1 Algorytmy i algorytmika Opracowanie: Teresa Szczygieł

2 ALGORYTMY I ALGORYTMIKANajważniejsze pojęcia Historia algorytmów Co należy koniecznie wiedzieć? Sposoby przedstawiania algorytmów Sprawdź się! Algorytmy

3 Poznajmy najważniejsze pojęcia...Mimo, że słowo „algorytm” brzmi trochę obco, to jednak okazuje się, że pod nim kryje się nasz dobry znajomy! Definicja mówi: Algorytm jest to precyzyjny opis sposobu rozwiązania określonego zadania lub osiągnięcia jakiegoś celu. Rozumiem! Algorytmy

4 Poznajmy najważniejsze pojęcia...A l g o r y t m i k a jest działem informatyki zajmującym się poszukiwaniem, konstruowaniem i badaniem własności algorytmów w kontekście ich przydatności do rozwiązywania problemów za pomocą komputerów. Trzeba to przemyśleć! Algorytmy

5 Kilka słów o historii algorytmówPojęcie algorytm pochodzi od brzmienia fragmentu nazwiska arabskiego matematyka Muhammada ibn Musa al.- Chorezmiego, uznawanego za prekursora obliczeniowych metod w matematyce. Żył na przełomie VIII i IX wieku i to on upowszechnił system dziesiętny i stosowanie zera jako symbolu oznaczającego „nic”. Algorytmy

6 Kilka słów o historii algorytmówW historii informatyki można spotkać wiele śladów poszukiwania sposobów rozwiązywania problemów nazywanych algorytmami. To głównie matematycy dążyli do wynalezienia maszyny, która wykonywałaby czasochłonne i żmudne obliczenia. Najstarsze odnalezione przyrządy do liczenia tzw. abakusy pochodzą z X w. p.n.e. Później powstały liczydła, jedno z takich liczydeł, używanych do dziś w Japonii, to soroban widoczny obok na zdjęciu. Algorytmy

7 Kilka słów o historii algorytmówJednym z najstarszych i najbardziej znanych algorytmów jest algorytm Euklidesa, który podany został już 2500 lat temu. Algorytm ten służy do obliczania największego dzielnika dwóch liczb (ale nie ma nic wspólnego z rozkładem liczb na czynniki pierwsze) i należy obecnie do kanonu wiedzy informatycznej. Wydaje się, że każdy informatyk powinien znać zasadę działania tego algorytmu. Algorytmy

8 Co należy koniecznie wiedzieć?Z algorytmami w szkole po raz pierwszy spotykasz się na lekcjach matematyki, kiedy stosujesz pewien sposób rozwiązania zadania np. algorytm pisemnego mnożenia dwóch dowolnych liczb. Czy potrafisz sformułować przepis na obliczenie iloczynu dwóch liczb sposobem pisemnym? Algorytm jest pojęciem ściśle związanym z informatyką, a każdy program komputerowy jest zapisem pewnego algorytmu (wyrażonym w określonym języku programowania). Algorytmy

9 Co należy koniecznie wiedzieć?Wykonawcą algorytmu może być komputer lub człowiek. Każdy problem, który ma być rozwiązany musi zostać najpierw poddany s p e c y f i k a c j i, która polega na dokładnym opisie zadania. W ramach specyfikacji problemu podaje się: d a n e dla rozwiązywanego problemu w a r u n k i, jakie te dane muszą spełniać w y n i k i z w a r u n k a m i, jakie muszą one spełniać z w i ą z e k w y n i k ó w z d a n y m i Algorytmy

10 RODZAJE ALGORYTMÓW Algorytm sekwencyjny inaczej liniowy instrukcje wykonywane są w porządku, w jakim zostały wprowadzone Algorytm rozgałęziony występują w tym algorytmie instrukcje warunkowe Algorytm iteracyjny wielokrotnie wykonuje się pewne instrukcje, dopóki nie zostanie spełniony określony warunek (algorytm z „pętlą”) Algorytm rekurencyjny algorytm wywołujący sam siebie Algorytmy

11 Sposoby przedstawiania algorytmówOpis słowny Lista kroków Schemat blokowy Zapis z wykorzystaniem jednego z języków programowania Algorytmy

