1

2 Aplicaciones de las matemáticas en la Informática Estudio de las Funciones Feria de Ciencias Agrarias Escuela de Computación E Informática Primero “A”

3 Funciones Es una relación de orden estricto en lo que a cada par ordenado XY. A la primera componente X, se le llama dominio, mientras que a la segunda componente se le llama rango, contraminio, ámbito o imagen de la función. Estudio de las Funciones

4 Importancia Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables. Estudio de las Funciones

5 Usos Se los utiliza para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, economía, estadística, ingeniería, medicina, química, física, astronomía, geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables y constantes. Estudio de las Funciones

6 Tipos de Funciones Entre los diferentes tipos de funciones nombraremos las mas importante:  Función Inyectiva  Función Sobreyectiva  Función Creciente  Función Decreciente  Función Par  Función Impar  Función Exponenciales  Función Logarítmica Estudio de las Funciones

7 Función Inyectiva  Para saber si una gráfica es Inyectiva, usamos el criterio de la recta horizontal.  Criterio de la recta horizontal: Una curva en el plano representa una función Inyectiva, si y solo si cualquier recta horizontal interseca la gráfica, como máxima en un punto. Estudio de las Funciones

8 Función Inyectiva Estudio de las Funciones

9 Función Sobreyectiva  Una función es Sobreyectiva, si la gráfica se relaciona con todos los valores del conjunto de llegada, en la mayoría de caso el eje “Y” Estudio de las Funciones

10 Función Sobreyectiva Estudio de las Funciones

11 Función Creciente  Una función es Creciente si a medida que crecen los valores de eje “X”, crecen o se mantienen constantes los valores del eje “Y”. Estudio de las Funciones

12 Función Creciente Estudio de las Funciones

13 Función Decreciente  Una función es Decreciente si a medida que crecen los valores de eje “X”, decrecen o se mantienen constantes los valores del eje “Y” Estudio de las Funciones

14 Función Decreciente Estudio de las Funciones

15 Función Par  Una función es Par si lo valores de f(x) que se ubica en el eje “X+” son iguales a los valores f(x) en el eje “X-”, es decir f(x) = f(- x) Estudio de las Funciones

16 Función Par Estudio de las Funciones

17 Función Impar  Una función es Impar si para todos los valores de x en su dominio, existe también -x en el dominio y además f(-x) = -f(x) Estudio de las Funciones

18 Función Impar Estudio de las Funciones

19 Función Exponencial Una función exponencial viene dada por: f(x)= a donde es un número real cualquiera positivo y diferente de cero, que llamamos base. En particular, destacamos la función exponencial de base, que es un número irracional. Estudio de las Funciones

20 Función Logarítmica La función logaritmo se define como la inversa de la función exponencial. Así tenemos que: g(x)=log a X satisface las siguientes propiedades: Estudio de las Funciones

21 Función Exponencial y Logarítmica Estudio de las Funciones

22 ¿Por qué es necesario conocer las funciones? Las funciones nos ayudan a resolver de manera tanto ecuacional como gráfica, las diferentes cuestiones matemáticas y financieras, que suceden en el diario vivir, las cuales pueden ser resueltas tanto como variables o constantes, cuyas funciones pueden tomar en el proceso de desarrollo del ejercicio. Estudio de las Funciones

23 Gracias por su atención Estudio de las Funciones