1 Analiza struktury przestrzennejHalina Klimczak, Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

2 Analiza danych geograficznych:jest poszukiwaniem uporządkowań lub odchyleń od regularnego rozkładu zmiennych w przestrzeni, odnajdywanie powiązań między zmiennymi, w celu ustalenia związku przyczynowo-skutkowego

3 Mapa w hierarchii środków przekazu informacji„Mapa jest modelem czasoprzestrzennym odniesionym do wybranego fragmentu rzeczywistości (geograficznej), spełniającym cechy jednoznacznego lokalizowania poznania (obiektów, zjawisk) wraz z opisanymi w czasie ich atrybutami i zachodzącymi między nimi relacjami, wynikającymi z faktu przyjętej koncepcji modelowania (mapowania) rzeczywistości” - Makowski (1997) Podstawą badania układu zjawiska w przestrzeni jest mapa: - przedstawia ona kształt, wielkość i wzajemne położenie obiektów, pozwala ona na określenie podstawowych charakterystyk ilościowych i jakościowych zjawiska, pozwala zaobserwować istniejące pomiędzy obiektami relacje przestrzenne. „Właściwości te wyjaśniają znaczenie i wartość map dla działalności praktycznej” (Saliszczew 2003)

4

5 OBRĘBY EWIDENCYJNE /CADASTRAL DISTRICTSGMINY / COMMUNES Czynniki demograficzne Demographic factors WWRPP Wskaźnik Waloryzacji Rolniczej Przestrzeni Produkcyjnej (w punktach) Evaluation Coefficient of Agricultural Productivity Space Gęstość zaludnienia (osób/km2) Population density (person/km2) Ludność w gospodarstwach w % Population related to farming {%] 66,1-72,5 56,1-66,0 52-56,0 <52 <25 0-33 ONW I ONW II 25-40 33-50 40-60 50-66 – 60-75 >66 Pozostałe OBRĘBY EWIDENCYJNE /CADASTRAL DISTRICTS 52 WWRPP52

6

7

8

9

10

11 Natężenie zjawiska W analizie rozmieszczenia przestrzennego zjawisk powierzchniowych na badanym obszarze ważnymi charakterystykami są; zróżnicowanie jego natężenia, frakcyjność . Gęstość jest to liczba obiektów lub powierzchnia zajmowana przez badane zjawisko w stosunku do całego obszaru. Wskaźnik ten obliczyć można na podstawie wzoru: gdzie: Pi – wielkość powierzchni i-tego obiektu występowania badanego zjawiska w jednostce odniesienia N – liczba obiektów PA – powierzchnia obszaru badań, lub innej jednostki odniesienia Natężenie zjawiska można przedstawić na mapie metodami: kartogramu (kartogram dazymetryczny), izolinnii.

12

13 Kartogram dazymetrycznyKartogram dazymetryczny jest najbardziej odpowiednim sposobem przedstawienia rozkładu natężenia, zgodnie z jego rzeczywistym rozmieszczeniem; stosujemy go gdy zależy nam, aby mapa lepiej oddawała przestrzenny rozkład natężenia badanej cechy; wielkość jednostek odniesienia można dostosować do przeznaczenia mapy oraz do wymaganego stopnia generalizacji; dane są zagregowane w klasy.

14

15 Metody kartograficzne- kartogram dazymetryczny

16 Przedmiot badań i źródło danychPrzedmiotem badań są gleby na terenie województwa dolnośląskiego, usystematyzowane w kompleksy przydatności rolniczej gleb. Dla potrzeb przeprowadzenia analiz struktury przestrzennej wybieramy gleby o najsłabszej przydatności rolniczej, tj.: Grunty orne: 6 – kompleks żytni słaby 7 – kompleks żytni bardzo słaby 8 – kompleks zbożowo-pastewny mocny 9 – kompleks zbożowo-pastewny słaby RN – gleby rolniczo nieprzydatne, nadające się pod zalesienie Trwałe użytki zielone (łąki i pastwiska) 3z – użytki zielone słabe i bardzo słabe Na podstawie numerycznej mapy glebowo-rolniczej w skali 1:

17 Mapa źródłowa do opracowania map natężenia zjawiska (gęstości)

18 Jednostką odniesieniajest gmina Można zaobserwować układ gmin o największym natężeniu w części środkowej i wschodniej (Nizina Śląska o bardzo urodzajnych glebach)

19 Jednostką odniesieniajest powiat Większa jednostka oznacza generalizację zjawiska

20 Jednostkami odniesieniasą celowo, według dobranych kryteriów wydzielone podobszary

21

22

23

24

25

26 Zróżnicowanie wielkości wymiaru pudełkowego dla gleb bardzo dobrych, obliczonego metodą „curdlingu” na obszarze województwa dolnośląskiego, dla poziomu kwalifikacyjnego G ≥ 50%.

