1 ANALIZA OBCIĄŻEŃ MECHANICZNYCH KONI W ZAPRZĘGACH TURYSTYCZNYCH DO MORSKIEGO OKA Dr inż. Władysław Pewca

2 Parametry trasy do Morskiego Oka

3 Przyjęte założenia dot. profilu trasy Na potrzeby opracowania, do wyliczeń sił uciągu, przyjęto wariant mniej korzystny dla koni, który nie uwzględnia krzywizny Ziemi. Z map oraz profilu terenu uzyskano następujące parametry trasy: długość trasy: 7 kilometrów, deniwelacja: 340 metrów, średnie nachylenie 6% (3,4 stopnia). Łącznie, na szczegółowych mapach i wykresach przedstawionych w opracowaniu, udokumentowano blisko 2,9 km (41%) długości trasy, gdzie występują skrajnie niekorzystne warunki pracy zwierząt: duże nachylenie terenu (ponad 5 stopni) oraz bardzo duże nachylenie i ostre zakręty (na odcinku około 0,8km, co stanowi 11% trasy). Należy podkreślić, że blisko 82 % trasy Palenica Białczańska - Włosienica przebiega pod górę.

4 Najtrudniejsze odcinki –zakręty i podjazdy

5

6 Istotne parametry techniczne wozu oraz jego obciążenie W oparciu o udostępnioną dokumentację oraz za pracami dr M. Jackowskiego przyjęto dla potrzeb realizowanej pracy następujące wielkości charakteryzujące omawiany pojazd dwukonny i jego obciążenie mechaniczne: odległość między osią kół przednich i tylnych3120mm, masa własna pojazdu (wg [2,3]) 540kg, obciążenie pojazdu nominalne (średnia masa pas. 70kg) 70x15=1050kg, maksymalne (średnia masa pas.100kg) 100x15=1500kg, masa całkowita pojazdu nominalna 540+1050=1590kg, maksymalna 540+1500=2040kg. Uwaga! – podane powyżej wartości obciążenia wozu, a także jego masę całkowitą wyrażono w [kg] i są one liczbowo równe ich ciężarom, wyrażonym w [kG], będących jednostkami sił. Ponadto przyjęto dla potrzeb realizowanej pracy, że w zaprzęgach będą stosowane pary jednakowych koni o wadze 600kG lub 730kG, co jest zgodne z ekspertyzami [2,3] p. dr M. Jackowskiego.

7 Literatura: 1.W. Pruski, J. Grabowski, S. Schuch : „Hodowla koni” tom2, P.W. R i L., Warszawa 2006, 2. Dr inż. M. Jackowski : „Ekspertyza dotycząca pracy koni w zaprzęgach parokonnych przewożących turystów w regionie gminy Bukowina Tatrzańska, na trasie PALENICA BIAŁCZAŃSKA – WŁOSIENICA”, opracowanie wew. z roku 2009, 3. Dr inż. M. Jackowski : „Ekspertyza dotycząca pracy koni w zaprzęgach parokonnych przewożących turystów w regionie gminy Bukowina Tatrzańska, na trasie PALENICA BIAŁCZAŃSKA – WŁOSIENICA”, opracowanie wew. z roku 2012, 4. Prof. Dr hab. A. Stachurska: - stanowisko Katedry Hodowli I Użytkowania Koni z dnia 13.07.2012 w sprawie wykonania ekspertyzy dotyczącej obciążenia koni na trasie do Morskiego Oka, 5. Dr wet.. M. Tischner : „Nie róbmy krzywdy koniom”- opracowanie dla TPN, rok 2013. 6. Dr M. Flekowicz: „Ruch pojazdu dwuosiowego po zakrętach”, publikacja Internetowa, 2013r. 7. Prof. Dr E.Habich „Techniczny poradnik samochodowy”, 1956r 8. Rozporządzenie Prezydenta Rzeczypospolitej z dnia 22 marca 1928r o ochronie zwierząt (Dz.U. z 1932 r. Nr 42, poz. 417; zm. Dz. U. z 1971 r. Nr 12, poz.115), 9. Ustawa o ochronie zwierząt z dnia 21 sierpnia 1997r (DU1997 nr 111 poz. 724 z późniejszymi zmianami), 10. Archiwum fotograficzne TTOnZ,

