1 Álgebra lineal
2 Linear algebra with applications. Third Edition W. Keith Nicholson Libro de texto Linear algebra with applications. Third Edition W. Keith Nicholson PWS Publishing company
3 Bibliografía Linear algebra. Lang Linear algebra. Jim HefferonLinear algebra. Hoffman y Kunze Calculus. Apostol Applied mathematics. Olver y Shakiban Calculus of vector functions. Williamson, Crowell y Trotter Mathematics for physicists. Dennery y Krzywicki Mathematical methods in physics and engineering. Dettman Mathematical methods for physicists. Arfken
4 Álgebra lineal Sistemas de ecuaciones lineales Álgebra de matrices Determinantes Geometría de los vectores Espacios vectoriales Valores propios y diagonalización Transformaciones lineales Espacios euclidianos
5 Álgebra lineal El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los sistemas de ecuaciones lineales, los vectores, los espacios vectoriales, y las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales.
6 Álgebra lineal Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional. El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica. Tiene aplicaciones importantes y vastas en las ciencias naturales y en las ciencias sociales, ya que muchos modelos no lineales pueden ser aproximados por modelos lineales.
7 Álgebra lineal La historia del Álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 y En 1843, William Rowan Hamilton (quien inventó el nombre “Vector”) descubrió los cuaterniones. En 1844, Hermann Grassman publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre. Arthur Cayley en 1857, introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del Álgebra Lineal.
8 1. Sistemas de ecuaciones linealesSoluciones y operaciones elementales Eliminación gaussiana Ecuaciones homogéneas
9 Ecuación lineal en dos variables
10 Ecuación lineal en dos variables
11 Ecuación lineal en dos variables
12 Ecuación lineal en dos variables
13 Ecuación lineal en dos variables
14 Ecuación lineal en dos variables
15 Ecuación lineal en dos variables
16 Ecuación lineal en dos variables
17 Ecuación lineal en dos variables
18 Ecuación lineal en dos variables
19 Ecuación lineal en tres variables
20 Ecuación lineal en tres variables
21 Ecuación lineal en tres variables
22 Ecuación lineal en tres variables
23 Ecuación lineal en tres variables
24 Ecuación lineal en tres variables
25 Ecuación lineal en tres variables
26 Ecuación lineal en tres variables
27 Ecuación lineal general
28 Ecuación lineal general
29 Solución de una ecuación lineal
30 Sistemas de ecuaciones lineales
31 Sistemas de ecuaciones lineales
32 Sistemas de ecuaciones lineales
33 Sistemas de ecuaciones lineales en dos variablesDiscusión
34 Sistemas de ecuaciones lineales en tres variablesDiscusión
35 Solución de un sistema de ecuaciones lineales
36 Sistemas de ecuaciones lineales
37 Sistemas de ecuaciones lineales
38 Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
39 Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
40 Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
41 Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
42 Repaso de Geometría Analítica
43 Ecuación paramétrica de una línea recta en dos dimensiones
44 Ecuación paramétrica de una línea recta en tres dimensiones
45 Ecuación paramétrica de una línea recta en n dimensiones
46 Ecuación paramétrica de un plano en 3 dimensiones
47 Ecuación paramétrica de un plano en 3 dimensiones
48 Fin del repaso de Geometría Analítica
49 Sistemas de ecuaciones lineales
50 Sistemas de ecuaciones lineales
51 Sistemas de ecuaciones lineales
52 Sistemas de ecuaciones lineales
53 Sistemas de ecuaciones lineales
54 Sistemas de ecuaciones lineales equivalentes
55 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
56 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
57 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
58 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
59 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
60 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
61 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
62 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
63 Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
64 Operaciones elementales en un sistemas de ecuaciones lineales
65 Operaciones elementales dan sistemas equivalentes
66 Operaciones elementales dan sistemas equivalentes
67 Operaciones elementales en los renglones de las matrices
68 Ejemplo
69 Ejemplo
70 Ejemplo
71 Ejemplo
72 Ejemplo
73 Ejemplo
74 Ejemplo
75 Ejemplo
76 Ejemplo
77 Método de eliminación de Gauss
78 Matrices con renglones en forma escalonada
79 Matrices con renglones en forma escalonada
80 Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
81 Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
82 Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
83
84 Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
85 Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
86 Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
87 Algoritmo gaussiano
88 Algoritmo gaussiano
89 Algoritmo gaussiano
90 Algoritmo gaussiano
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110 Sistemas de ecuaciones lineales inconsistentes
111 Sistemas de ecuaciones lineales consistentes
112 El rango de una matriz
113 La forma escalonada reducida es única
114 La forma escalonada reducida es única
115 La forma escalonada no es única
116 El número de primeros 1´s es único
117 El rango de una matriz
118 Sistemas de ecuaciones lineales y el rango de una matriz
119 Sistemas de ecuaciones lineales
120 Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
121 Sistemas de ecuaciones lineales
122 Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
123 Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
124 Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales