1 Alumno Paulo Arriagada Profesor Francisco Gracia C. Profesor Auxiliar Felipe Díaz A. Miércoles 27 de marzo de 2013 IQ3202 – Fenómenos de Transporte

2  Desarrollar un intercambiador de calor.  Determinar condiciones de operación, geometría y tiempo de intercambio.  Condiciones: - Rápido - Barato - Eficiente

3  Tubos concéntricos con flujo contracorriente.  Tubo interno lleva el mosto de la cerveza.  Tubo externo lleva agua fría. Figura 1: Geometría del problema.

4  Mosto entra a 100°C.  El agua se mantiene a 15°C constantes.  El mosto se modela como agua.  Diferencia de presión constante a lo largo del tubo.  Se modela una tubería rectangular.  La transferencia de calor por las paredes del tubo es perfecta.

5  Aplicando la ecuaciones de Navier-Stokes, se llega a la ecuación: Figura 2: Perfil de velocidades.

6  Supuestos: ◦ Estado estacionario ◦ Fluido incompresible ◦ Solo existe velocidad en el eje y (largo de la tubería) ◦ Vy depende de la posición en el eje x ◦ Tubería horizontal, entonces solo existe gravedad en el eje z

7  Se aplican las ecuaciones diferenciales, que se desprenden de la ecuación general de energía: Son resueltas mediante un esquema de diferencias finitas FTCS (Forward Time Centered Space).

8 Figura 3: Perfil de temperatura en una tubería de 2,2 [cm] de grosor, en el tiempo en que se alcanzan 20°C en el centro.

9 Figura 4: perfiles de temperatura a lo largo del ancho de la tuber í a.

10  Supuestos: ◦ Esfuerzos de corte nulos ◦ Fluido incompresible ◦ No hay reacciones químicas

11  Ancho tubería: 2.2 [cm].  Largo tubería: 110 [cm] = 1.1 [m].  Tiempo del proceso: 2100 [s]= 35 [min].

12  Se tiene que

13  Condiciones de estabilidad de esquema FTCS:  Con el D anterior, se tiene: =>

14  Asumir la temperatura de las paredes como constante.  Modelar la tubería como rectangular.  Despreciar la resistencia del tubo a la transferencia de energía.