1 2.3. Prawa Kirchhoffa I prawo Kirchoffa: Suma natężeń prądów dopływających do węzła (rozgałęzienia) obwodu jest równa zeru. Prądom dopływającym przypisujemy znak plus, odpływającym z węzła – znak minus.

2 2.3. Prawa Kirchhoffa Przykład

3 2.3. Prawa Kirchhoffa II prawo Kirchhoffa: Suma napięć na poszczególnych gałęziach zamkniętego obwodu jest równa zeru.

4 2.3. Prawa Kirchhoffa Przykład

5 2.4. Elementy obwodów elektrycznychKlasyfikacje Właściwości elektryczne elementów są opisane przez związki (zależności matematyczne) między prądami i napięciami nazywane charakterystykami elementu.

6 2.4. Elementy obwodów elektrycznychPojęcie elementów idealnych: elementy abstrakcyjne o uproszczonych chara-kterystykach, które odzwierciedlają podstawowe cechy danego typu elementów.

7 2.4. Elementy obwodów elektrycznychWłaściwości rzeczywistych elementów różnią się nieco od właściwości elementów idealnych. Klasyfikacja elementów elektronicznych (podobnie jak i innych obiektów) może być oparta na różnych kryteriach.

8 2.4. Elementy obwodów elektrycznychElementy możemy więc klasyfikować według materiału z którego są wykonane, liczby wyprowadzeń zewnętrznych (końcówek), rozmiarów, budowy wewnętrznej itd.

9 2.4. Elementy obwodów elektrycznychZ punktu widzenia funkcji spełnianych w układach elektronicznych, istotne są następujące podziały (klasyfikacje):

10 2.4. Elementy obwodów elektrycznychelementy liniowe lub nieliniowe; elementy inercyjne lub bezinercyjne; elementy stratne lub bezstratne; elementy czynne (aktywne) lub bierne (pasywne).

11 2.4. Elementy obwodów elektrycznychElement nazywamy liniowym jeśli jego podstawowa charakterystyka jest wyrażona zależnością liniową (spełnia zasadę superpozycji). W przeciwnym razie element jest nieliniowy.

12 2.4. Elementy obwodów elektrycznychElement opisany zależnością prądowo-napięciową i = f(u) jest bezinercyjny jeśli natężenie prądu w chwili t zależy jedynie od napięcia w tej samej chwili, a nie zależy od wartości napięcia w przeszłości.

13 2.4. Elementy obwodów elektrycznychElement jest inercyjny, jeśli aktualna wartość natężenia prądu zależy od wartości napięcia w przeszłości. Analogiczne określenia odnoszą się do elementu opisanego zależnością napięciowo-prądową.

14 2.4. Elementy obwodów elektrycznychElement jest bezstratny jeśli dopro-wadzona do niego energia elektryczna jest w nim gromadzona i może zostać odzyskana w całości w formie elektrycznej.

15 2.4. Elementy obwodów elektrycznychW elementach stratnych, część lub całość dostarczonej energii elektrycznej zostaje zamieniona na ciepło i nie może być odzyskana w formie energii elektrycznej.

16 2.4. Elementy obwodów elektrycznychElementy aktywne są zdolne do wzmacniania sygnałów elektrycznych. Moc sygnału elektrycznego odbierana z elementu aktywnego jest większa od mocy sygnału doprowadzanego.

17 2.4. Elementy obwodów elektrycznychTo wzmocnienie mocy sygnału odbywa się na koszt mocy składowych stałych prądów i napięć doprowadzanych do elementu. Elementy bierne nie są zdolne do wzmacniania sygnałów.

18 2.4. Elementy obwodów elektrycznychW następnym punkcie omawiamy elementy bierne. Rolę elementów czynnych (aktywnych) odgrywają elementy półprzewodnikowe omawiane później.

19 2.4. Elementy obwodów elektrycznychPodstawowe elementy bierne. Podstawowe elementy bierne używane w elektronice: oporniki, kondensatory i cewki indukcyjne. Idealny, liniowy element rezystancyjny (opornik) jest opisany prawem Ohma:

20 2.4. Elementy obwodów elektrycznychParametr R to oporność (rezystancja) opornika. Rezystancja opornika o długości l i powierzchni przekroju poprzecznego S wynosi:

21 2.4. Elementy obwodów elektrycznych - oporność właściwa (rezystywność),  - przewodność właściwa (konduktywność) materiału opornika. Opornik może być elementem nieliniowym, opisanym przez zależność: lub:

22 2.4. Elementy obwodów elektrycznychTypowe oporniki są wykonywane tak, aby ich charakterystyka była bliska zależności liniowej. Odchylenie od liniowości jest traktowane jako nieidealność.

23 2.4. Elementy obwodów elektrycznychSpecjalne oporniki nieliniowe: np. warystor. W tym przypadku, pomimo nieliniowości, element jest traktowany jako idealny.

