1 Análisis de Sistemas Lineales“Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de Laplace” Ing. Rafael A. Díaz Chacón ASL/RAD/2001

2 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceRepresentación General Sistema Lineal e Invariante en Tiempo (LIT) x(t)  L{x(t)}=X(s) y(t)  L{y(t)}=Y(s) En general, se puede escribir y(t) = x(t) * h(t)  Y(s) = X(s)H(s) ASL/RAD/2001

3 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceFunción de Respuesta en Frecuencia ASL/RAD/2001

4 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceFunción de Respuesta en Frecuencia (Un ejemplo) + - vi(t) R C vc(t) ASL/RAD/2001

5 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceFunción de Respuesta en Frecuencia (Un ejemplo) w |H(jw)| a = 1 w H(jw) p/2 -p/2 a = 1 ASL/RAD/2001

6 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceFunción de Respuesta en Frecuencia (otro ejemplo) ASL/RAD/2001

7 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceFunción de Respuesta en Frecuencia (otro ejemplo) w |H(jw)| w H(jw) ASL/RAD/2001

8 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia ASL/RAD/2001

9 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (un ejemplo) R + - vi(t) C v(t) R = 1 C = 1 wi = 1 ASL/RAD/2001

10 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (un ejemplo) ASL/RAD/2001

11 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (otro ejemplo) ASL/RAD/2001

12 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (otro ejemplo) w |H(jw)| w H(jw) ASL/RAD/2001

13 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (otro ejemplo) y1(t) y2(t) y3(t) t ASL/RAD/2001

14 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001

15 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceTeorema de Respuesta en Frecuencia (tercer ejemplo) x(t) y(t) t ASL/RAD/2001

16 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceConsideraciones de Potencia ASL/RAD/2001

17 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceConsideraciones de Potencia ASL/RAD/2001

18 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceConsideraciones de Potencia ASL/RAD/2001

19 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceConsiga la función de respuesta en frecuencia (en magnitud y fase) de los sistemas descritos por las funciones de transferencia siguientes H(s) H(s) s/(s s + 4) 1/s(s + 1) (s - 2)/(s + 3)(s + 1) (s + 2)/(s2 + s + 4) 4x104/(s s + 4)(s2 + 40s + 104) 1/(s s + 1) 1/(s3 + 2s2 + 2s + 1) 100/(s s + 100) ASL/RAD/2001

20 Respuesta en Frecuencia de un Sistema por Transformada de LaplaceConsiga la respuesta permanente de los sistemas de la lámina anterior por medio de su función de respuesta en frecuencia ante las señales de excitación dadas. Señal de entrada Señal de entrada cos(0.4t) + cos(10t) cos(0.4t) + sen(10t) cos(4t) + 2cos(10t) sen(0.4t)cos(0.4t) cos(0.4t + 60°) + cos(10t - 45°) sen(4t)cos(0.4t) sen(0.4t)cos(4t) sen(0.4t)cos(0.4t) -1.5cos(10t) ASL/RAD/2001