8 Siła uciągu koni na drodze płaskiej i z podjazdami na trasie do Morskiego Oka. Na wóz załadowany turystami poruszający się ruchem jednostajnym - z niewielką prędkością - po płaskiej drodze działają wektory sił pokazane na Rys.A1, a ich moduły spełniają poniższe zależność: T=  Q c (A1a), T = U r (A1b) gdzie: T - siła tarcia w [kG],  - współczynnik tarcia w rozpatrywanym przypadku przy toczeniu, będący jednostką bezwymiarową i wynoszący 0,02497 * ), Q c – ciężar wozu z ładunkiem w [kG] (porównaj załącznik D), U r – rzeczywista siła uciągu konia, w [kG] pokonującego siłę tarcia T. Warto zauważyć, że przyjęta powyżej wartość współczynnika tarcia (nazywanego często w literaturze dotyczącej koni współczynnikiem oporu) ma potwierdzenie w danych eksperymentalnych prezentowanych np. w publikacji [1]. *) Wartość określono w oparciu o współczynnik W, który występuje w podstawowych wzorach, w pracach[2,3] i jest zdefiniowany jako „współczynnik oporu”, któremu nadano przy tym wartość 0,245. Analiza wzorów, na których bazuje autor w swej ekspertyzie, wykazała, że ich zapis jest błędny pod względem formalnym, głównie z powodu zastosowania nietypowego układu jednostek współczynnika W. Można bowiem łatwo wykazać, że współczynnik ten jest iloczynem przyśpieszenia ziemskiego g oraz współczynnika tarcia .. Współczynnik W o tak dużej wartości nie występuje bowiem w podstawowej literaturze odnoszącej się do problematyki koni i pojazdów konnych[1]

9 Aby koń mógł bez uszczerbku na zdrowiu wprawiać wóz w ruch jednostajny w ciągu całego swojego dnia pracy, rzeczywista siła uciągu U r nie może przekraczać uciągu normalnego U n, (wyrażony w [kG]), co zgodnie z [1] można opisać następującymi zależnościami dla zaprzęgu dwukonnego: U r < U n (A2a), U n =1,84 {(Q k /9) +12}(A2b), gdzie: Q k – ciężar pojedynczego konia w [kG]. Występujący we wzorze (A2b)* ) współczynnik 1,84 uwzględnia dane eksperymentalne - zaczerpnięte z [1] - dotyczące nierównomierności rozkładu obciążenia na pracujące w zaprzęgu dwa konie. Należy zdawać sobie sprawę, że wzór aproksymacyjny (A2b) odnoszący się do istot żywych (a nie maszyn!) daje wartość przybliżoną uciągu normalnego, a o jego rzeczywistej wartości będą decydowały cechy indywidualne koni pracujących w zaprzęgu. W związku z tym, jeżeli uzyskany z obliczeń uciąg rzeczywisty U r jest bliski uciągowi nominalnemu U n lub go przekracza, winno to być ważnym sygnałem ostrzegawczym dla służb weterynaryjnych oraz TPN, że praca koni na tej trasie jest ponad ich siły i może nawet być ocenione jako znęcanie się nad nimi!. *} wzór bazuje na zależności Wuesta, prezentowanej w publikacji [1].

10 Rozpatrywany poprzednio przypadek drogi płaskiej, który był zasadniczym celem opracowań [2,3]* ), nie jest właściwy dla analizy siły uciągu koni w pojazdach dwukonnych do przewozu turystów do Morskiego Oka. Jak wynika z Załącznika C, na całej tej trasie o długości ok.7 km występuje średnie nachylenie wynoszące ok. 3,4 0, a miejscami wzrasta ono, nawet do 6 0..7 0. Jak wynika z poniższego Rys.A2, układ sił mechanicznych działających na wóz i konie dość zasadniczo zmienia się w stosunku do przypadku uprzedniego, a siła uciągu rzeczywistego koni znacząco wzrasta, gdyż teraz konie muszą pokonać nie tylko siłę T’’ tarcia wozu przy toczeniu, ale także składowe Q c ” i 2Q” k, pochodzące od ciężaru załadowanego wozu oraz dwóch koni. Zwroty tych sił są takie same i wszystkie te siły przeciwdziałają ruchowi wozu pod górę, a koń musi zwiększyć swój wysiłek, aby poruszać wóz. *) Autor tych prac zasadnicze rozważania przeprowadził dla ruchu pojazdu konnego po drodze płaskiej, natomiast w dużym uproszczeniu potraktował zagadnienie podjazdu pod górę, zakładając abstrakcyjne (wzięte raczej „z powietrza”) nachylenie drogi równe 10 0, sygnalizując ponadto, że miejscami nachylenie to może dochodzić do 20 0 ??. Pomimo tak ostrych i nierealnych założeń, uzyskał zastanawiająco niskie obciążenie koni na trasie do Morskiego Oka, które wyklucza możliwość ich przeciążenia. Nie wnikając w szczegółowe wywody teoretyczne tych prac – prezentowane w sposób bardzo uproszczony i fragmentaryczny – należy zauważyć, że przy wyznaczaniu uciągu koni pominął on fakt, że na podjazdach występuje nie tylko składowa siły ciężkości załadowanego wozu, która działa przeciwko jego ruchowi, ale także o analogicznym kierunku i znacząca składowa ciężaru samych koni, co obrazuje Rys.A2. Według [1] przy pochyleniu drogi o kącie 7 0 -8 0 koń będzie zużywał na przemieszczenie własnego ciała siłę zbliżoną do normalnej siły uciągu, co nie znajduje potwierdzenia w przywoływanych pracach Pana dr inż. M. Jackowskiego.