27 METODA KROPKOWA Metodą kropkową przedstawiamy na mapie przestrzenne rozmieszczenie zjawisk wyrażonych w wartościach bezwzględnych przy użyciu znaków punktowych. Zjawiska mogą być umieszczone na mapie w sposób topograficzny lub kartogramiczny. Sposób topograficzny polega na umieszczeniu kropki (sygnatury) w miejscu występowania zjawiska, sposób kartogramiczny charakteryzuje się tym, że kropki są rozmieszczone równomiernie na całej jednostce odniesienia, którą reprezentują.

28

29 METODA KROPKOWA Rozmieszczenie kropek w sposóbLUDNOŚĆ w 2002 r. 1 kropka = 5 000 Rozmieszczenie kropek w sposób topograficzny ? Rozmieszczenie kropek w sposób kartogramiczny

30 Rozmieszczenie gleb słabych

31 Rozmieszczenie kompleksów gleb słabych – metoda kropkowa.Kropki rozmieszczone topograficznie

32 Siatka pól geometrycznych 0,5 km x 0,5 km

33 Kartogram dazymetryczny udziału gleb słabych w polu jednostkowym

34 Udziału gleb słabych w polu jednostkowym 500 x 500 mna poziomie  50%

35 Fragment mapy kropkowej

36 Okno dialogowe aktualizacji zbioru danych.

37 Kartogram dazymetryczny Udział gleb słabych w jednostce odniesienia 1km X 1km

38 Kartogram udziału gleb słabych w polach sieci zmiennogęstej

39 Kartogram udziału gleb słabych w polach sieci zmiennogęstej

40 Zastosowanie jako jednostki odnie- sienia strefy buforowej o zadanym promieniu Zastosowanie mapy kropkowej do opracowania kartogramu dazymetrycznego

41 Kartogram dazymetryczny opracowany na podstawie mapy kropkowejZ wykorzystaniem pól geometrycznych Z wykorzystaniem sieci zmiennogęstej

42 . Mapa kropkowa trzody chlewnej na Wyspach Brytyjskich.

43 Siatka kwadratowa o boku 12,5km

44 Gęstość trzody chlewnej na Wyspach Brytyjskich(ustalenie klas sposobem „naturalnym”).

45 Sieć zmiennogęsta wykonana na mapie kropkowej pogłowia trzody chlewnej na Wyspach Brytyjskich .

46 Gęstość trzody chlewnej na Wyspach Brytyjskich(ustalenie klas sposobem „naturalnym”).

47 Kartogram gęstości pogłowia trzody chlewnej na Wyspach Brytyjskich wykonany na podstawie stref buforowych

48 Wskaźnik entropii względnejWskaźnik entropii względnej oblicza się według wzoru: gdzie: Hi = wskaźnik entropii w klasie ‘i’: gdzie: ω = częstość w klasie ‘i’, Hmax = entropia maksymalna obliczona wg wzoru: gdzie: k = liczba klas

49 Wskaźnik entropii względnejEntropia względna Wskaźnik entropii względnej

50 Wskaźnik entropii względnej

51 Wskaźnik entropii względnejEntropia względna Wskaźnik entropii względnej Wskaźnik obliczony dla pól 3 km X 3 km, dla klas bez udziału pól, w których zjawisko nie występuje

52 Wskaźnik entropii względnejEntropia względna Wskaźnik entropii względnej kartogram izolinie

53 Wskaźnik indeksu Shanonn`aEntropia względna Wskaźnik indeksu Shanonn`a Rozkład wartości lokalnych wskaźników indeksu Shanonn’a dla gleb kompleksów bardzo dobrych

54 Metody geometrii fraktalnejFraktal to obiekt o złożonej strukturze, którą cechuje samopodobieństwo, oznacza to, że dowolnie mały jego kawałek, odpowiednio powiększony, przypomina do złudzenia cały zbiór lub jego znaczną część. Geometria fraktalna jest ważna ponieważ wymiar fraktalny pozwala na badanie zróżnicowania komponentów środowiska przyrodniczego ze względu na złożoność ich struktury.