12 Opis słowny algorytmu Często w codziennym życiu masz do czynieniaz sytuacją, w której przekazujesz komuś przepis na wykonanie jakiegoś zadania czy dojścia do określonego celu. Jeżeli jest to przepis, który precyzyjnie określa kolejne czynności i w jednoznaczny sposób pozwala dojść do celu, to właśnie posługujesz się opisem słownym algorytmu. Algorytmy

13 Algorytm w postaci listy kroków1. Podejdź do telefonu 2. Podnieś słuchawkę 3. Sprawdź, czy jest sygnał... Zapewne domyślasz się – jest to początek algorytmu wykonania telefonu podany w postaci listy kroków Zobacz też algorytm Euklidesa Pamiętaj by w jednym punkcie (kroku) opisać t y l k o j e d n ą o p e r a c j ę Algorytmy

14 Algorytm w postaci schematu blokowegoSchemat blokowy jest graficzną reprezentacją słownego zapisu algorytmu Elementy, z których buduje się schematy blokowe poznasz przeglądając kolejne slajdy Muszę je koniecznie obejrzeć Algorytmy

15 Schemat blokowy Skrzynki graniczne START i STOP STARTmają kształt owalu - wskazują początek i koniec wykonywania schematu blokowego. START STOP Algorytmy

16 Schemat blokowy S:= a + bSkrzynka operacyjna (instrukcji) ma kształt prostokąta, w którym umieszcza się instrukcje. S:= a + b Algorytmy

17 Schemat blokowy S > 10 Skrzynka warunku Tak Nie(decyzyjna) jest rombem, w którym umieszcza się warunek decydujący o dalszej kolejności wykonywania operacji. Ze skrzynki wychodzą dwa połączenia: jedno oznaczone „Tak”, drugie oznaczone „Nie”. S > 10 Tak Nie Algorytmy

18 Schemat blokowy Skrzynka WE/WY (wejścia/wyjścia)jest równoległobokiem, w którym umieszcza się dane lub wyniki. Wprowadź (a) Algorytmy

19 Algorytm przedstawiony w języku programowaniaAby przedstawić algorytm w postaci programu (czyli zapisany w języku programowania) trzeba go zbudować z ciągu instrukcji określonego języka programowania. Tyle tych języków... Który wybrać? Może Pascal, albo C++ lub Logo... Algorytmy

20 Sprawdź się! W zadaniach umieszczonych na kolejnychslajdach należy wskazywać elementy, które powinny być kolejno dołączane do schematu blokowego. Muszę się zastanowić! Algorytmy

21 Obliczanie sumy dwóch liczbSTART Pisz sumę Podaj (a) STOP Podaj (b) S=: a + b Algorytmy

22 Niestety źle! Algorytmy

23 Obliczanie sumy dwóch liczbSTART Podaj (a) STOP S=: a + b Pisz sumę Podaj (b) Algorytmy

24 Niestety źle! Algorytmy

25 Obliczanie sumy dwóch liczbSTART Podaj (a) Podaj (b) Pisz sumę S=: a + b STOP Algorytmy

26 Niestety źle! Algorytmy

27 Obliczanie sumy dwóch liczbSTART Podaj (a) Podaj (b) S=: a + b Pisz sumę STOP Algorytmy

28 Niestety źle! Algorytmy

29 Obliczanie sumy dwóch liczbSTART Podaj (a) Podaj (b) S=: a + b Pisz sumę STOP Algorytmy

30 Obliczanie sumy dwóch liczbSTART Podaj (a) Znakomicie! Podaj (b) S=: a + b Pisz sumę STOP Algorytmy

31 Pomysł Euklidesa na obliczanie NWD1. Dane są dwie niezerowe liczby naturalne a i b. 2. Dopóki liczby nie są równe powtarzaj krok 3, w przeciwnym razie przejdź do kroku 4. 3. Od większej liczby odejmij mniejszą i tę większą zastąp otrzymaną różnicą. 4. Wyprowadź wynik: NWD (największy wspólny dzielnik) jest równy pierwszej liczbie. Wiem, że to jest lista kroków Powrót do listy kroków Powrót do historii Algorytmy