11 Uwzględniając powyższy Rys.A2 oraz wcześniej podane związki między siłami dla ruchu wozu po drodze płaskiej, otrzymuje się zależności na siły oporu T”, Q” c oraz 2Q k ”, które zaprzęg konny musi pokonać w drodze pod górę: T”=  Q c cos  (A3a), 2Q k ”= 2Q k sin  (A3b), Q” c = Q c sin  (A3c), Mając na uwadze zależność (A1b) oraz powyższe związki, otrzymuje się ostatecznie zależność uogólnioną na siłę uciągu koni w rozpatrywanym przypadku ruchu wozu pod górę: U r =  Q c cos  + (Q c + 2Q k ) sin  (A3d) Ponieważ dla rozpatrywanej trasy do Morskiego Oka kąty  nie przekraczają 10 0, a przy tym kącie cos(  ) jest bliski jedności* ), powyższą zależność (A3c) można uprościć, nadając jej następującą postać: U r =  Q c + (Q c + 2Q k ) sin  (A3e) * ) Dla kąta  =10 0 cos(  )  0,985.

12 Zestawienie sił uciągu rzeczywistego W opracowaniu, w merytorycznie jednakowych tablicach A1 (siły w [kG]) oraz A1a (siły w [N]), różniących się jedynie jednostkami* ), zapisano siły uciągu koni, które wyznaczono powyższą zależnością (A3e) dla wybranych odcinków trasy do Morskiego Oka, o różniących się ekstremalnie stromościach podjazdów i kącie . Dla porównania, w wynikach tych uwzględniono także przypadek elementarny o drodze płaskiej, dla której  =0. W celu oceny wpływu różnych parametrów zaprzęgu na obciążenie koni, w obliczeniach wzięto również pod uwagę – zgodnie z Załącznikiem D - dwa stany obciążenia wozów i zakładając zastosowanie w zaprzęgu koni o masach: 600kg i 730kg. *) W dostępnej literaturze fachowej dotyczącej m.in. uciągów koni, stosuje się powszechnie jednostkę praktyczną [kG], do której są przyzwyczajeni fachowcy z tej branży. Ponieważ jednak dr inż. M. Jackowski w swoich ekspertyzach [2,3] przyjął aktualnie obowiązujące jednostki układu SI, uznano za właściwe opracowanie także tablicy A1a, bazującej na tych jednostkach. Uważa się, że pozwoli to ułatwić porównanie wyników prezentowanych w przedkładanej pracy i ekspertyzach [2,3]

13 Tablica A1a Siły uciągów zaprzęgów dwukonnych dla wybranych odcinków trasy na podjazdach do Morskiego Oka dla koni o masie 600kg i 730kg; siły uciągu podano w [N].

14 Należy zauważyć, że prezentowane w tablicy A1a wyliczenia uciągów rzeczywistych U r, niezbędnych dla uzyskania ruchu jednostajnego zaprzęgu, odnoszą się do jazdy stępa (bez przyspieszania i z niedużą prędkością). Każde ruszanie zaprzęgu, zbędne wyprzedzanie innego wozu z turystami (por. Rys.1), gałąź leżąca na drodze pod kołami czy inna nierówność drogi, a także zbyt niskie ciśnienie w oponach, będzie prowadziło do chwilowego wzrostu siły uciągu i zwiększonego wysiłku zwierząt.

15 Analizując dane uzyskane z obliczeń można jednoznacznie stwierdzić: na całym odcinku trasy turystycznej Palenica Białczańska – Włosienica wymagany uciąg koni – przy założeniu nawet tylko średniego kąta nachylenia drogi (  =3,5 0 ) i pominięciu zakrętów - przekracza o ponad 45% uciąg nominalny (por. wzór (1)), czyli taki, który jest bezpieczny dla koni i nie zagrażający ich zdrowiu. Wydaje się, że nawet to 45% przekroczenie uciągu nominalnego koni winno być sygnałem ostrzegawczym dla organizatorów przewozu turystycznego na omawianej trasie, że obowiązujące obecnie ustalenia dotyczące liczby przewożonych turystów na wozie powinno zostać zweryfikowane, przy licznych i ostrych podjazdach na trasie, które na prostych odcinkach drogi mogą dochodzić aż do  =7 0,, przekroczenie uciągu nominalnego dochodzi w skrajnym przypadku (konie o masie 600kg, wóz o masie całkowitej równy 1590kg) do ponad 162%, co tym bardziej czyni powyższy wniosek aktualnym i to w trybie pilnym!

