1 ANALISIS DE REGRESION MULTIPLEESTIMACION

2 MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓNEs un modelo con más de una variable exógena incluida en el modelo y la forma funcional que representa la relación entre las variables ES LINEAL EN LOS PARÁMETROS y estos últimos son estimados a través del análisis de regresión

3 Variable Dependiente Perturbaciones Parámetros i= iesima observación Variables Exógenas Bo representa el efecto medio de las variables excluidas en el modelo sobre Y B1 representa el cambio en el valor medio de la variable dependiente causado por cambios unitarios en X1, manteniendo constantes X2,..Xk..Efecto neto de X1 en Y Bk representa el cambio en el valor medio de la variable dependiente causado por cambios unitarios en Xk, manteniendo constantes X1…X k-1 ..Efecto neto de X1 en Y

4 ESTIMACIÓN DE UN MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓNFRP FRM

5 MCO

6 Minimizar la Sumatoria de los errores al cuadradoCaso particular dos variables exogenas

7 Ecuaciones Normales

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9 LOS ESTIMADORES MCO DE UN MRM TIENEN LAS MISMAS PROPIEDADES MATEMATICAS Y ESTADISTICAS QUE LOS DE UN MRS

10 Enfoque Matricial i= 1,2,3…..n ………………………………………………………………………………………

11 ú û ù ê ë é + = ˆ . .. * .......... ... m b X Y (n*1) (n*K) (k*1)4 3 2 1 33 23 13 32 22 12 31 21 11 ˆ . .. * ... m b kn k X Y (n*1) (n*K) (k*1) (n*1)

12 U = Vector Columna compuesto por los “n” valores de las perturbaciones(n*K) (k*1) (n*1) Y= Vector Columna compuesto por las “n” observaciones de la Variable dependendiente X = Matriz compuesto por las observaciones de las Variables independendiente B = Vector Columna compuesto por los valores de los parametros desconocidos U = Vector Columna compuesto por los “n” valores de las perturbaciones

13 Estimación de los parámetros MCO

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15 Minimizando la función con respecto a los parámetros

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17 Ejemplo Yi=GMT= Gasto en materiales de transporteX1=GST= Gasto en servicio de transporte X2=YD=Ingreso disponible

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22 Calculo de una matriz inversaCalculo del determinante X´X, debe ser diferente de cero Cálculo de la matriz de cofactores Cálculo de la matriz transpuesta Calculo de la matriz inversa

23 ESTIMACION POR INTERVALOEn lugar de depender de un solo estimador puntual, se puede construir un Intervalo alrededor del estimador puntual, por ejemplo dentro de dos o tres errores estándar a cada lado del estimado puntual, tal que este intervalo tenga, digamos 95% de probabilidad de incluir el verdadero valor del parámetro

24 Limites de confianza (valores críticos) Coeficiente de confianzaMientras mas grande sea el error estándar mas grande será el intervalo