1 Alicja roześmiała się. - Nie ma celu próbowaćAlicja roześmiała się. - Nie ma celu próbować. -powiedziała -nikt nie może uwierzyć w rzeczy niemożliwe. -Wydaje mi się, że niewiele masz wprawy -powiedziała Królowa -Gdy byłam w twoim wieku, wprawiałam się co dnia przez pół godziny. Ach czasem udawało mi się uwierzyć w sześć niemożliwych rzeczy już przed śniadaniem. „O, tym, co Alicja odkryła po drugiej stronie lustra”, LEWIS CARROLL, Czytelnik, 1972
2 Einstein(1) i teoria względności(2)
3 Albert Einstein - naukowiec, humanistaNajważniejsze wydarzenia z życia A. Einsteina
4 Wczesne lata życia 14 marca o godzinie w niemieckim mieście Ulm przychodzi na świat ALBERT EINSTEIN 1879 Rodzina Einsteina przeprowadza się do Monachium 1880 Herman i Paulina Einstein - rodzice Alberta
5 Wczesne lata życia Uczeń katolickiej szkoły elementarnej w Monachium Albert i Maja Einstein Narodziny siostry Mai 1881 Uczeń gimnazjum w Monachium Rodzice przeprowadzają się do Mediolanu; 6 miesięcy później Albert porzuca gimnazjum i jedzie do rodziców do Włoch 1894
6 Okres szwajcarski Uczeń w szkole w Aarau; stancja u rodziny Wintlerów Einstein zrzeka się obywatelstwa niemieckiego 1896 Student politechniki w Zurychu Einstein otrzymuje obywatelstwo szwajcarskie 1901 Publikacja pierwszego traktatu naukowego; tymczasowa posada nauczyciela w Schaffhausen (16 km od Zurychu) Narodziny córki Einsteina i Milevy Maric; 16 luty - decyzja o zatrudnieniu Einsteina w Szwajcarskim Biurze Patentowym w Bernie na stanowisku rzeczoznawcy trzeciej kategorii 1902
7 Okres szwajcarski 10 października w Mediolanie umiera ojciec Einsteina 1902 Ślub z Milevą Maric ; Einstein zakłada Akademię Olimpijską; córka Einsteina zostaje prawdopodobnie oddana do adopcji 1903 M. Maric i A. Einstein 1904 Narodziny pierwszego syna -Hansa Alberta Publikacja trzech artykułów naukowych w czasopiśmie „Annalen der Physik”; pierwszy dotyczył ruchów Browna, drugi cząsteczkowej natury światła, trzeci - „O elektrodynamice poruszających się ciał”- dotyczył paradoksów w pomiarach szybkości światła; publikacja pracy o zależności masy i energii 1905
8 Okres szwajcarski Einstein zdobywa posadę nieopłacanego wykładowcy na Uniwersytecie Berneńskim 1908 W maju powierzono Einsteinowi stanowisko profesora nadzwyczajnego w dziedzinie fizyki teoretycznej w Zurychu; w czerwcu Einstein rezygnuje z pracy w urzędzie patentowym; Einstein otrzymuje tytuł doktora honoris causa na Uniwersytecie Genewskim; 1909 Albert Einstein - rok 1914 Narodziny drugiego syna - Eduarda 1910 Profesor zwyczajny na Uniwersytecie Niemieckim w Pradze Profesor fizyki teoretycznej na Politechnice Związkowej w Zurychu
9 Okres berliński Stanowisko profesora na uniwersytecie w Berlinie (bez obowiązku prowadzenia zajęć dydaktycznych); separacja z żoną Milevą Maric (Mileva wyjeżdża z synami do Zurychu i już nie wraca do Einsteina) 1914 Wraz z innymi osobistościami Einstein podpisuje "Manifest do Europejczyków" broniący zagrożonej kultury europejskiej; w listopadzie kończy pracę nad logiczną strukturą ogólnej teorii względności 1915 Einstein zamieszcza w „Annalen der Physik” rozprawę zatytułowaną „Zasady ogólnej teorii względności”; w maju zostaje przewodniczącym Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego; publikuje trzy prace o teorii kwantów Einstein w swoim mieszkaniu w Berlinie 1916
10 Okres berliński Luty - pisze pierwszą pracę z kosmologii; podupada na zdrowiu; opiekuje się nim kuzynka Elsa, u której Einstein zamieszkał; 1 października Instytut Cesarza Wilhelma, którego dyrektorem jest Albert Einstein, rozpoczyna działalność w zakresie fizyki teoretycznej i doświadczalnej 1917 12 luty -sąd orzeka rozwód z Milevą Maric; 2 czerwca -ślub Einsteina z kuzynką Elzą; 7 listopad - dwie brytyjskie ekspedycje naukowe dokonują podczas zaćmienia Słońca obserwacji ugięcia promieni świetlnych w polu grawitacyjnym 1919 Albert i Elza Einstein 1920 Umiera matka Einsteina Pierwsza podróż do Stanów Zjednoczonych (kwiecień -maj); Einstein wygłasza cztery wykłady o teorii względności na Uniwersytecie w Princeton i otrzymuje doktorat honoris causa tej uczelni 1921 Otrzymuje Nagrodę Nobla za zasługi w dziedzinie fizyki teoretycznej (zjawisko fotoelektryczne) 1922 Zaćmienie Słońca
