1 1

2 DANE INFORMACYJNE: Nazwa szkoły:Gimnazjum im. Szarych Szeregów w Lidzbarku ID grupy: 96/98_mp_g1 Opiekun: Elżbieta Ojdowska Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: Na tropach symetrii Semestr ; rok szkolny: Semestr II ; 2010/2011 2

3 M A Na tropach symetrii 8 3

4 Krótka chrakterystykasymetrii

5 Symetria Symetria (gr. podobny oraz miara) – właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego obiektu matematycznego, dająca się zwykle wyrazić za pomocą niezmienniczości względem przekształceń. Brak takiej właściwości nazywany jest asymetrią. Dla figur płaskich i przestrzennych w zależności od rodzaju przekształcenia wyróżniana jest m.in.: Symetria osiowa – przekształceniem jest „odbicie zwierciadlane” figury względem zadanej prostej zwanej „osią symetrii”. Symetria osiowa występuje m.in. w trójkącie Sierpińskiego. Symetria środkowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem ustalonego punktu zwanego środkiem symetrii. Na płaszczyźnie symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o prostopadłych osiach (lub obrót o kąt 180 stopni), w przestrzeni jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych o wzajemnie prostopadłych płaszczyznach symetrii. Przykład symetrii osiowej Przykład symetrii środkowej

6 Obrót Translacja Translacja (przesunięcie) –przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez deformacji i obracania. Translacja przesuwa każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samą odległość w ustalonym kierunku. Obrót

7 Dzieło natury

8 Czy te kwiaty są symetryczne?Symetria w przyrodzie Czy te kwiaty są symetryczne?

9 Symetria a asymetria Ten kwiat jest osiowo symetryczny.Jest on też środkowo symetryczny o czym świadczy fakt że możemy go obracać Ten kwiat jest asymetryczny.

10 Symetryczność zwierząt

11 Symetria osiowa

12 Symetria motyla

13 Symetria pająka

14 Symetria środkowa

15 Symetria kwiatów

16 Tropicieli Symetrii i AsymetriiZielnik Tropicieli Symetrii i Asymetrii Prawa strona symetrii Lewa strona symetrii

17 Roślina symetryczna Roślina symetryczna Roślina asymetryczna

18 Zdjęcia z wycieczki

19

20

21 Świat mikro

22 Symetryczne cząsteczki

23 Woda Tlen H2O O2

24 Chlor Azot Cl2 N2

25 Dwutlenek węgla Amoniak CO2 NH3

26

27 Budowa anatomiczna człowieka

28 Mózg Czaszka Żebra Nerki Szkielet człowieka

29 Dzieło człowieka

30 Antyk i starożytność

31 Starożytność Starożytność – okres w historii Bliskiego Wschodu, Europy i Afryki Północnej obejmujący dzieje tych regionów od powstania pierwszych cywilizacji do politycznego upadku cesarstwa zachodniorzymskiego w 476 roku. Piramidy w Gizie

32 Antyk (z łac. antiquus - "dawny") - określenie dotyczące okresu świata starożytnego: cywilizacja i kultura starożytnej Grecji i Rzymu oraz innych cywilizacji od końca II tysiąclecia p.n.e. do V wieku n.e Z powodu upływu czasu budowle antyczne straciły symetryczność

33 Przykłady budowli antycznychPartenon na Akropolu Panteon w Rzymie

34 Przykłady budowli starożytnychŚwiątynia Ramzesa II w Abu Simbel Obelisk ze świątyni w Heliopolis

35 Gotyk

36 Wiele gotyckich budowli ma oś symetrii.Gotyk jest to styl w architekturze i innych dziedzinach sztuk plastycznych (rzeźbie, malarstwie i sztuce sepulkralnej), który powstał i rozwinął się w połowie XII wieku we Francji (Anglosasi uważają, że w Anglii) i swoim zasięgiem objął zachodniochrześcijańską Europę. Powstanie gotyku związane jest z rozwijającą się pod koniec średniowiecza kulturą dworską, rycerską i mieszczańską. Wiele gotyckich budowli ma oś symetrii.

