1 Anna Bączkowska Praca po kierunkiem dr M. Berndt - SchreiberNumeryczna analiza cyfrowych obrazów okulistycznych w dziedzinie częstotliwości. Anna Bączkowska Praca po kierunkiem dr M. Berndt - Schreiber

2 Plan seminarium: ● Krótkie przypomnienie - czego dotyczy moja praca;● Omówienie zagadnień związanych z zaprogramowaniem FFT; ● Struktura programu; ● Efekty pracy – czy wyniki są poprawne? ● Wady programu – nad czym musze jeszcze popracować; ● Co dalej? A. Bączkowska

3 Czego dotyczy moja praca?● Numeryczna analiza okulistycznych obrazów cyfrowych, w szczególności analiza Fouriera, która jest punktem wyjściowym do dalszych rozważań; ● Docelowo policzenie spektralnego wymiaru fraktalnego w przypadku cyfrowych obrazów dna oka; A. Bączkowska

4 Zagadnienia związane z FFT obrazu cyfrowego.● Jak z obrazu cyfrowego uzyskać macierz danych, na której będą dokonywane obliczenia?   Język programowania: C++  Narzędzie programowania: Borland C++ Builder  Dostępne funkcje do pozyskiwania macierzy danych z bmp (w wewnętrznym formacie Borlanda DIB): Dostęp do pikseli poprzez właściwość TCanvas‑>Pixels; Dostęp do pikseli poprzez właściwość ScanLine; A. Bączkowska

5 Zagadnienia związane z FFT obrazu cyfrowego.● Wybór odpowiedniego algorytmu liczącego FT: można uzyskać FT na podstawie Transformaty Hartley’a;  można skorzystać z algorytmu zawartego w „Numerical Recipes”; ● Należy odpowiednio sformatować dane wejściowe dla wybranego algorytmu FT  tego wymaga algorytm zawarty w „Numerical Recipes” ;  A. Bączkowska

6 Zagadnienia związane z FFT obrazu cyfrowego.● Warstwa danych a wizualizacja; ● Sprawdzenie poprawności uzyskanych wyników, czyli co na to Image Pro Plus? ● Wady programu: muszę poprawić obsługę sytuacji wyjątkowych – wykrywanie błędów; określić konktretnie *.bmp o jakich własnościach będą obsługiwane przez program; poprawić interfejs graficzny; … A. Bączkowska

7 Co dalej? Opracowanie algorytmu wyznaczania spektralnego wymiaru fraktalnego β na podstawie widma mocy – w ogólności można to widmo traktować jako strukturę 3D określoną przez (x,y,z), gdzie: - położenie ( x , y ); - poziom szarości z; A. Bączkowska

8 Opis zagadnienia. Widmo mocy: gdzie Dla danego poziomu h dla którychZbiór punktów (x,y) jest kołem o promieniu takim, że A. Bączkowska

9 Opis zagadnienia. Ilość pixeli w zbiorze poziomym jest rzędu pola tego koła: Zależność ilości pixeli (pola) S(h) zbioru poziomicowanego dla wysokości h ma postać: Logarytmując stronami uzyskujemy zależność liniową: A. Bączkowska

10 Opis zagadnienia. Współczynnikmożna znaleźć metodą najmniejszych kwadratów i w taki sposób wyznaczyć β Ogólnie może się zdarzyć, że mamy do czynienia z powierzchnią w postaci krzyżyka i wtedy : A. Bączkowska

11 Koniec.

12 Transformata Hartley’a.DFT transformuje sekwencję rzeczywistych liczb z dziedziny czasu do sekwencji liczb zespolonych w dziedzinie częstotliwości, jednak połowa tych liczb jest redundantna (informacja jest powtarzana). Zwielokrotnienie danych zespolonych w komputerze – DFT nie jest wydajne! Transformata Hartleya wydaje się być algorytmem, który usuwa redundantność transformaty Fouriera poprzez relację: A. Bączkowska

13 Transformata Hartley’a.Nie ma żadnej utraty informacji ponieważ możemy zawsze powrócić do Transformaty Fouriera poprzez relację: Ponieważ reprezentacja w dziedzinie częstotliwości jest rzeczywista, to HT wymaga mniej mnożeń i wydaje się być bardziej efektywna. A. Bączkowska