1 Ángulo: Porción de plano limitada por dos semirrectas que MEDICIÓN ANGULAR Ángulo: Porción de plano limitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto A B C  Ángulo Horizontal

2  Ángulo Vertical

3 Gono (ángulo) Metro (medición)Goniómetros Gono (ángulo) Metro (medición) Goniómetro = Instrumentos para medir ángulos

4 Clasificación de goniómetrosBrújula Nivel de anteojo Teodolito-Estación total De Ángulo Variable De espejo (reflexión) De prismas (refracción) Escuadras De Ángulo Fijo Goniómetros

5 Etapas topográficas Levantamiento: Recopilación o captura de datos (del terreno al plano) Proyecto: en función del objetivo Replanteo: Volcar el proyecto en el terreno (del plano al terreno)

6 Levantamiento de detalles por coordenadas rectangularesB N Distancia al eje Pie de perpendicular Progresiva A (Progresiva 0)

7 Pentaprisma doble

8 J J P

9 J P J

10 J P J

11 Distancia al eje Progresiva J P J

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13 Método 3-4-5. Teorema de PitágorasPuede ser: 3 – 4 - 5 0,3 - 0,4 - 0,5 6 – 4,5 – 6 - 7,5 Teniendo fija esta marca de “3 m” en la cinta, se hace coincidir la marca “12 m” con el origen y manteniendo este punto en el ángulo y el de “3 m” en el hilo estirado, se extiende la cinta bien tirante desde la marca “8 m”. Con ello se obtendrá un ángulo recto de tres metros en un lado y cuatro en el otro.

14 Permite medir ángulos horizontales y verticalesBrújula Forestal Permite medir ángulos horizontales y verticales  H2  H1 D

15 Los ángulos horizontales que mide se denominan Acimut o AzimutÁngulo que forma una determinada dirección con la dirección del Norte medido en sentido horario N Az AB N B Az BA Az AB Az BA = Az AB + 180º A

16 A B C D  (A) = Az AD - Az AB  (B) = Az BA - Az BC  (D) = Az DC - Az DA  (C) = Az CB - Az CD + 360º

17 La aguja imantada de la brújula se coloca en la dirección Norte-Sur Magnético Norte Magnético: Varía su posición con el tiempo Norte Geográfico: No varía su posición en el tiempo Definido por el eje de rotación de la Tierra Declinación magnética: ángulo comprendido entre el Norte magnético y el Norte geográfico. NG NMg NG NMg δ+ δ- Occidental (-) Oriental (+)

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22 Az AB (geog) = Az AB (mag) + δAcimut verdadero o geográfico: es el determinado a partir del Norte Geográfico (Norte Verdadero) A B NG NMg δ- Az AB (mg) Az AB (geog) Az AB (geog) = Az AB (mag) + δ (con su signo)

23 Determinación de la declinación mediante cartas magnéticasLas cartas magnéticas poseen dos tipos de líneas: Isógonas: Unen puntos con igual declinación magnética (δ) Isóporas: Unen puntos con igual variación anual de la declinación magnética (∆δ) Por medio de interpolaciones de líneas isógonas e isóporas se puede calcular la declinación magnética de un punto en un momento determinado

24 Perturbaciones localesAz BA ≠ Az AB + 180º ε > T

25 Planilla de Campo de BrújulaEst. PuntoVisado Lado Acimut Directo Acimut Inverso Diferencia Acimut Promedio Ángulo de la Poligonal A D AD B AB BA C BC CB CD DC DA T = 3 . a . (n)1/2 a = apreciación (30’) n = número de visuales T = ’ . (2)1/2 = 2º 7’

26 Teodolito Wild T2