16 ostre zakręty zwiększają dodatkowo uciąg koni na rozpatrywanej trasie, jednak nie tak istotnie jak podjazdy pod wzniesienia. Przykładowo dla rozpatrywanego powyżej przypadku: konie o masie 600kg, masa całkowita wozu 1590kg, rzeczywisty, wymagany uciąg koni (U r ) przekracza ich uciąg nominalny (U n ) o ponad 188%. Wynik ten odnosi się do zakrętu w prawo o średnim promieniu wynoszącym R=15m i podjeździe na zakręcie wynoszącym  =7,6%, zastosowanie w zaprzęgach cięższych koni, które posiadają z racji swej masy większy uciąg nominalny, nie rozwiązuje problemu przeciążenia koni na trasie do Morskiego Oka. Uzasadniają to prezentowane w opracowaniu wzory oraz wyliczone na ich podstawie dane, z których wynika że na podjazdach wzrasta także składowa ciężaru koni skierowana przeciwnie do ruchu wozu pod górę, niwecząc tym samym w dużym stopniu efekt wzrostu uciągu koni o większej masie. Przykładowo, według prezentowanej uprzednio tablicy, dla wozu o masie 1590kg oraz ostrego zakrętu (R=15m) z podjazdem (kąt  =7,6 0 ), przekroczenie nominalnego uciągu dla koni 600kg wynosi ponad 188%, a dla koni o masie 730kg przekroczenie to maleje jedynie do ok. 163%,

17 Z przedstawionych uprzednio wniosków oraz danych obliczeniowych wynika jednoznacznie, że zmniejszenie dopuszczalnej liczby turystów na wozie daje realną możliwość obniżenia przeciążeń koni do granic dopuszczalnych na rozpatrywanej trasie.

18 Istotne zalecenie : Należy zauważyć, że według dr wet. M. Tischnera sam wóz do przewozu turystów do Morskiego Oka ma masę ok. 500kg (wg ekspertyz [2,3] i niniejszego opracowania ok. 540kg, co jest dobrą zgodnością), jednak tenże autor podaje również, że krakowskie dorożki są dużo cięższe i mają masę (podobno pomierzoną!) wynoszącą ok. 700kg. Chociaż autor tych informacji podkreśla, że krakowskie dorożki są przestarzałe i winny zostać zmodernizowane na wzór lekkich fasiągów do Morskiego Oka, to mając na uwadze chociażby wymiary fasiągu w porównaniu z krakowską dorożką należy ocenić, że waga tych wozów mogła być w dotychczasowych analizach [2,3] znacząco niedoszacowana, co może rzutować na rzeczywisty stan obciążenia koni na rozpatrywanej trasie. W celu ucięcia wszelkich domysłów w tym względzie, uważa się za konieczne, aby kilka wybranych losowo fasiągów zostało zważonych, zarówno pustych jak i z regulaminowym obciążeniem !

19 Jazda „w dół” Cel realizowanej pracy wymaga również, aby odnieść się do obciążenia koni w drodze powrotnej z Włosienicy na Palenicę Białczańską, co (jak wykazano wcześniej) jest możliwe tylko drogą szacunkową. Z danych prezentowanej uprzednio tablicy wynika, że nawet gdyby uciąg koni idący na wyhamowanie pojazdu wynosił zaledwie 30% wartości uciągu )*, który jest konieczny dla wciągnięcia fasiągu „pod górę” i wynoszącego 3725,05N (dla  =7 0, q k = 600kg i q c =1570kg), to i tak jego zredukowana wartość wyniosłaby ok.1118N i byłaby tylko o ok. 21% niższa od uciągu nominalnego (1420N, por. dane tablicy 1.). Oznaczałoby to w świetle m.in. danych eksperymentalnych pracy [1], że również przy zjeździe wozu w dół z Włosienicy do Palenicy Białczańskiej obciążenie koni może być znaczne (czego dowodzi m.in. pomierzone tętno u koni zg. z [5]), jednak ostatecznie jest zależne od sprawności technicznej hamulców w fasiągu oraz predyspozycji woźnicy do poprawnego kierowania zaprzęgiem. *) oznacza to, że 70% siły spychającej fasiąg wzdłuż opadającej drogi jest redukowane przez hamulce wozu, co wydaje się być wartością realną.

20 Jazda na ostrych zakrętach Tablica B1a Siły uciągów zaprzęgów dwukonnych dla zakrętów płaskich i z podjazdami występującymi na trasie do Morskiego Oka, dla koni o masie 600kg i 730kg; siły uciągu podano w [N].

