1 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych?

2 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=?

3 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=?274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? d

4 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=?274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? vo d m v o 2 2

5 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F:274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2

6 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1)274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2

7 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1)274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 mv = 2mv1

8 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 mv = 2mv1

9 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1

10 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v

11 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) 2m v =2mgd+ 2m v ) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v

12 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) 2m v =2mgd+ 2m v ) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v 2mv11 = 3mv2 v2

13 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) 2m v =2mgd+ 2m v ) 2mv11 = 3mv2 4) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v 2mv11 = 3mv2 v2

14 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) 2m v =2mgd+ 2m v ) 2mv11 = 3mv2 4) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v 3m v 2mv11 = 3mv2 v2

15 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) 2m v =2mgd+ 2m v ) 2mv11 = 3mv2 4) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v 3m v 2mv11 = 3mv2 3mgh h v2

16 Dane: d=0,1m, vo=10m/s. Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v 2 2 1) 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: m v o 2 2 =mgd+ m v ) mv = 2mv1 2) 2m v =2mgd+ 2m v ) 2mv11 = 3mv2 4) 3m v =3mgh 5) vo d m v o 2 2 v mgd+ m v 2 2 v1 2m v mv = 2mv1 v11 2mgd+ 2m v 3m v 2mv11 = 3mv2 3mgh h v2

17 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: M: m v o 2 2 =mgd+ m v ) ⟹ v= v o 2 −2gd ) mv = 2mv1 2) 6) ⟶ 2) ⟹ v 1 = v o 2 −2gd ) 2m v =2mgd+ 2m v ) 7) ⟶ 3) ⟹ v 11 = v o 2 −10gd ) 2mv11 = 3mv2 4) 8) ⟶ 4) ⟹ v 2 = v o 2 −10gd ) 3m v =3mgh 5) 9) ⟶ 5) ⟹ h= 1 18g ( v o 2 −10gd) = ok. 0,5m.

18 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: M: m v o 2 2 =mgd+ m v ) ⟹ v= v o 2 −2gd ) mv = 2mv1 2) 6) ⟶ 2) ⟹ v 1 = v o 2 −2gd ) 2m v =2mgd+ 2m v ) 7) ⟶ 3) ⟹ v 11 = v o 2 −10gd ) 2mv11 = 3mv2 4) 8) ⟶ 4) ⟹ v 2 = v o 2 −10gd ) 3m v =3mgh 5) 9) ⟶ 5) ⟹ h= 1 18g ( v o 2 −10gd) = ok. 0,5m.

19 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: M: m v o 2 2 =mgd+ m v ) ⟹ v= v o 2 −2gd ) mv = 2mv1 2) 6) ⟶ 2) ⟹ v 1 = v o 2 −2gd ) 2m v =2mgd+ 2m v ) 7) ⟶ 3) ⟹ v 11 = v o 2 −10gd ) 2mv11 = 3mv2 4) 8) ⟶ 4) ⟹ v 2 = v o 2 −10gd ) 3m v =3mgh 5) 9) ⟶ 5) ⟹ h= 1 18g ( v o 2 −10gd) = ok. 0,5m.

20 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: M: m v o 2 2 =mgd+ m v ) ⟹ v= v o 2 −2gd ) mv = 2mv1 2) 6) ⟶ 2) ⟹ v 1 = v o 2 −2gd ) 2m v =2mgd+ 2m v ) 7) ⟶ 3) ⟹ v 11 = v o 2 −10gd ) 2mv11 = 3mv2 4) 8) ⟶ 4) ⟹ v 2 = v o 2 −10gd ) 3m v =3mgh 5) 9) ⟶ 5) ⟹ h= 1 18g ( v o 2 −10gd) = ok. 0,5m.

21 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: M: m v o 2 2 =mgd+ m v ) ⟹ v= v o 2 −2gd ) mv = 2mv1 2) 6) ⟶ 2) ⟹ v 1 = v o 2 −2gd ) 2m v =2mgd+ 2m v ) 7) ⟶ 3) ⟹ v 11 = v o 2 −10gd ) 2mv11 = 3mv2 4) 8) ⟶ 4) ⟹ v 2 = v o 2 −10gd ) 3m v =3mgh 5) 9) ⟶ 5) ⟹ h= 1 18g ( v o 2 −10gd) = ok. 0,5m.

22 274.Trzy jednakowe kulki z plasteliny wiszą jedna pod drugą na nitkach w odległościach d=0,1m od siebie. Dolnej kulce nadano prędkość vo=10m/s skierowaną pionowo w górę. Jak wysoko ponad górną kulkę wzniosą się one wszystkie po kolejnych zderzeniach plastycznych? Dane: d=0,1m, vo=10m/s Szukane: h=? F: M: m v o 2 2 =mgd+ m v ) ⟹ v= v o 2 −2gd ) mv = 2mv1 2) 6) ⟶ 2) ⟹ v 1 = v o 2 −2gd ) 2m v =2mgd+ 2m v ) 7) ⟶ 3) ⟹ v 11 = v o 2 −10gd ) 2mv11 = 3mv2 4) 8) ⟶ 4) ⟹ v 2 = v o 2 −10gd ) 3m v =3mgh 5) 9) ⟶ 5) ⟹ h= 1 18g ( v o 2 −10gd) = ok. 0,5m.