1 ANÁLISIS DISCRIMINANTE Conjunto de técnicas multivariantes de clasificación que ante un conjunto de datos derivados de una muestra de entidades, tratan de reorganizarlas en clases, tipos o grupos, internamente los más homogéneos posible y heterogéneos entre sí. Etapas:  Elección de las entidades (objetos, variables, individuos, etc..) que se van a clasificar.  Elección de las características que permiten la definición de las entidades y sobre las que se basará la clasificación final.  Elección de una medida que defina la proximidad entre entidades.  Selección de un método de clasificación.  Interpretación de los grupos resultantes.

2 Método  Ojetivo: condiciona en buena medida los criterios empleados en la agrupación, por lo que no existe una metodología cluster única. Describiremos aquí la clasificación jerárquica que es la más utilizada.  Puede aplicarse a variables cuantitativas o cualitativas.  Procedimiento de agrupamiento: Formar los conglomerados en distintas etapas.  Representación gráfica: Dendograma.  Medida de homogeneidad entre dos elementos, viene dada por la distancia entre ellos. Hemos utilizado la distancia euclídea, ya que trabajaremos con valores y no con frecuencias: ANÁLISIS CLUSTER

3 Aplicación: Agrupar países. Resultados ACP rotados ANÁLISIS CLUSTER PAÍSESFACTOR 1FACTOR 2 Bélgica0,32477-0,75091 Dinamarca-0,395770,73275 Alemania-0,36070-0,60066 Grecia3,095400,49874 España0,30957-0,24762 Francia-0,57294-0,67993 Irlanda0,057772,73948 Italia0,66671-1,24924 Luxemburgo-1,392740,80974 Holanda0,034130,14055 Portugal0,148730,09787 Reino Unido-0,21582-0,31189 Austria-0,28737-0,96721 Finlandia-0,887080,58715 Suecia-0,52467-0,79884

4 Clasificación jerárquica Transformación de la matriz de datos originales en una matriz de distancias euclídeas. 1ª etapa: agrupar los elementos con distancias más pequeñas. A continuación, atender a la menor de las distancias existentes entre cada uno de los elementos agrupados con anterioridad y los elementos que aún quedan en conglomerados individuales. El procedimiento continuará hasta llegar a alcanzar el número de conglomerados que se hayan fijado con anterioridad. ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS SIMPLE

5 Resultados: Matriz distancias euclídeas al cuadrado ANÁLISIS CLUSTER

6 Resultados: Historial de conglomeración ANÁLISIS CLUSTER

7 Resultados: Dendograma C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ Holanda 10 -+ Portugal 11 -+ España 5 -+-+ Reino Unid 12 -+ I Francia 6 -+ +-+ Suecia 15 -+ I I Alemania 3 -+-+ +-----+ Austria 13 -+ I I Bélgica 1 -+---+ +---------------------------+ Italia 8 -+ I I Dinamarca 2 -+-+ I +---------+ Finlandia 14 -+ +-------+ I I Luxemburgo 9 ---+ I I Irlanda 7 ---------------------------------------+ I Grecia 4 -------------------------------------------------+ ANÁLISIS CLUSTER