1 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad - Solución de EdgeworthMatilde Machado
2 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadBienes homogéneos – demanda a la Bertrand Tienen el mismo coste marginal c y ningún coste fijo Cada empresa i tiene capacidad ki
3 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadCostes marginales constantes hasta ki y infinito a partir de esa cantidad Esta curva de costes marginales significa que en el corto plazo es imposible aumentar la producción más allá de ki Cmg c ki Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
4 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadEn el modelo de Cournot teníamos que p>c y los beneficios>0. ¿Será posible observar el equilibrio de Cournot si las empresas eligen precios? Demanda D(p)=9-p 2 empresas: c1=c2=0 Derivemos primero el eq. De Cournot: Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
5 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadSupongamos que las empresas eligen precios y que tienen capacidades k1=k2=3 (es decir que no pueden producir más que lo que producirían en Cournot) ¿Sería el precio de Cournot p1=p2=3 un equilibrio también en este modelo? 2 preguntas: 1) Dado que p2=3 ¿quiere la empresa 1 cambiar su precio? 2) Dado que p1=3 ¿quiere la empresa 2 cambiar su precio? Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
6 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadSi p2=3, y p1=3 la cantidad demandada es Q=9-3=6 y las empresas (como en Bertrand se reparten la demanda en partes iguales) q1=q2=3. Además están produciendo al máximo de su capacidad dado que k1=k2=3. Si la empresa 1 baja el precio p’1, se llevaría toda la demanda D(p’1) pero seguiría vendiendo solamente 3 ya que no puede aumentar la producción, luego su beneficio sería menor que antes ya que ha bajado el precio pero mantiene las ventas P=(p’1-0)*3<(3-0)*3=9 ya que p’1<3. Luego la empresa 1 no tiene interés en bajar el precio. ¿y quiere la emp. 1 subir el precio? Si la empresa 1 sube el precio la emp. 2 se queda con toda la demanda pero no puede aumentar la producción luego la empresa 2 seguirá vendiendo 3. La demanda residual de la empresa 1 será D1(p1,p2)=D(p)-q2=(9-p)-3=6-p. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
7 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadVamos a calcular el precio optimo que debería cobrar la empresa 1 para esta demanda residual: Conclusión: La empresa 1 no quiere bajar el precio porque no puede aumentar las ventas y no lo quiere subir porque p1=3 es el precio que maximiza su beneficio dada su demanda residual. Como las empresas son simétricas lo mismo ocurre para la empresa 2. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
8 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadConclusión: Si las empresas tienen capacidades iguales a las cantidades de Cournot y compiten en precios entonces el equilibrio de Nash es tal que las empresas cobran el precio del equilibrio de Cournot: p1=p2=pN Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
9 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad¿Y si las empresas pueden elegir las capacidades? Es complicado de demostrar, pero se ha demostrado que si las empresas eligen primero sus capacidades y luego sus precios, las empresas elegirían capacidades iguales a las cantidades de Cournot y precios iguales al precio de mercado con competencia a la Cournot. Esto implica que: con competencia en precios, 2 empresas y restricciones a la capacidad (un supuesto muy realista las empresas siempre tienen restricciones a la capacidad), los precios están por encima del coste marginal y las empresas ganan beneficios positivos. En realidad, lo que observamos en el mercado es idéntico a lo que observaríamos si compitieran en cantidades: suponer que las empresas elegían cantidades, no era algo tan erróneo como parecía inicialmente. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
10 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadEl modelo tendrá 2 periodos: 1er periodo – las 2 empresas deciden sus capacidades [decisión de largo plazo] 2º periodo – las 2 empresas eligen sus precios [decisión de corto plazo] Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad
11 3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidadConclusiones: Cuando hay restricciones de capacidad se suaviza la competencia. Los precios de equilibrio no son tan bajos y tenemos que p>Cmg y las empresas tienen beneficios positivos. (las empresas evitan acumular demasiada capacidad para suavizar la competencia en precios, es como un compromiso de que no van a bajar mucho los precios.) Ejemplos en los que la elección de capacidad es relevante: Hoteles – no pueden ajustar la capacidad en el corto plazo Líneas aéreas El resultado del juego en 2 etapas coincide con el de Cournot si las capacidades son interpretadas como cantidades. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad