1 Ángulos en la circunferencia C A AOB: central DCE : inscrito B FGH: seminscrito D F O E G H

2 Propiedades

3 B Propiedad: C A ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales y cuerdas iguales, y viceversa. A D O AB CD = AOB = COD  AB = CD

4 A arcos iguales corresponden cuerdas iguales , y viceversa.Propiedad: A arcos iguales corresponden cuerdas iguales , y viceversa. B C A D O AB CD =  AB = CD

5 Propiedad: D C Los ángulos inscritos en una circunferencia que le corresponden el mismo arco o arcos iguales son iguales. E O A B AB ACB = ABD = AEB = 2

6 Propiedad: Toda recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia y viceversa. C A B AB: recta tangente C: punto de tangencia r  AB r O

7 D Propiedad: B A C Todo radio perpendicular a una cuerda la biseca a ella y al arco que determina. r O AD DB = r  AB  AC = CB

8  r2 0 AS = 3600 Sector Circular:Es la parte del círculo limitada por un arco y el ángulo central correspondiente. A Área del sector circular:   r2 0 O AS = 3600 B

9 Anillo o corona circular:Es la parte del plano limitada por dos circunferencias concéntricas. Área del anillo: r2 AC = AC1 - AC2 r1

10 Para el estudio individualSe tienen dos circunferencias iguales de radio r que son secantes y cada una de ellas pasa por el centro de la otra. Calcula el perímetro y el área del cuadrilátero que tiene por vértices los centros de las circunferencias y los puntos de intersección de estas. Resp: P = 4r ; A =  3 r2 2