1 Aplicación de la Diferenciación Óptica al sensado de frentes de onda Grupo de Óptica Dpto. de Física Aplicada Universidad de Cantabria www.optica.unican.es

2 Trabajo desarrollado dentro del Proyecto AYA 200-1565-c02-01 Apoyado por GRANTECAN

3 Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Introducción Ejemplo de sensado

4 Optica Adaptativa Extrema D/r 0 >>1 Necesidad de muestreo elevado del frente de onda Para compensar un número elevado de modos Grandes telescopios

5 Detección exoplanetas: Necesidad de compensar 10 4 modos

6 Hartmann-Shack alta resolución Disminución tamaño microlente: Aumento PSF Disminución tamaño microlente: Disminución area detección Bajo rango dinámico Ribak

7 Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Ejemplo de sensado Diferenciación óptica

8 Transformada de Fourier

9 Frente de onda:

10 Diferenciación óptica

11 Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Sensor de pendientes: Filtro amplitud Ejemplo de sensado

12 Implementación óptica Filtro: Se necesita un filtro para cada dirección L1 Plano de filtrado L2 CCD

13 Cálculo de la pendiente: Filtro: 2  ub + a Signo de la derivada

14 Filtro Pérdida de energía por absorción Diferentes umbrales y pendientes

15 a = 0 a = 0.5 a = 1.5 Efecto del umbral

16 Efecto de la pendiente

17 SVD = Estimador de mínimos cuadrados Reconstrucción del frente de onda

18 Características del sensor Funciona con fuentes policromáticas y extensas Resolución tan alta como el CCD empleado Rango dinámico controlado por la pendiente: 1/b SNR = 2 N 1/2 b

19 Comparación con el Hartmann-Shack

20 H-S sensor with 80 sampling areas (dashed-dot curve). OD sensor with 80 sampling areas (solid line). OD sensor with 112 sampling areas(dotted line). OD sensor with 177 sampling areas (long-dashed line).

21 Comparación con el Hartmann-Shack H-S with 112 areas, 95 modes(dotted-dashed curve). OD sensor with 112 areas, 95 modes(dashed curve). OD sensor with 177 areas, 95 modes(dotted curve). OD sensor with 177 areas, 120 modes (solid curve). The masks parameters are a = 0.5 and b = 0.01 D/2. H-S 112 OD 177 OD 112

22 Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Sensor de pendientes: Filtro fase Ejemplo de sensado

23 Sensor con filtro de fase Filtro de fase CCD Filtro: e i(2  ub + a)

24 Cálculo de la pendiente: Filtro: e i(2  ub + a) Cálculo de la pendiente

25 Características del sensor Funciona con fuentes policromáticas (?) y extensas Resolución tan alta como el CCD empleado Rango dinámico : 1/b SNR = 2 · 2 ½ N ½ b

26 Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Ejemplo de sensado

27 Sensor de curvatura con filtro de fase

28 Cálculo de la curvatura: Cálculo de la curvatura

29 Características del sensor Funciona con fuentes policromáticas (?) y extensas Resolución tan alta como el CCD empleado Rango dinámico : 2/b 2 SNR = 2 N ½ b 2

30 Ejemplo de sensado Introducción Sensor de pendientes: Filtro amplitud Sensor de pendientes: Filtro fase Diferenciación óptica Sensor de curvatura: Filtro fase Ejemplo de sensado

31 Sensado de pendientes

32 Frente de onda Derivada según x Diferencia entre pendientes Diferencia pend. OD-pend. teórica

33 Frente de onda incidenteFrente de onda compensado Derivada según x Compensación usando el sensor OD