21 Analizując rezultaty przedstawione w tablicy B1a można stwierdzić, co następuje: wpływ zakrętów, nawet najostrzejszych występujących na trasie do Morskiego Oka, na uciąg rzeczywisty zaprzęgu dwukonnego jest nieznaczny. Jeżeli wziąć pod uwagę rezultaty podane w załączniku A, wzrost siły uciągu na ostrym zakręcie płaskim wynosi ok. 21%, na zakręcie i podjeździe z ekstremalnym nachyleniem wpływ ten jest zauważalnie mniejszy i wynosi ok. 10%, kierunek zakrętu – w prawo lub lewo – nie ma praktycznego wpływu na siłę uciągu zaprzęgu na drodze do Morskiego Oka, na której średni promień zakrętu jest nie mniejszy niż 15m.

22

23

24 Prezentując pełny obraz uzyskanych wyników obliczeń sił uciągów koni na trasie do Morskiego Oka należy zauważyć, że wyniki te przeczą wnioskom końcowym lub tezom podanym w ekspertyzach [2,3], autorstwa dr inż. M. Jackowskiego, jak również publikacji dr wet. M.Tischnera [5], w których uznaje się, że praca koni do Morskiego Oka jest dopuszczalna oraz bezpieczna.

25 Przechodząc do ekspertyz [2,3] dr inż. M. Jackowskiego można zauważyć, że są one pod względem merytorycznym bardzo podobne do niniejszej pracy. Albowiem te wszystkie prace bazują na praktycznie tych samych danych wejściowych i odnoszą się do analogicznych zjawisk fizycznych i elementarnych zagadnień z mechaniki technicznej. Rodzi się więc pytanie zasadnicze, dlaczego wnioski końcowe zawarte w ekspertyzach [2.3] i niektóre ich wyniki różnią się tak diametralnie od zawartych w przedkładanej pracy? Uwzględniając, iż w ekspertyzach autorstwa dr M. Jackowskiego stawiane są odmienne cele do osiągnięcia* ), odpowiedź na postawione wyżej pytanie wymaga nieco szerszego omówienia ekspertyz [2,3] pod kątem zastosowanych tam wzorów obliczeniowych, co dla lepszej czytelności omawianego materiału zostanie przedstawione w oddzielnym punkcie 3. *) w ekspertyzach [2,3] celem było wyznaczenie masy wozu, przy którym transport jest dla koni bezpieczny, a w przekładanej pracy tym celem jest stan bezpieczeństwa koni przy przewozie 14 turystów + woźnica do Morskiego Oka

26 Należy zauważyć, że autor omawianych ekspertyz [2,3], dr M.Jackowski uczynił je bardzo zwięzłymi, pomijając w nich odniesienia – nawet w formie opisowej - do współzależności między siłami występującymi podczas ruchu fasiągu na drodze płaskiej oraz wznoszącej się. Odbiorcom pracy (szczególnie mniej zorientowanym w zagadnieniach fizyki i mechaniki) utrudnia to zapewne merytoryczne rozszyfrowywanie ukrytych wzorów, które w pracy musiały zostać użyte a także dopasowywanie do nich prezentowanych w ekspertyzach wyników. Można też sądzić, że taka forma ekspertyz nie była również wygodna dla ich autora, skoro w ostatecznych wynikach pojawił się błąd merytoryczny, pozwalający autorowi ekspertyz [2,3] na sformułowanie mylnych wniosków uznających, że transport turystyczny do Morskiego Oka jest bezpieczny dla koni, nawet przy dopuszczeniu do przewozu do 22 pasażerów na jednym wozie!. Postawiony tak istotny i ważki zarzut tym ekspertyzom wymaga jego udokumentowania, co zostanie podane poniżej, przy wykorzystaniu załączników A z przedkładanej pracy.

27 Śledząc w ekspertyzach [2,3] zasadnicze wzory i związki liczbowe oraz uzyskane wyniki, prezentowane pod koniec strony 1., można stwierdzić : podstawowy wzór: (A+B=S:W), od którego autor wychodzi w swoich ekspertyzach [2,3], jest poprawny i odwzorowuje sytuację opisaną w Załączniku A, która odnosi się do drogi płaskiej, dla której układ sił działających na wóz pokazuje Rys.A1 z tegoż załącznika. Pewne kontrowersje i nieporozumienia może wywoływać jedynie przypisanie sile S (odpowiada sile U r z Rys.A1 tego załącznika) oznaczenia: „-normalna siła pociągowa”, które może rodzić skojarzenia, że chodzi o siłę prostopadłą, tylko nie wiadomo do czego. Gdyby użyto określeń: - uciąg rzeczywisty koni oraz - uciąg normalny, które stosuje się w publikacjach książkowych, problemu by nie było i byłoby jasne, że w jednym miejscu ekspertyzy (np. strona 1.) chodzi o uciąg rzeczywisty* ), a w innym (np. strona 2.) o uciąg normalny. Warto też zauważyć, że wartość obliczonej siły S przez autora ekspertyzy wynosi 389,35N (masa załadowanego wozu 1590kg, analogiczna jak w opracowaniu!) i jest praktycznie identyczna jak wartość tej siły podana w pozycji pierwszej Tabeli 1 (389,46N) przedkładanego opracowania, *) Niezbędna siła potrzebna do przemieszczenia wozu po drodze i działająca równolegle do tej drogi.

