1 8. El fondo cosmico de microondas8.1 Recombinacion despues de 3 minutos se acabo la nucleosintesis temperatura 10^9 K todavia domina la radiacion hasta 𝑧 𝑒𝑞 ≈16700  𝑚 𝐻≈ 𝐻 0  𝑚 𝑅 3 cuando materia comienza de dominar la expansion con la solucion 𝑅𝑡=   𝑚 𝐻 0 𝑡 2 3 𝑇~ 1 𝑅 ~ 𝑡 −2 3 y la temperatura

2 Cuando se forman los primeros atomos? energia de ionisacion de hidrogeno 13.6 eV -> 105 K pero: con temperaturas mas baja, combinacion de los electrones con los protones no puede pasar porque todavia hay fotones > 13.6 eV en condiciones de equilibrio tenemos la ecuacion de Saha 1−𝑥 𝑥 2 =3.84  𝑘𝑇 𝑚 𝑒 𝑐 2  exp  13.6𝑒𝑉 𝑘𝑇  siendo x = densidad numerica de electrones libres/ densidad num. de protones

3 ecuacion de Saha X

4 segun Saha, tendriamos neutralidad con T~ 7000 Kpero: transiciones directas al estado basico de hidrogeno liberan fotones > 13.6 eV ---> ionisan otros atomos transiciones simples a traves n=2 tampoco funcionan: transicion n=2 --> n=1 libera fotones de Lyman alfa ---> ionisan otros atomos en realidad, recombinacion functiona por un evento raro: transicion n=2 --> n= con dos(!) fotones emitidos ---> fotones no tienen la energia de ionisar otros atomos

5 x numericamente para 800 < z < 1200:𝑥𝑧= −3  𝑚  𝑏𝑎𝑟𝑖𝑜𝑛 ⋅  𝑧 1000  x

6 profundidad optica para los fotones (scattering Thompsen):𝑧=0.37  𝑧 1000  radiacion del fondo

7 8.2 Inhomogenidades en el Universoinhomogenidades: estrellas, galaxias , cumulos de galaxias pero en escalas grandes: solo cumulos de galaxias y su distribucion

8 contraste de densidad:𝑟,𝑡= 𝑟,𝑡−  𝑟,𝑡  𝑟,𝑡 donde la densidad es la densidad total (materia luminosa + materia oscura) por ejemplo: para un cumulo de galaxias   200 tarea: comportamiento de  en un Universo en expansion cualitativamente: consideramos una region con densidad major --> expansion esta decelerado dentro esta region --> densidad declina mas lento que en promedio --> mas deceleracion --> inestabilidad gravitatoria Conclusion:  aumenta con el tiempo!

9 cuantitativamente ---> teoria lineal de perturbaciones imaginacion: materia comporta como un fluido primer paso: ecuaciones ecuacion de continuidad ∂𝐫,𝑡 ∂𝑡 ∇⋅𝐯=0 ∂𝐯𝐫,𝑡 ∂𝑡 𝐯⋅∇𝐯=0 ecuacion de Euler: ecuacion de Poisson: ∇ 2 =4𝐺 secundo paso: transformacion en coordenadas comoviles: 𝐫=𝑅𝑡𝐱

10 tercer paso: linearisacion --> despreciar terminos cuadraticossolucion: 𝐱,𝑡=𝐷𝑡  0 𝐱𝑝𝑎𝑟𝑎𝐱,𝑡1 siendo D el ''factor de crecimiento'' 𝐷𝑅~ 𝐻𝑡 𝐻 0 𝑡 0 𝑅 𝑑𝑅′  𝑚 𝑅 ′ 3    𝑅 ′ 2 −  𝑚 −   −1 3 2 cte de proporcionalidad de la normalisacion D0(1) = 1 por ejemplo: para un Universo Einstein-de Sitter m = 1,  =0 D(t) = R(t)

11 factor de crecimiento para tres modelos comologicos:en Universos de baja densidad contrastes crecen mas rapidos

12 cuando los contrastes  > 1 --> crecimiento non-lineal-- > solo modelos numericos pero como aproximacion: z = > esperamos  > para asegurar el crecimiento hasta hoy a valores como  > 1

13 8.3 Procesos fisicos que producen fluctuaciones en la temperatura del CMB el efecto Sachs-Wolfe Universo inhomogenio ---> regiones de alta densidad + regiones de baja densidad fotones entran regiones de alta densidad --> ganan energia cuando salen --> pierden energia efecto neto = cero pero con expansion: contraste de la densidad aumenta durante la viaje del foton atraves la region efecto neto: ---> foton pierde energia

14 efecto Doppler fluctuaciones de densidad siempre causan velocidad peculiares ---> fotones con el origin en regiones de alta densidad pueden ser corridos al azul o al rojo amortiguacion de Silk fotones tienen un camino libre ---> en escalas pequeñas bariones y fotones son decoplados ---> reduccion de fluctuaciones escalas pequeñas

15 efectos secundarios, que declinan las fluctuaciones de temperaturascattering de Thompson fotones interactuan con electrones libres despues de la reionisacion ---> pierden informacion sobre su trajectorias originales ---> una componente isotropica del CMB efecto Sachs-Wolfe integrado fotones viajan con z < 10 a traves regiones de densidad mas alta ---> expansion > cambio de frecuencia efecto Sunyaev-Zeldovich fotones interactuan con electrones energeticas de gas caliente en cumulos de galaxias ---> cambio de la frecuencia

16 8.4 Analisis de las fluctuaciones de la temperaturaencontrar una manera de describir la distribution de las fluctuaciones segun sus tamañnos y sus amplitudes