55 Metody geometrii fraktalne – wymiar samopodobieństwaRzeczywistą miarą figur samopodobnych jest wymiar podobieństwa (samopodobieństwa). Wyrażany jest on w postaci ułamkowej, czyli liczb rzeczywistych niewymiernych, stąd też wzięła się nazwa tego rodzaju obiektów, słowo "fractus" znaczy po łacinie "cząstkowy", "ułamkowy", "złamany". Nie znamy jednostek, którymi można byłoby zapisać miarę fraktala. Definicja wymiaru podobieństwa brzmi: Jeśli przedmiot w całej wielkości zawiera N samopodobnych kopii siebie wielkości s, to jego wymiar samopodobieństwa wyrażony jest przez równanie (Poetigen i In. 1995): gdzie : s – współczynnik redukcji N – liczba części, na które obiekt może być podzielony

56 Metody geometrii fraktalnej- Metoda „curdlingu”Algorytm: 1. Na badany obszar nakładamy siatkę podstawową o wielkości pola, równej wielokrotności wielkości elementu badanego. 2. Tworzymy ciąg siatek, których wielkość boków zmniejsza się trzykrotnie przy przejściu od jednej siatki do kolejnej (każde pole dzielimy na dziewięć równych pól). 3. Zliczamy dla poszczególnych siatek te pola, w których znajduje się co najmniej jeden element. 4. Obliczamy wymiaru fraktalnego metodą pudełkową wg wzorów: gdzie : D – wymiar pudełkowy dla poprzedniego i następnego etapu podziału N1/3, N1/9, N1/27 – liczba pól pozostająca po kolejnych etapach podziału

57 CURDLING - wzory (dla etapu pierwszego i drugiego),(dla etapu drugiego i trzeciego), gdzie: Dbc – wymiar pudełkowy dla poprzedniego i następnego etapu podziału, N1/3, N1/9, N1/27 – liczba pól pozostająca po kolejnych etapach podziału.

58 Wymiar pudełkowy - metoda „curdlingu”Pola zliczone z podziału w etapie 1 (N1/3 = 7) Pola zliczone z podziału w etapie 2 (N1/9 = 10) Element „pyłu fraktalnego” pola, punkty, zliczone z podziału trzeciego (N1/27 =30) D=1

59 Wymiar pudełkowy - metoda „curdlingu”Pola zliczone z podziału w etapie 1 (N1/3 = 5) Pola zliczone z podziału w etapie 2 (N1/9 = 14) Element „pyłu fraktalnego” pola, punkty, zliczone z podziału trzeciego (N1/27 =30) D=0,7

60 Wymiar pudełkowy - metoda „curdlingu”Pola zliczone z podziału w etapie 1 (N1/3 = 4) Pola zliczone z podziału w etapie 2 (N1/9 = 8) Element „pyłu fraktalnego” pola, punkty, zliczone z podziału trzeciego (N1/27 =30) D=1.2

61

62

63 a b Zróżnicowanie wielkości wymiaru pudełkowego dla gleb bardzo dobrych, obliczonego metodą „curdlingu” na obszarze województwa dolnośląskiego, dla poziomu kwalifikacyjnego G ≥ 30% (a) i G ≥ 50% (b).

64

65 ANALIZA ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJZALEŻNOŚĆ KORELACYJNA CHARAKTERYZUJE SIĘ TYM, ŻE OKREŚLONYM WARTOŚCIOM JEDNEJ ZMIENNEJ SĄ PRZYPORZADKOWANE SCISLE OKREŚLONE ŚREDNIE WARTOSCI DRUGIEJ ZMIENNEJ Stopień zależności liniowej pomiedzy badanymi cechami mierzalnymi jest określony za pomocą współczynnika korelacji rXY

66 Pierwszym krokiem jest wyznaczenie równania prostej regresjiPierwszym krokiem jest wyznaczenie równania prostej regresji. Ogólne równanie każdej prostej ma postać: y=aYx+bY Zadanie sprowadza się do wyznaczenia współczynników „a” oraz „b” na podstawie odpowiednich wzorów. Dodatkową informacją jest obliczenie współczynnika „α” czyli kąta nachylenia prostej regresji do osi x oraz współczynnika korelacji Pearsona „r”. Mając wyznaczone równanie prostej regresji możliwe było wyznaczenie wartości teoretycznych zmiennej zależnej: yT=axi+b. oraz obliczenie różnic między wartościami praktycznymi a teoretycznymi: v=yi-yT, Kontrola obliczeń powinna wykazać, iż [v]=0. Otrzymano następujące wyniki: a= 0, b=2, α=0, ° r=0,988