28 Problemy pojawiają się dopiero gdy autor ekspertyz [2,3] przechodzi do wyznaczenia siły S (uciąg rzeczywisty U r ) niezbędnej do przemieszczenia wozu przy wzniesieniu o kącie nachylenia . Jakkolwiek autor tych prac przyjmuje nierealne dla trasy do Morskiego Oka wartości kątów  (10 0 i 20 0 ), to jednak zasadniczą sprawą jest błędne obliczenie siły S dla takiej geometrii drogi z podjazdem! W celu udokumentowania tego istotnego stwierdzenia prześledzony zostanie sposób wyznaczenia w ekspertyzie siły S, przykładowo dla masy całkowitej wozu 1590kg i masy konia 600kg. Jak wynika z drugich stron ekspertyz [2,3] siłę tę - oznaczoną S’ 1 - obliczono następująco: S’ 1 = 389,55+ 389,55 x 0,174= 457,33 N co oznacza, że do siły tarcia odpowiadającej drodze płaskiej (patrz wynik z tablicy) dodano jej wartość pomnożoną przez sinus kąta  (sin 10 0 =0,17365), co jest kardynalnym błędem w świetle elementarnej wiedzy z fizyki i mechaniki, a także niezgodne z zależnościami prezentowanymi w Załączniku A. Poprawna wartość tej siły, wyznaczona według zmodyfikowanego wzoru (A3c) )* z Załącznika A, winna wynieść: S’ 1 = 389,55+ (1590+2 x 600) x 9,81 x 0,174= 5151,91 N *) W oryginalnym wzorze występują nie masy tylko ciężary załadowanego wozu oraz koni [kG], a sam wynik otrzymuje się w {kG]. Aby przejść na jednostki układu SI w zastosowanym wzorze musiał pojawić się czynnik 9,81, równy przyśpieszeniu ziemskiemu g.

29 Przy poprawnym i bezbłędnym obliczeniu siły S’ 1, jej wartość jest ponad 10-krotnie większa od obliczonej w ekspertyzach! Rezultat ten oznacza, że przy poprawnym i bezbłędnym obliczeniu siły S’ 1, jej wartość jest ponad 10-krotnie większa od obliczonej w ekspertyzach [2,3], co burzy wnioski w nich zawarte oraz pozwala uznać, że wszystkie dalsze uogólnienia tych ekspertyz są także błędne!! Reasumując powyższe stwierdzenia dotyczące ekspertyz [2,3], należy uznać, że zawierają one zasadnicze błędy merytoryczne w obliczeniach, a podane w nich wnioski końcowe o dopuszczalności przewozu nawet do 22 pasażerów na fasiągach do Morskiego Oka są bezpodstawne. Rezultat ten oznacza, że przy poprawnym i bezbłędnym obliczeniu siły S’ 1, jej wartość jest ponad 10-krotnie większa od obliczonej w ekspertyzach [2,3], co burzy wnioski w nich zawarte oraz pozwala uznać, że wszystkie dalsze uogólnienia tych ekspertyz są także błędne!! Reasumując powyższe stwierdzenia dotyczące ekspertyz [2,3], należy uznać, że zawierają one zasadnicze błędy merytoryczne w obliczeniach, a podane w nich wnioski końcowe o dopuszczalności przewozu nawet do 22 pasażerów na fasiągach do Morskiego Oka są bezpodstawne.

30 Literatura [1] str. 412

31 Analiza pracy mechanicznej wykonywanej przez konie podczas przejazdu do Morskiego Oka Jak wiadomo praca jest pod względem fizycznym skalarem i można ją obliczyć w różny sposób. Z uwagi jednak na geometrię drogi do Morskiego Oka, najwygodniej będzie wyznaczyć ją jako sumę pracy mechanicznej jaką muszą wykonać konie pokonując siłę tarcia na całej długości drogi oraz przyrost energii potencjalnej w ziemskim polu grawitacyjnym, która związana jest z przemieszczeniem (w pionie!) załadowanego wozu i koni z miejsca postoju na Palenicy Białczańskiej do Włosienicy. Pracę tę - liczoną dla jednego konia, oznaczoną symbolem L g i wyrażoną w [kGm] – można wrazić, przy uwzględnieniu związków podanych w Załączniku A, poniższą zależnością, odnoszącą się dla jazdy „pod górę”: L g =0,544[  Q c S+ (Q c + 2Q k )  H] gdzie: 0,544 – współczynnik empiryczny, uwzględniający nierówność obciążeń w zaprzęgu 2- konnym* ),  - współczynnik tarcia wynoszący 0,02497 i jednakowy dla całej przedkładanej pracy, Q c – ciężar załadowanego wozu z turystami i wynoszący 1590kG, co odpowiada jego nominalnemu ładunkowi, Q k – ciężar jednego konia, który przyjęto, że wynosi 600kG, S – długość drogi przejazdu zaprzęgu, która zgodnie z danymi Załącznika C wynosi 7000m,  H - różnica poziomów pomiędzy Palenicą Białczańską a Włosienicą, która według danych załącznika C jest równa 340m. *) Współczynnik ten koresponduje z podobnym współczynnikiem występującym w zależności (A2b) z Załącznika A

