución.

99 99 Que se estudie e implemente una forma de enseñanza y un tiempo de enseñanza en los cursos Pre Politécnicos de tal manera que éstos logren nivelar, en conocimiento, a tantos o a más estudiantes de los que está nivelando hasta ahora, ya que la forma de ingreso “Regular” o por conocimiento es la que a menos “equivocaciones” conduce. Hacer un estudio a otra cohorte de estudiantes a los que se les haya aplicado la Prueba de Aptitud Escolástica, para comparar resultados con los obtenidos en esta investigación, pero sobre todos para alcanzar una comprensión mayor de la incidencia de estas pruebas en el rendimiento académico de los estudiantes.