67 Linia regresji zależności od ln dla obszarów zalesionych i zadrzewionych w ustalonych klasach wielkości ich powierzchni

68 Mapa reszt z regresji (liczba szkół podstawowych i gimnazjów w stosunku do liczby osób w wieku przedprodukcyjnym)

69

70 PODSUMOWANIE Rozkład obiektów, zjawisk można analizować przyjmując różnorodne charakterystyki opisujące strukturę ich rozmieszczenia. Każdy wskaźnik, współczynnik opisuje wybrane kryterium oceny – wielkość, kształt, rozdrobnienie, zróżnicowanie układów, zwartość …. Znaczącą rolę w tych badaniach odgrywają wskaźniki lokalne. Wyznaczenie ich pozwala na wykrycie tendencji w układzie zjawisk i specyfiki lokalnego rozkładu przestrzennego. W badaniach tych ważnym elementem jest wybór podobszarów – kryteriów ich wyznaczenia dostosowanych np.. do przeznaczenia badań lub przewidywanych poszukiwan relacyjnych.

71 Dziękuję za uwagę

72 Gospodarka przestrzennawykorzystuje mapy i modele opisujące strukturę przestrzenną jako źródła informacji o obiektach i zjawiskach, analizy przestrzenne są pomocne przy prognozowaniu zmian i kształtowaniu przestrzeni geograficznej

73 Analiza obrazu Schemat procesu:1. Przetworzenie mapy wyjściowej do postaci binarnej - na badany teren nakładamy siatkę pól o ustalonych wymiarach i znanej powierzchni - określamy powierzchnię zajmowaną przez badane zjawisko w danym polu jednostkowym, wyrażamy ją w procentach - na podstawie przyjętego progu procentowego, w zależności od dopuszczalnego lub wymaganego stopnia generalizacji danych, nadajemy wartości 0 jednostkom, w których procentowy udział powierzchni badanego zjawiska nie przekroczył progu oraz 1 , w przypadku których próg został osiągnięty lub przekroczony 2. Obraz wyjściowy w postaci binarnej dzielimy się na większe jednostki, zwane modułami. Moduły składają się z dziewięciu pól jednostkowych (3 x 3 pola), a ich wymiary są zależne od oczka siatki podstawowej. 3. W danym module jednostki z atrybutem 1 i 0 tworzą charakterystyczne, a zarazem różnorodne układy. Liczba możliwych do uzyskania kombinacji tych układów, wynosi (2n)=512. 4. Klasyfikacja układów w typy na podstawie określonych wskaźników.

74 Analiza obrazu Wyniki klasyfikacji układów pól jednostkowych w dziewięciopolowych modułach można prezentować w postaci map tematycznych, wówczas możliwe jest określenie lokalizacji wybranych typów oraz analiza ich sąsiedztwa, czyli elementów ważnych przy ocenie struktury przestrzennej zjawisk powierzchniowych.

75 Bibliografia Klimczak Halina: Modelowanie kartograficzne w badaniach rozmieszczenia zjawisk przestrzennych. Zesz. Nauk. AR CXCV, Nr 459. Wrocław ISSN Klimczak Halina: Studia rozmieszczenia obiektów punktowych, liniowych i powierzchniowych na przykładzie obszarów leśnych i terenów zadrzewionych. W: Modelowanie kartograficzne w badaniach przydatności obszarów pod zalesienie. Red. Halina Klimczak. Wydawnictwo AR, Wrocław Rozdz. 2. ISBN Saliszczew K. A. (2003): Kartografia ogólna. PWN. Warszawa. Alkśnin Małgorzata: Ocena struktury przestrzennej wybranych elementów powierzchniowych z wykorzystaniem metod statystycznych i kartograficznych na przykładzie województwa dolnośląskiego. Praca magisterska. Wrocław 2006 Robinson A., Sale R., Morrisom J. (1988): Podstawy kartografii. PWN. Warszawa. Poetigen H. – O., Jurgens H., Saute D. (1995): Granice chaosu Fraktale. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa. Internet