11 Lata w Princeton 1931 Einstein przyjmuje propozycję objęcia stanowiska profesora w Institute for Advanced Study w Princeton 1933 Rezygnacja ze stanowiska w Pruskiej Akademii Nauk; wiosnę i lato Einstein spędza w Belgii, w październiku wyjeżdża na stałe do Stanów Zjednoczonych - Princeton 1934 Rodzina Einsteina zamieszkuje w Princeton pod numerem 112 na Mercer Street Z P. Bergmanem i L. Infeldem Śmierć żony Elzy 1936 Einstein podpisuje list do prezydenta Franklina D. Roosevelta prezentujący możliwość wojskowego wykorzystania rozszczepienia jąder atomowych 1939
12 Lata w Princeton 1940 Einstein przyjmuje obywatelstwo amerykańskie; pracuje dla Marynarki Stanów Zjednoczonych jako niepełnoetatowy ekspert zajmujący się teorią wybuchów 1944 Przepisany na nowo rękopis pracy o szczególnej teorii względności z 1905 roku zostaje sprzedany na aukcji w Kansas City za sumę 6 milionów dolarów W Zurychu umiera pierwsza żona - Mileva Maric 1948 1951 Śmierć siostry Mai 1952 Einstein odrzuca propozycję zostania prezydentem Izraela 18 kwietnia o godzinie 1.15 Einstein umiera w wyniku pęknięcia tętniaka aorty brzusznej; zwłoki zostają spalone tego samego dnia, a prochy rozsypane w nieznanym miejscu 1955 Ostatnie tablicowe notatki Einsteina
13 Szczególna teoria względności(1905 rok)
14 Szybkość światła Pierwszą próbę zmierzenia szybkości światła podjął prawdopodobnie Galileusz. Pewnego wieczoru, zaopatrzony w dwie latarnie z przesłonami, wyprawił się ze swoim asystentem za miasto. Ustawili się na dwóch odległych wzgórzach. Doświadczenie polegało na tym, że asystent błyskał swoją latarnią, gdy tylko zobaczył błysk latarni Galileusza. Opóźnienie w przybyciu powrotnego sygnału miało dowieść, że światło rozchodzi się ze skończoną szybkością i miało posłużyć do obliczenia tej szybkości. Wynik doświadczenia był jednak negatywny, gdyż światło rozchodzi się z tak olbrzymia szybkością, że opóźnienie nie przekroczyłoby 0,00001s.
15 W roku 1849 doświadczenie Galileusza w znacznie ulepszonej formie przeprowadził fizyk francuski Armand Hippolyte Fizeau. Zastosował on urządzenie złożone z dwóch zębatych kół umieszczonych na końcach długiej osi (rys. a). Nadając kołom szybkość kilku tysięcy obrotów na minutę Fizeau zauważył, że światło przechodzi swobodnie przez układ i obliczył, że szybkość rozchodzenia się światła wynosi km/s. Metodę Fizeau (ze względów technicznych) można było stosować jedynie do pomiaru szybkości światła w powietrzu. Przyjaciel i współpracownik Fizeau - Jean Foucault -usunął tę wadę, stosując zamiast kół zębatych wirujące zwierciadło (rys. b). Po przeprowadzeniu eksperymentów Foucault stwierdził, że szybkość światła w ciałach materialnych jest mniejsza niż w próżni.
16 W 1851 r. Fizeau przeprowadził ważne doświadczenie, w którym wykorzystał zjawisko interferencji dwóch promieni świetlnych. Postanowił on zmierzyć szybkość światła rozchodzącego się w rurze, przez którą przepływał szybki strumień wody. Przeprowadziwszy dokładne pomiary przy różnych szybkościach przepływu wody, Fizeau otrzymał wynik pośredni między dwiema oczekiwanymi możliwościami. Szybkość światła w przepływającej wodzie była inna niż w wodzie stojącej, ale różnica była mniejsza niż szybkość przepływu wody. Po doświadczeniach z innymi cieczami okazało się, że szybkość światła w poruszającej się cieczy można wyrazić wzorem: V = c/n±(1-1/n2)v gdzie n - współczynnik załamania danej cieczy, v - szybkość przepływu cieczy.