32 Jeżeli dane te podstawić do powyższej zależności, otrzymuje się wartość pracy użytecznej wykonywanej przez konia na rozpatrywanej trasie, podczas przejazdu w górę: L r = 667224,8 kGm Jeżeli przyjąć, podobnie do wcześniejszych dość łagodnych założeń, że w drodze powrotnej koń wykonuje tylko 30% powyższej pracy, to cały kurs - „pod górę” i „z góry”, będzie wymagał od konia w zaprzęgu zużytkowania sumarycznej energii  L o wartości:  L= 1,3 x 667224,8 kGm = 867,2  10 3 kGm * ) *) Ponieważ 1kGm  2,7224  10 -6 kWh, to praca ta odpowiada energii o wartości ok.2,36kWh Jeżeli dane te podstawić do powyższej zależności, otrzymuje się wartość pracy użytecznej wykonywanej przez konia na rozpatrywanej trasie, podczas przejazdu w górę: L r = 667224,8 kGm Jeżeli przyjąć, podobnie do wcześniejszych dość łagodnych założeń, że w drodze powrotnej koń wykonuje tylko 30% powyższej pracy, to cały kurs - „pod górę” i „z góry”, będzie wymagał od konia w zaprzęgu zużytkowania sumarycznej energii  L o wartości:  L= 1,3 x 667224,8 kGm = 867,2  10 3 kGm * ) *) Ponieważ 1kGm  2,7224  10 -6 kWh, to praca ta odpowiada energii o wartości ok.2,36kWh

33 Z klasyfikacji podanej w [1] wynika, że jeżeli koń o wadze 600kG rozwija uciąg rzeczywisty – przyjęty w tej publikacji o wartości 78kG* ) – to pracę konia należy uznać za lekką przy wydatku energii wynoszącym 1170  10 3 kGm, przy całym dniu pracy, na drodze 15km. Ten wynik, odpowiadający innym warunkom pracy koni niż w zaprzęgach do Morskiego Oka musi być omówiony i nie może być przyjmowany bezkrytycznie. Z wcześniejszych rozważań wiadomo, że na rozpatrywanej trasie koń musi rozwijać (ze względu na praktycznie stały podjazd) uśredniony uciąg rzeczywisty w przybliżeniu o ponad 50% większy od uciągu nominalnego, a w miejscach ekstremalnych (ostry podjazd lub ostry zakręt z podjazdem) przekroczenie to może dochodzić w przybliżeniu do około 190%, co jest cechą charakterystyczną dla przejazdów do Morskiego Oka i wyklucza możliwość klasyfikowania takiej pracy jako lekkiej. Warto również zauważyć, że obliczona wartość pracy dla jednego kursu do Morskiego Oka (rozumianego jako jazda „do góry” i „w dół”) stanowi aż ponad 74% pracy, jaką wykonuje koń przez cały dzień przy pracy lekkiej. Można w związku z tym uznać, że praca koni w przejazdach do Morskiego Oka jest ekstremalnie ciężka z punktu widzenia intensywności (tempa) wykonywanej pracy, przy czym nie można sklasyfikować jej wprost według kryterium z publikacji [1]. *) wartość bezpieczna, niższa od uciągu normalnego.

