1 3.3 Pérdidas de carga (cont.)TEMA 3. (Continuación) 3.3 Pérdidas de carga (cont.)

2 Establecimiento del flujo turbulento en una tuberíaEsquema de desarrollo de la capa límite turbulenta y la sub-capa laminar. Sub-capa laminar Capa límite turbulenta Capa límite laminar Detalle de sub-capa laminar t = (m + h) dv/ dy

3 Descripción de la interrelación entre la sub-capa laminar y las rugosidades.Zona de comportamiento hidráulico como conducto “liso” Zona de comportamiento hidráulico como conducto “rugoso” Remolinos producidos por las rugosidades Capa turbulenta

4 Esquema de la condición de flujo en un cambio brusco de direcciónFlujo despegado del contorno Remolinos inducidos

5 PÉRDIDAS DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO EN CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS.hf = K l vx/ Ry. Donde: K: Parámetro que depende, en general, de la rugosidad relativa del material de la tubería y del Número de Reynolds. l: Longitud de la conducción. .v: Velocidad media del flujo. R: Radio hidráulico de la sección del flujo. R = A/ P Donde P: perímetro “mojado” de la tubería. En tuberías circulares llenas: R = D/ 4

6 -Ecuación de Darcy-Weisbach: Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento: -Ecuación de Darcy-Weisbach: hf = f (l/ D) v2/ 2g = (8/ g p 2) f (l / D5) Q2. Esta ecuación se puede emplear, también, para flujo laminar usando f = 64/ Re.

7 Diagrama de Moody para la estimación del factor de fricción f.e/ D f Re

8 Rugosidad absoluta (e) de distintos materiales.Material de la tubería e (mm) Vidrio 0 a Bronce Polietileno (PE) PVC 0 a 0.010 Hierro forjado y acero 0.05 a 0.15 Fundición asfaltada 0.10 a 0.15 Acero galvanizado 0.15 Fundición en servicio 1.5 a 3.0 Hormigón liso 0.3 a 3.0 Hormigón rugoso 3.0 a 20.0

9 Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento (Cont.):-Ecuación de Manning- Strickler, en Sistema Internacional de Unidades (S. I.U.): v = (1/ n) R 2/3 Jf 1/2 Donde: n: Coeficiente de fricción de Manning. Depende del material de la conducción.

10 Pérdidas de carga localesPérdidas locales (hl): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.

11 Cálculo de las pérdidas de carga localesLa expresión general para las pérdidas de carga locales es: hl = K v2/ 2g. Donde: K: Coeficiente característico de la singularidad. v2/ 2g: Carga a velocidad en la entrada de la singularidad.

12 Longitud equivalente de una singularidad o accesorioK v2/ 2g = f (l/ D) v2/ 2g Despejando: l eq. acc.= K D/ f . Longitud equivalente total, de los accesorios de una conducción de tubería: l eq. acc.total = S l eq. acc.= S Ki Di/ fi . Longitud total equivalente de la conducción (Lt): Leq. t. = Lrecta + S l eq. acc.

13 CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LA LA LONGITUD EQUIVALENTE TOTAL CON AUXILIO DE HOJA EXCEL

14 Pérdidas de carga totaleshft = S hf + S hl Las pérdidas de carga totales se pueden expresar según: hft = Ksist. Qn. Donde: K sist. = (8/ g p 2) f (Leq. total / D5)

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16 Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bombaz 0 + p 0 / r g + v 0 2 / 2g + Hbomba = z 1 + p 1 / r g + v 1 2 / 2g + Sh f 0- 1 Reordenando: Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v v 1 2 )/ 2g ] + Sh f 0- 1 Esta es la carga que requiere el sistema

17 HSistema= CE + CP + CV + Sh f 0- 1Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v v 1 2 )/ 2g ] + Sh f 0- 1 HSistema= CE + CP + CV + Sh f 0- 1 CE + CP HSistema Q S h ft = K Q2

18 DATOS DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO DATOS DE LOS ACCESORIOSCÁLCULO AUTOMATIZADO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA CON AUXILIO DE HOJA EXCEL DATOS DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO DATOS DE LOS ACCESORIOS

19 RESULTADOS

20 PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA.1.      Determinación del material y clase (resistencia) de la tubería. 2.      Determinación de las pérdidas de carga. 3.      Determinación del caudal. 4.      Determinación del diámetro. 5.      Determinación de la rugosidad de la tubería.

21 Ejemplo La boquilla tipo HS 130/ 10E de OASE- PUMPEN, para una altura de chorro de 80 m: Q = lpm “presión” requerida por la boquilla: 119 m.c.a. Longitud recta tubería: 67,2 m Diámetro: 50 mm??. Hbomba = ?; si hbomba = 70%, P = ? 7 m

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23 HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINSProfesor: Juan Eusebio González Fariñas/

24 Potencia = rgQHbomba/ hHbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v0 2 - v1 2 )/ 2g ] + Shf 0- 1 Hbomba= , 22 Hbomba= 130, 22 m.c.a. Potencia = rgQHbomba/ h P = 9,81QHb/ E h = 70% = 0,70 Q = 0,169 m3/ s Hb = 130, 22 m P = 9,81*0,169*130, 22/ 0,70 = 308, 42 kW

25 130, 22 m.c.a. CE + CP = 126 m.c.a. 196, 33 l/ s Curva de la bombaCurva del sistema = CE + CP + Shf CE + CP = 126 m.c.a. 196, 33 l/ s

26 Bibliografía básica TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (2da. parte)González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”, páginas 36 a 47, España. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas , Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias, España.

27 En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes:3.4 Parámetros teóricos de la geometría del vuelo de chorros. 3.5 Vertedores. Representación gráfica (sobre foto original de OASE-PUMPEN) de los parámetros hidráulicos de un chorro. P/  V2/ 2g hf chorro ascendente V salida chorro  Altura máx. chorro Alcance máx. chorro (Lv) Rasante de energía