37 Cechy charakterystycznesmukłość strzelistość budowli sklepienie krzyżowo-żebrowe witraże w oknach rozety harmonia trzy portale.

38 Kutna Hora Brama holsztyńska w Lubece Fasada katedry w Mediolanie

39 Fasada katedry w WestminsterKatedra w Ulm Katedra Notre- Dame de Paris

40 Kościół Bożego Ciała w KrakowieKatedra w Durham Kościół Bożego Ciała w Krakowie

41

42 Barok XVI w. - XVIIIw.

43 Barok - kierunek ten ukształtował się w Rzymie z odmiany późnego renesansu nazywanej stylem dekoracyjnym (tzw. barok rzymski). Umowny czas trwania baroku to okres od połowy XVI do połowy XVIII wieku. Zachodzące na przełomie XVI i XVII wieku przemiany w architekturze ewoluowały w kierunku powstania stylu cechującego się monumentalizmem i dynamiką, kontrastem zestawień form pogłębionym efektami światłocienia i bogatą ornamentyką, tzw. przerost formy nad treścią. Poniżej przedstawimy przykłady symetrycznych budowli powstałych w epoce baroku.

44 Biblioteka Radcliffe w OksfordzieJames Gibbs Sobór Smolny w Rosji S. I. Czewakinski

45 Pałac Krasinskich w WarszawieTylman z Gameren Pałac Nymphenburg Niemcy Agostino Barelli Enrico Zucalli

46 Katedra Kongsberg w NorwegiiRezydencja San Ildefonso koło Segovii Filippo Juvara

47 Pałac królewski w AmsterdamieJacob van Campen Kościół św. Karola Boromeusza w Wiedniu Johann Bernhard Fischer

48 Glorietta w ShÖnbrunn w Wiedniu

49 Klasycyzm XVIII w.

50 Klasycyzm (z łac. classicus – doskonały, pierwszorzędny, wzorowy) – styl w  architekturze odwołujący się do kultury starożytnych Rzymian, Greków oraz Żydów. Styl ten nawiązywał głównie do antyku. W Europie tzw. "powrót do źródeł" (klasycznych) pojawił się już w renesansie - jako odrodzenie kultury wielkiego Rzymu. Jako styl dominujący epoki wpływał na kształt innych nurtów kulturowych okresu jak barok, rokoko, manieryzm. Trwał do końca wieku XVIII, w niektórych krajach do lat 30. następnego stulecia, a nawet dłużej. Zmodyfikowany klasycyzm przeradzał się czasem w eklektyzm końca XIX wieku. Klasycyzm jako styl panował w epoce oświecenia. Najpełniejszy rozkwit klasycyzmu nastąpił w I poł. XVIII wieku. Zauroczenie klasyczną harmonią pojawiało się wielokrotnie, także w XX wieku, pod postacią neoklasycyzmu, a następnie wśród artystów awangardowych.

51 Cechy Klasycyzmu: wzorowanie się na tematyce i architekturze starożytnej Grecji i Rzymu (rzymski Panteon i Partenon w Atenach), chęć wiernego odwzorowania elementów dekoracji, stroju czy architektury Antyku, statyka zamiast dynamizmu, oszczędność wyrazu, spokój - przeciwieństwo barokowej ekspresji, uwypuklenie cnót obywatelskich w przeciwieństwie do rokokowej frywolności, obraz idealistyczny, kształt ważniejszy niż barwa, tematyka moralizatorska, często propagandowa (np. Jacques-Louis David Śmierć Marata), ukazywanie momentu przed ważnym wydarzeniem lub akcją (np. Jacques-Louis David Przysięga Horacjuszy), używanie silnego strumienia, "snopu" światła (np. Jacques-Louis David Śmierć Sokratesa)

