1 Alumno: José Daniel Rojas Dorantes Maestro: Edgar Jair Jiménez VásquezActividad 5 Alumno: José Daniel Rojas Dorantes Maestro: Edgar Jair Jiménez Vásquez

2 Características de las funciones de grado tresForma estándar: a (x + h)3 + k Donde la función cambia de concavidad, se llama punto de inflexión Forma general: ax3 + bx2 + cx + d Funciones de grado tres El punto de inflexión de esta función, es el origen

3 Características de las funciones de grado cuatroForma general: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e El dominio es el conjunto de números reales Forma estándar: a (x + h)4 + k Funciones de grado cuatro Tiene un comportamiento parecido a la parábola, solamente que el crecimiento es más rápido

4 ¿De que forma se conforma el teorema del residuo?Si un polinomio 𝑓(𝑥) se divide entre el binomio 𝑥 − 𝑎, donde 𝑟, es cualquier número real o complejo, entonces el residuo 𝑒𝑠 𝑓(𝑎). Esto significa que el residuo viene a ser el valor que se obtiene al sustituir 𝑎 en el polinomio. Este teorema proporciona una herramienta de comprobación del algoritmo de la división.

5 Menciona en que consiste el teorema del factorSi en la división de un polinomio, a es una raíz, entonces al multiplicarlo por el cociente de la división, saldrá el numero que fue dividido.

6 Menciona el procedimiento de la división sintéticaOrdenar de forma descendente. En un renglón se ponen únicamente los coeficientes. A la derecha se pone r con signo contrario separado por una línea vertical. Se traza una línea horizontal divisoria del segundo y tercer renglón. Se multiplica r por el primer numero del tercer renglón y se pone en el segundo. Se suman esos dos números y lo que resulte vuelve a ser multiplicado por r. Y así sucesivamente. El último del tercer renglón es el residuo.

7 Menciona los teoremas sobre las raíces de una ecuaciónTeorema fundamental del álgebra: Toda ecuación polinomial de grado n ≥ 1tiene al menos una raíz, real o compleja. Teorema: Todo polinomio de grado n ≥ 1 puede ser expresado como producto de n factores lineales.

8 Resuelve los siguientes ejerciciosSi las raíces de la función Polinomial son 2,3,-2,5, determinar dicha función.

9 Resuelve los siguientes ejerciciosSi las raíces de la función Polinomial son 7,-3,-1, determinar dicha función. Graficar dicho polinomio.

10 Resuelve los siguientes ejerciciosEncuentra las raíces de la siguiente función: x3-x2-10x-8 .Grafica dicha función.

11 Resuelve los siguientes ejerciciosEncuentra las raíces de la siguiente función: X4-4X3- 13X2+4X+12