1 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa?

2 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F:

3 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą:

4 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz . Porównując prawe strony drugiego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t +t 2 t 2 v rz . Porównując prawe strony ostatnich dwóch równań wyznaczamy: t= 2 t 1 t 2 t 2 − t 1 =12h.

5 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz . Porównując prawe strony drugiego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t +t 2 t 2 v rz . Porównując prawe strony ostatnich dwóch równań wyznaczamy: t= 2 t 1 t 2 t 2 − t 1 =12h.

6 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt.

7 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M:

8 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy:

9 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz .

10 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz . Porównując prawe strony drugiego i trzeciego równania znajdujemy:

11 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz . Porównując prawe strony drugiego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t +t 2 t 2 v rz .

12 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz . Porównując prawe strony drugiego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t +t 2 t 2 v rz . Porównując prawe strony ostatnich dwóch równań wyznaczamy:

13 6.Łódź płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 2h, a pod prąd w czasie 3h. Jak długo płynęłaby z A do B tratwa? Dane: t1=2h, t2=3h. Szukane: t=? F: Jeśli odległość między portami oznaczymy s, to równania dróg przebytych będą: - przez łódź z prądem rzeki: s=(vł+vrz)t1, - przez łódź pod prąd rzeki: s=(vł-vrz)t2, - przez tratwę (prąd rzeki): s=vrzt. M: Porównując prawe strony pierwszego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t− t 1 t 1 v rz . Porównując prawe strony drugiego i trzeciego równania znajdujemy: v ł = t +t 2 t 2 v rz . Porównując prawe strony ostatnich dwóch równań wyznaczamy: t= 2 t 1 t 2 t 2 − t 1 =12h.