52 Belweder w Warszawie Architekt: Jakub Kubicki Pałac w Dobrzycy Architekt: Stanisław Zawadzki

53 Pałac w Śmiełowie Architekt: Stanisław Zawadzki Pałac w Lubostroniu Architekt: Stanisław Zawadzki

54 Pałac w Rogalinie Architekt: Stanisław Zawadzki Pałac w Siedlcach Architekt: Stanisław Zawadzki

55 Pałac Myślewicki w WarszawieArchitekt:  Dominik Merlini Pałac Sanssouci Architekt: Georg Wenzeslaus von Knobelsdorff

56 Architektci klasycyzmu:Francja, m. in.:  -Jacques Germain Soufflot,  -Jean François Chalgrin,  -Charles Percier; Anglia, m. in.:  -Robert Adam, -Robert Smirke; Niemcy, m. in.:  -Karl Friedrich Schinkel,  -Leo von Klenze,  -Carl Gotthard Langhans,  Włochy, m. in.:  -Giovanni Battista Piranesi; Polska, m. in.:  -Stanisław Zawadzki,  -Dominik Merlini,  -Jan Chrystian Kamsetzer,  -Szymon Bogumił Zug,  -Jakub Kubicki, -Antonio Corazzi,  -Efraim Szreger, 

57 Architektura współczesnaPostmodernizm XX w. - XXI w.

58 Postmodernizm — ogół prądów w architekturze przełomu XX i XXI wPostmodernizm — ogół prądów w architekturze przełomu XX i XXI w., następujących po modernizmie i odcinających się od jego koncepcji projektowych. Postmodernizm przedkłada w architekturze komponowanie i kompilowanie nad poszukiwanie. Architektura postmodernistyczna cechuje się pluralizmem i złożonością. Zdaniem postmodernistów, architektura nie musi ulegać duchowi czasu i postępowi technicznemu, zaś przede wszystkim powinna zależeć od kontekstu i nastroju . Wieżowiec Jin Mao w Szanghaju

59 W architekturze współczesnej zdecydowanie rzadziej, niż we wcześniejszych epokach i stylach architektury, można spotkać budynki posiadające oś symetrii.

60 30 St Mary Axe w Londynie Kaplica Notre-Dame du Haut w Ronchamp

61 Budynek Szkoły Sztuk Pięknych, Designu i MediówUniwersytetu Technologicznego Nanyang w Singapurze Opera w Sydney

62 Muzeum YATENGA w ŻorachBurdż al-Arab luksusowy hotel w Dubaju w Zjednoczonych Emiratach Arabskich.

63 Origami

64 ORIGAMI Origami (jap. 折り紙 ori- składanie, zginanie, kami- papier) - sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską. W XX w. ostatecznie ustalono reguły origami: punktem wyjścia ma być kwadratowa kartka papieru, której nie wolno ciąć, kleić i dodatkowo ozdabiać i z której poprzez zginanie tworzone są przestrzenne figury. Praktyka origami powstała ok. roku 700. Pierwotnie z papieru tworzono dekoracje na ceremonie religijne, jednak z biegiem czasu zaczęto przyozdabiać również domy. Jedną z odmian origami, która odeszła od tradycyjnego założenia składania tylko z pojedynczego kwadratowego arkusza papieru, jest origami modułowe. Większość modeli modułowych przedstawia bryły geometryczne o wysokiej symetrii. Składa się je z wielu identycznych lub podobnych modułów, zaś każdy moduł jest składany z osobnego arkusza papieru. Liczba modułów wchodzących w skład modelu może wynosić od zaledwie dwóch (czworościan foremny) do kilkuset a nawet więcej (np. złożone bryły przypominające kształtem fulereny).

65 Nasza ulotka

66

67 Zdjęcia z warsztatów origami

68

69 Zdjęcia z głównej prezentacji

70

71 Tropicielami symetrii są:Klaudia Czajkowska, Michał Jagielski, Katarzyna Kapela, Klaudia Karpińska, Aurelia Kowalczyk, Karol Kuppe, Rafał Motyka, Anna Ojdowska, Kamil Raszkowski, Dawid Trzciński, Artur Twardowski.

72 Bibliografia Przeglądowy Atlas Świata wyd. „Świat Książki” Zdjęcia do zielnika pochodzą ze zbiorów własnych

73 73