24 2.4. Elementy obwodów elektrycznychIdealny opornik jest elementem stratnym i bezinercyjnym. Energia elektryczna doprowadzana do opornika w związku z wydzielaniem mocy chwilowej:

25 2.4. Elementy obwodów elektrycznychjest w nim w całości zamieniana na ciepło. Wielkości uR, iR występujące w opisach opornika oznaczają napięcie i prąd w tej samej chwili t. Oznacza to, że wartość napięcia na oporniku w pewnej chwili t0 nie zależy od wartości prądu w przeszłości (dla t < t0)

26 2.4. Elementy obwodów elektrycznychW rzeczywistych opornikach, przy szybkich zmianach prądów lub napięć, obserwuje się efekty inercyjne. Opornik rzeczywisty można przedstawić jako połączenie elementu idealnego z ele-mentami pasożytniczymi, pojemnościo-wymi lub indukcyjnymi.

27 2.4. Elementy obwodów elektrycznychIdealny element pojemnościowy (kondensator)

28 2.4. Elementy obwodów elektrycznychZależność definicyjna: W przypadku liniowym: Natężenie prądu:

29 2.4. Elementy obwodów elektrycznychW przypadku liniowym: Napięcie w chwili t0:

30 2.4. Elementy obwodów elektrycznychJeśli: to:

31 2.4. Elementy obwodów elektrycznychMoc chwilowa doprowadzana do idealnego kondensatora: Energia dostarczona w przedziale (t1,t2):

32 2.4. Elementy obwodów elektrycznychGdzie: Jeśli uC(t) okresowe, to zmiana energii i moc średnia za pełny okres są równe zeru.

33 2.4. Elementy obwodów elektrycznychEnergia elektryczna zgromadzona w idealnym kondensatorze może być w pełni odzyskana. Idealny kondensator jest elementem bezstratnym, inercyjnym.

34 2.4. Elementy obwodów elektrycznychKondensator rzeczywisty. Idealny element pojemnościowy – przybliżenie. Lepsze przybliżenie, np.:

35 2.4. Elementy obwodów elektrycznychModel rzeczywistego kondensatora. C – idealny element pojemnościowy, Gc, Rs), Ls – elementy pasożytnicze. Gc – możliwość przepływu prądu przy uC = const.

36 2.4. Elementy obwodów elektrycznychIdealny element indukcyjny (cewka indukcyjna). Strumień magnetyczny (skojarzony) zależy od natężenia prądu: W przypadku liniowym: L – indukcyjność cewki.

37 2.4. Elementy obwodów elektrycznych

38 2.4. Elementy obwodów elektrycznychNapięcie na cewce (SEM samoindukcji) W przypadku liniowym Lr = const = L.

39 2.4. Elementy obwodów elektrycznychPrąd w chwili t0: Cewka jest elementem inercyjnym. Jeśli to

40 2.4. Elementy obwodów elektrycznychDoprowadzenie mocy do cewki  gromadzenie energii pola magnetycznego. Energia zgromadzona w cewce:

41 2.4. Elementy obwodów elektrycznychJeśli iL(t) okresowe, to zmiana energii i moc średnia za okres są równe zeru. Energia może zostać w pełni odzyskana – idealna cewka jest bezstratna.

42 2.4. Elementy obwodów elektrycznychRzeczywista cewka indukcyjna Efekty pasożytnicze: rezystancja uzwojeń Rs, pojemności międzyzwojowe - Cm. Model:

43 2.4. Elementy obwodów elektrycznych2.4.3.Elementy aktywne: Źródła Niezależne źródło prądowe (NZP): natężenie prądu iZP o zadanym z góry przebiegu czasowym, niezależne od napięcia uZP Niezależne źródło napięciowe (NZN): napięcie na końcówkach uZN o założonym z góry przebiegu czasowym, niezależne od prądu iZN

44 2.4. Elementy obwodów elektrycznych

45 2.4. Elementy obwodów elektrycznychSzczególny przypadek NZP lub NZN – źródła prądu lub napięcia stałego. Rezystancja, pojemność, indukcyjność dla R, C, L = const., to elementy liniowe (spełniają zasadę superpozycji). NZP i NZN nie spełniają zasady superpozycji.

46 2.4. Elementy obwodów elektrycznychŹródło prądowe sterowane napięciem (ZPSN)

47 2.4. Elementy obwodów elektrycznychŹródło prądowe sterowane prądem (ZPSP)

48 2.4. Elementy obwodów elektrycznychŹródło napięciowe sterowane napięciem (ZNSN)

49 2.4. Elementy obwodów elektrycznychŹródło napięciowe sterowane prądem (ZNSP)

50 2.4. Elementy obwodów elektrycznychiZM  f(uMN) uZM  f(iMN) Funkcje f1 – f4 w ogólności nieliniowe. Szczególne przypadki: źródła liniowe. LZPSN: iZM = gm·uKL LZPSP: iZM = Ki·iS LZNSN: uZM = Ku·uKL LZNSP: uZM = rm·iS