1 14.4 Planos tangentes Aproximación lineal DiferenciabilidadCálculo Vectorial

2 Planos tangentes Sea f con derivadas parciales continuas. Una ecuación del plano tangente a la superficie en el punto es:

3 Aproximación lineal Sea f con derivadas parciales continuas. La aproximación lineal de en el punto es: es decir la aproximación lineal es una función lineal cuyo gráfico es el plano tangente.

4 Diferenciabilidad f es diferenciable en si se puede expresar comodonde cuando

5 Teoremas (Diferenciabilidad)Teorema 1. Sea f con derivadas parciales continuas en una vecindad de , entonces es diferenciable en Teorema 2. Sea f diferenciable en entonces f es continua en

6 La diferencial total

7 Quiz 6 Promedio 3 preguntas

8 La función es continua en (0,0)1 de 3 La función es continua en (0,0) Falso Verdadero

9 La función es diferenciable en (0,0)2 de 3 La función es diferenciable en (0,0) Falso Verdadero

10 Si y (x,y) cambia de (1,2) a (1.05, 2.1) entonces dz es:0.1 0.5 0.9 1.3 1.7

11 Muchas Gracias