1 APRENDIZAJE ESPERADO Representan la función lineal en forma analítica y gráfica, relacionando su estudio a situaciones de ámbito financiero económico.

2 f (x) = a x + b Ecuación RepresentativaFunción: término usado para indicar una relación o correspondencia entre dos cantidades.  f (x) = a x + b  donde a y b nº reales

3 f (x) = a x + b VENTAS = CV + CF + RESULTADOUna función puede ser especificada: numéricamente: Por medio de una tabla algebraicamente: Por medio de una formula gráficamente: Por medio de una gráfica f (x) = a x + b  VENTAS = CV + CF + RESULTADO

4 Costo = Costo variable + Costo fijoModelo: Costo, Ingreso y Utilidad función costo se especifica C como una función de la cantidad de artículos x. C (x) es el costo de x artículos, y tiene la forma Costo = Costo variable + Costo fijo Donde costo variable es una función de x y el costo fijo es constante. C (x) = m x + b

5 costo fijo es constante. C (x) = m x + b costo variable es m x costo variable es una función de x costo fijo es constante. C (x) = m x + b costo variable es m x costo fijo es b. La pendiente m, el costo marginal, mide el costo incremental por artículo.

6 Funciones resultantesR (x) = ingreso por la venta de X artículos P (x) =utilidad por la venta de x artículos. Las funciones costo, ingreso y utilidad se relacionan con la formula: P (x) = R (x) – C (x). El equilibrio ocurre cuando P (x) = o, equivalentemente, cuando R (x) = C (x).

7 Si los artículos se venden a $ 1.500 cada uno, entonces el ingreso esEjemplo Si el costo por fabricar cierto artículo es de $1.000 por artículo, y comprende además un costo adicional de $ ¿Cuánto es el costo total de fabricación si se producen 800 artículos? C (x) = 1.000 X +  C (x) = * C (x) = Si los artículos se venden a $ cada uno, entonces el ingreso es I (x) = 800 * =

8 y la función utilidad esU (x) = I (x) − C (x) = = x − ( x  ) = −  =

9 Modelos demanda y ofertaUna función demanda expresa la demanda q (el número de artículos solicitados) como una función del precio unidad p (el precio por artículo). Una función oferta expresa la oferta q (el número de artículos que un proveedor está dispuesto a llevar al mercado) como una función del precio unidad p (el precio por artículo). Es normalmente el caso que la demanda disminuye y la oferta sube a medida que el precio sube.

10 El equilibrio ocurre cuandolos valores correspondientes de p y q son iguales se llaman precio de equilibrio y demanda de equilibrio. Para hallar el precio de equilibrio: determinar el precio unitario p donde cruzan las curvas de demanda y oferta Para hallar la demanda de equilibrio, evaluar la demanda (o oferta) con el precio equilibrio.

11 Ejemplo: Si la demanda para los zapatos Harp es  q =  −4.5p + 4000 pares vendidos por semana y la oferta es q = 50 p − 1995 pares por semana), entonces se obtiene el precio de equilibrio cuando la demanda = la oferta: −4.5 p  = 50 p − = p  p = 5995/54.5 = $110.

12 Si el precio equilibrio es $110y la demanda de equilibrio es q = −4.5(110) = pares por semana.

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14 Cuando el precio es debajo del precio de equilibrio, es mayor la demanda que la oferta, y se resulta una escasez. Cuando el precio es igual al precio de equilibrio, no hay escasez ni excedente, y decimos que el mercado es liquido o está despejado. Cuando el precio es arriba del precio de equilibrio, es mayor la oferta que la demanda, y se resulta una excedente.