17 W 1887 r. amerykański fizyk A. A. Michelson i jego asystent E. WW 1887 r. amerykański fizyk A.A.Michelson i jego asystent E.W.Morley przeprowadzili doświadczenie, w którym chcieli zaobserwować wpływ ruchu Ziemi na szybkość światła mierzoną na jej powierzchni, wynikający z domniemanego istnienia wiatru eteru. Michelson i Morley postanowili więc zmierzyć czas przebiegu światła raz w kierunku oczekiwanego wiatru eteru, a raz w kierunku do niego prostopadłym. Gdyby nie było wiatru eteru, wiązki światła dochodziłyby do lunety T w zgodnej fazie i wskutek interferencji następowałoby wzmocnienie. Gdyby wiatr eteru wiał, to jedna wiązka byłaby opóźniona względem drugiej i powodowałoby to chociaż częściowe wygaszenie. Wynik doświadczenia: brak zmian natężenia światła. Wniosek: ETER NIE ISTNIEJE. Aparatura Michelsona Morleya
18 Szczególna teoria względności1. Postulat pierwszy - prawa fizyki mają jednakową postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Nie istnieje żaden wyróżniony układ odniesienia. 2. Postulat drugi - szybkość światła jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.
19 Transformacja Galileusza.Układ X`Y`Z` porusza się z szybkością u. x,y,z - współrzędne punktu P w układzie własnym. x`,y`,z` - współrzędne punktu P w układzie poruszającym się względem układu XYZ. t, t` - czasy w układach x`=x+ut y`=y z`=z t`=t
20 Transformacja Galileusza – c.d.Gdyby punkt P poruszał się względem układu XYZ z szybkością v, to jego szybkość względem układu X`Y`Z` wynosiłaby v`= v + u Jeżeli jednak szybkości v i u są duże (porównywalne z szybkością światła), to fakty doświadczalne nie są zgodne z otrzymanym z transformacji Galileusza prawem dodawania prędkości. Einstein zwrócił uwagę, że przy wyprowadzaniu transformacji Galileusza przyjmujemy założenie, że we wszystkich układach odniesienia czas płynie jednakowo. W przypadku gdy porównujemy obserwacje dokonywane w układach poruszających się względem siebie z bardzo dużymi szybkościami – założenie to przestaje obowiązywać. Oznacza to, że: nie istnieje bezwzględny czas.
21 Dylatacja czasu Zegar świetlny =>Rurka A spoczywa, a B porusza się z szybkością v. Impuls świetlny znajdujący się w rurce A ma do przebycia drogę c, natomiast drugi z nich musi przebyć drogę cT, przy czym cT > c. Ponieważ światło rozchodzi się ze stałą szybkością (drugi postulat szczególnej teorii względności), to impuls w rurce B będzie potrzebował więcej czasu na dotarcie do przeciwległego jej końca. Zatem czas odmierzany za pomocą zegara świetlnego poruszającego się będzie inny niż czas w zegarze spoczywającym.Relacje między nimi określają wzory:
22 Dylatacja czasu - cd. gdzie: T - czas między „tyknięciami” poruszającego się zegara względem obserwatora spoczywającego, - czas własny. Czas T jest dłuższy niż czas , zatem dla obserwatora spoczywającego (względem rurki A) czas ulega rozszerzaniu się, czyli następuje zwalnianie zegara. To zjawisko, nazywane dylatacją czasu, jest symetryczne względem dwóch układów poruszających się w stosunku do siebie. Oznacza to, że jeżeli zegar B zwalnia względem zegara A, to również zegar A zwalnia względem B (wynika to ze względności ruchu).
23 Dylatacja czasu – c.d. Wynikające z dylatacji czasu spowolnienie procesów fizycznych w szybko poruszających się układach zostało bezpośrednio zaobserwowane w przypadku rozpadu mezonów- nietrwałych cząstek elementarnych stanowiących istotną część promieniowania kosmicznego i docierających do powierzchni Ziemi z szybkością zbliżoną do szybkości światła w próżni.