34 Wykonana analiza obciążenia mechanicznego koni na trasie turystycznej do Morskiego Oka wykazała, że na całym jej odcinku zwierzęta pracują z dużym uśrednionym uciągiem przekraczającym znacząco (o blisko 50%) uciąg normalny (bezpieczny), a w niektórych miejscach tej trasy muszą one rozwijać ekstra duży uciąg, przekraczający nawet o 160% uciąg normalny. Z tego względu, a także i z tego powodu, że przejazd jest realizowany w krótkim czasie (pod górę średnio około godziny), pracę koni na tej trasie należy uznać za ekstremalnie ciężką. Dlatego uznaje się za konieczne, aby TPN zweryfikował w trybie pilnym dopuszczalną liczbę przewożonych pasażerów na jednym fasiągu. Zaznacza się także, że w ekspertyzach [2,3] występują błędy obliczeniowe, które dyskwalifikują te prace jako podstawy merytoryczne do ustalania dopuszczalnych ładowności fasiągów. Podkreśla się, że dla poprawnego ustalenia dopuszczalnej ładowności fasiąga konieczne jest pomiarowe określenie rzeczywistej ich masy netto, bez turystów. Wskazane byłoby też ustalenie nominalnej wagi załadowanych pojazdów. Wykonana analiza obciążenia mechanicznego koni na trasie turystycznej do Morskiego Oka wykazała, że na całym jej odcinku zwierzęta pracują z dużym uśrednionym uciągiem przekraczającym znacząco (o blisko 50%) uciąg normalny (bezpieczny), a w niektórych miejscach tej trasy muszą one rozwijać ekstra duży uciąg, przekraczający nawet o 160% uciąg normalny. Z tego względu, a także i z tego powodu, że przejazd jest realizowany w krótkim czasie (pod górę średnio około godziny), pracę koni na tej trasie należy uznać za ekstremalnie ciężką. Dlatego uznaje się za konieczne, aby TPN zweryfikował w trybie pilnym dopuszczalną liczbę przewożonych pasażerów na jednym fasiągu. Zaznacza się także, że w ekspertyzach [2,3] występują błędy obliczeniowe, które dyskwalifikują te prace jako podstawy merytoryczne do ustalania dopuszczalnych ładowności fasiągów. Podkreśla się, że dla poprawnego ustalenia dopuszczalnej ładowności fasiąga konieczne jest pomiarowe określenie rzeczywistej ich masy netto, bez turystów. Wskazane byłoby też ustalenie nominalnej wagi załadowanych pojazdów.

35 Autor opracowania uważa też za istotne wprowadzenie przez TPN zakazu wyprzedzania się załadowanych fasiągów na trasie, które zmusza konie do dodatkowego nieuzasadnionego wysiłku, a ponadto wprowadzenie restrykcyjnego zakazu przeciążania fasiągów oraz jazdy z końmi biegnącymi kłusem. Autor jest zdania, że wyniki badań prezentowane w pracy [5], a także wnioski w niej zawarte, w niewielkim stopniu zwiększają wiedzę o pracy koni na trasie do Morskiego Oka, a zasadnicza konkluzja z tych badań dotycząca koni, o treści: „w żadnym przypadku nie można powiedzieć, że jest to praca ponad siły” wydaje się być zbyt lakoniczna i ogólnikowa. Autor opracowania sądzi ponadto, że wskazane byłoby omówienie dotychczasowych wyników badań koni w gronie specjalistów z zakresu weterynarii i jeżeli byłoby uzasadnione, badania te uzupełnić, aby wiedza o pracy koni na omawianej trasie nie sprowadzała się tylko do obliczeń z zakresu fizyki i mechaniki. Autor opracowania uważa też za istotne wprowadzenie przez TPN zakazu wyprzedzania się załadowanych fasiągów na trasie, które zmusza konie do dodatkowego nieuzasadnionego wysiłku, a ponadto wprowadzenie restrykcyjnego zakazu przeciążania fasiągów oraz jazdy z końmi biegnącymi kłusem. Autor jest zdania, że wyniki badań prezentowane w pracy [5], a także wnioski w niej zawarte, w niewielkim stopniu zwiększają wiedzę o pracy koni na trasie do Morskiego Oka, a zasadnicza konkluzja z tych badań dotycząca koni, o treści: „w żadnym przypadku nie można powiedzieć, że jest to praca ponad siły” wydaje się być zbyt lakoniczna i ogólnikowa. Autor opracowania sądzi ponadto, że wskazane byłoby omówienie dotychczasowych wyników badań koni w gronie specjalistów z zakresu weterynarii i jeżeli byłoby uzasadnione, badania te uzupełnić, aby wiedza o pracy koni na omawianej trasie nie sprowadzała się tylko do obliczeń z zakresu fizyki i mechaniki.

36 Post Scriptum: Sanie jadące po asfalcie, wozy brnące po śniegu – w tych przypdkach następuje zasadniczy wzrost współczynnika oporów ruchu…

37 Przykładowe współczynniki oporów wozu i sań

38 Wyliczenia dr M. Jackowskiego ( fragmenty ekspertyzy z 2012r ).

39

40 A oto dowody na szybką utratę „zdolności do pracy”

41 „Tradycja” użytkowania koni.. Fragment artykułu z literatury [9] wskazanej przez dr Jackowskiego

42 Wyjaśnienia dr Jackowskiego dot. ekspertyzy

43 Fragment lit. [9] ( wykaz dr Jackowskiego) dotyczący pracy w terenie pochyłym…