24 Względność pojęcia jednoczesnościW połowie długości poruszającego się pociągu błyska światło. Obserwator znajdujący się w pociągu jest pewien, że impuls świetlny dotarł do początku i końca pociągu jednocześnie. To samo zdarzenie widziane przez obserwatora znajdującego się na ziemi, dla którego pociąg jest w ruchu, ma zupełnie inny przebieg. Po błysku światło wcześniej dochodzi do końca pociągu niż do jego początku, gdyż pociąg zdążył się już przesunąć. Względem tego obserwatora punkt, w którym światło rozpoczęło swój bieg znajduje się ciągle w tym samym miejscu, swe położenie zmienia tylko pociąg.
25 Względność pojęcia jednoczesności – c.d.Prowadzi to do wniosku, że dwa zdarzenia, które zachodzą jednocześnie w pewnej odległości od siebie w jednym układzie, będą obserwowane z innego układu, poruszającego się względem pierwszego, jako niejednoczesne. Obserwacja z jednego układu zdarzeń zachodzących w tym samym miejscu, ale w różnych momentach czasu w innym poruszającym się układzie prowadzi do wniosku, że zdarzenia te zachodzą w różnych miejscach.
26 Transformacje LorentzaTransformacje te zostały opracowane przez holenderskiego fizyka H.A.Lorentza w 1903r. Są one oparte na przekształceniach Galileusza, ale uwzględniają dodatkowo dylatację czasu przy szybkościach porównywalnych z szybkością światła. x` = (x - vt)/(1-v2/c2)1/2 y` = y z` = z t` = (t - vx/c2)/(1-v2/c2)1/2 x` = (x - vt) y` = y z` = z t` = (t - vx/c2) = 1/ (1-v2/c2)1/2
27 L ruchomy = (1-v2/c2)1/2 L spoczywającySkrócenie Lorentza x2` = x2 + vt2 x1` = x1 + vt1 odejmujemy stronami x2` - x1` = (x2 - x1) + v(t2 - t1) t1 = t2 x2` - x1` = (x2 - x1) lub (x2 - x1) = 1/ * (x2` - x1`) czyli (długość pręta w układzie XY) = (1-v2/c2)1/2 * (długość pręta zmierzona w układzie X’Y’) L ruchomy = (1-v2/c2)1/2 L spoczywający
28 Skrócenie Lorentza - cd.Długość spoczywającego względem garażu samochodu jest nieco większa niż długość garażu. Samochód przejeżdża przez garaż z szybkością 6/10 szybkości światła. Obserwator w garażu uważa, że istnieje moment, którym samochód mieści się całkowicie w garażu.... ...podczas, gdy kierowca samochodu, dla którego skurczył się garaż, jest odmiennego zdania.
29 Pęd i II zasada dynamiki w mechanice relatywistyczneja) fizyka klasyczna: F = ma a =v / t F = m*(v / t) F = m*[(vk - v0) / t] F = (mvk - mv0) / t p = mv F = (pk - p0) / t F = p / t Zależność => wartości pędu od szybkości (dla małych szybkości pęd jest proporcjonalny do v, a dla dużych zdąża do nieskończoności) b) fizyka relatywistyczna: F = p / t p = mv / (1-v2/c2)1/2 p = mv F = (mv) / t
30 Relatywistyczne prawo składania prędkościSzybkość światła w próżni jest największą możliwą szybkością występującą w przyrodzie. Żadne ciało materialne nie jest w stanie jej nie tylko przekroczyć, ale nawet osiągnąć jej wartości. Dlatego też klasyczny wzór na składanie szybkości v = v1 + v2 nie może być stosowany przy wartościach prędkości porównywalnych z wartością prędkości światła. Istnieje jednak relatywistyczny wzór, który dla v1, v2<
31 Energia całkowita i spoczynkowaEnergia spoczynkowa E0 = mc2 <= Prawo Einsteina „równoważności masy i energii” Energia kinetyczna Zależność energii kinetycznej od szybkości (przy małych v jest liniowa; przy v = c energia kinetyczna dąży do nieskończoności) Energia całkowita Ec = Ek + E0 Ec = Ek + mc2
32 Koniec opracował: Mariusz Duszkiewicz
33 Materiał źródłowy: Einstein A. - „Teoria względności i inne eseje”, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997; Gamow G. - „Biografia fizyki”, Wiedza Powszechna, Warszawa 1967; Gamow G. - „Pan Tompkins w Krainie Czarów”, Prószyński i S-ka, Warszawa 1995; March R. - „Fizyka dla poetów”, PWN Warszawa 1974; Orear J. - „Fizyka”, WNT, Warszawa 1990; Salach J. - „Fizyka z astronomią. Podręcznik dla LO klasa II”, WSiP, Warszawa 1988;