1 Apuntes de BOINFORMÁTICA Curso 2008-2009 (Material de apoyo multimedia)

2 Introducción

3 Vida e información. ENTROPÍADel libro: FISICA ESTADISTICA. Ed.: Reverte S. A.

4 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos válidosCódigo Binario de 2 bits (longitud fija) Símbolos de mensaje Palabras del código e1 = Adelante s1 = 00 e2 = Atrás s2 = 01 e3 = Giro derecha s3 = 10 e4 = Giro izquierda s4 = 11

5 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos válidosCódigo Binario de 5 bits (longitud fija) Símbolos de mensaje Palabras del código e1 = Adelante s1 = 00000 e2 = Atrás s2 = 00001 e3 = Giro derecha s3 = 00010 e4 = Giro izquierda s4 = 00011

6 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos NO válidosCódigo no valido Símbolos de mensaje Palabras del código e1 = Adelante s1 = 1 e2 = Atrás s2 = 10 e3 = Giro derecha s3 = 110 e4 = Giro izquierda s4 = 000 Este código no es válido, ya que podría ser “giro izquierda - giro derecha” o bien “giro izquierda – parar – adelante”,

7 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos atendiendo a frecuencia.Planta industrial A Símbolos Frecuencia del símbolo e1 = Adelante F1 = ¼ e2 = Atrás F2 = ¼ e3 = Giro derecha F3 = ¼ e4 = Giro izquierda F4 = ¼ Planta industrial B Símbolos Frecuencia del símbolo e1 = Adelante F1 = ½ e2 = Atrás F2 = 1/8 e3 = Giro derecha F3 = ¼ e4 = Giro izquierda F4 = 1/8

8 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Valores de código de long. fija.Entorno Planta industrial A O B Código Código Binario de 2 bits (longitud fija) LP 2 Mensaje (Sec. Símbolos) “adelante – giro derecha – adelante - adelante - giro izquierda” Nº símbolos 5 Mensaje (codficado) M1 = “ ” LM 10

9 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Valores de código de long. var.Código B (no de longitud fija) Símbolos de mensaje Palabras del código e1 = Adelante s1 = BP1 = 1 e2 = Atrás s2 = BP2 = 4 e3 = Giro derecha s3 = BP3 = 2 e4 = Giro izquierda s4 = BP4 = 3 Entorno Planta industrial B Código Código B LP No fija Mensaje (Sec. Símbolos) “adelante – giro derecha – adelante - adelante - giro izquierda” Nº símbolos 5 Mensaje (codficado) M1 = “ ” LM 7

10 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. I(E) = log (1/P(E))Para el caso de nuestro robot en la planta A Adelante P(s1) = F1 = ¼ I(s1) = 2 bits Atrás P(s2) = F2 = ¼ I(s2) = 2 bits Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits Izquierda P(s4) = F4 = ¼ I(s4) = 2 bits Para el caso de nuestro robot en la planta B Adelante P(s1) = F1 = ½ I(s1) = 1 bits Atrás P(s2) = F2 = 1/8 I(s2) = 3 bits Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits Izquierda P(s4) = F4 = 1/8 I(s4) = 3 bits

11 Para el caso de nuestro robot en la planta A Adelante P(s1) = F1 = ¼ TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. H(S) = ∑S P(si) * I(si) = ∑S P(si) * log (1/P(si)) bits Para el caso de nuestro robot en la planta A Adelante P(s1) = F1 = ¼ I(s1) = 2 bits Atrás P(s2) = F2 = ¼ I(s2) = 2 bits Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits Izquierda P(s4) = F4 = ¼ I(s4) = 2 bits H(SA) = ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 = ¼ * 2 + ¼ * 2 + ¼ * 2 + ¼ * 2 = 2 bits H(SA) = 2 bits

12 Para el caso de nuestro robot en la planta BTEORÍA DE LA INFORMACIÓN. H(S) = ∑S P(si) * I(si) = ∑S P(si) * log (1/P(si)) bits Para el caso de nuestro robot en la planta B Adelante P(s1) = F1 = ½ I(s1) = 1 bits Atrás P(s2) = F2 = 1/8 I(s2) = 3 bits Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits Izquierda P(s4) = F4 = 1/8 I(s4) = 3 bits H(SB) = ½ log (½)-1 + 1/8 log (1/8)-1 + ¼ log (¼)-1 + 1/8 log (1/8)-1 =(½) * 1 + (1/8) * 3 + (¼) * 2 + (1/8) * 3 = 7/4 bits H(SB) = 7/4 bits = 1,75 bits

13 Genética

14 GENÉTICA MENDELIANA Gregor Johann MendelDel libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

15 GENÉTICA MENDELIANA. Caracteres utilizados.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

16 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce monohibrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

17 GENÉTICA MENDELIANA. Tablero de Punneet Cruce monohibrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

18 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce de pueba monohibrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

19 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce dihibrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

20 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce dihibrido. Estadísticas.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

21 GENÉTICA MENDELIANA. Tablero de Punneet Cruce dihibrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

22 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce de prueba dihibrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

23 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce trihíbrido.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

24 GENÉTICA MENDELIANA. Cruce trihibrido. Estadísticas.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

25 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Notación.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

26 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Ejemplos.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

27 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 1.En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple. De dos padres normales nacen cuatro hijos normales y uno albino. Determine los genotipos de padres y descendientes Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

28 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 2.En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple. Una mujer albina y un varon normal tienen 6 hijos, ninguno de ellos albino. Determine los genotipos de padres y descendientes Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

29 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 3.En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple. Una hembra albina y un varon normal tienen 3 hijos albino y 3 normales. Determine los genotipos de padres y descendientes Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

30 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 4.En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple. Representa gráficamente la genealogía para los problemas 2 y 3. Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

31 GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 5.En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple. Suponga que un hijo albino del problema 3 se casa con uno normal del problema 2 y tienen 8 hijos. ¿Cuál debería ser su fenotipo? Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

32 GENÉTICA CUANTITATIVA“La Bacanal” de Tiziano

33 GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (Genes heterocigóticos).n pares de genes heterocigóticos AaBbCCDD n=2 AAbbCCDD n=0 AaBbCc n=3 ¿ gametos posibles ? ¿ Genotipos posibles ? ¿ Fenotipos posibles?

34 GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de gametos).2n gametos posibles para n pares de genes heterocigóticos (Cada gen heterocigótico genera dos posibilidades) Por Ej. AaBbCCDD n=2 (nº de posibles gametos = 2n = 22 = 4) Gameto 1 ABCD Gameto 2 AbCD Gameto 3 aBCD Gameto 4 abCD AAbbCCDD n=0 (nº de posibles gametos = 2n = 20 = 1) Gameto AbCD AaBbCc n=3 (nº de posibles gametos = 2n = 23 = 8) Gameto 1 ABC Gameto 2 ABc Gameto 3 AbC Gameto 4 Abc Gameto 5 aBC Gameto 6 aBc Gameto 7 abC Gameto 8 abc

35 GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de genotipos).3n genotipos posibles para n pares de genes heterocigóticos (Cada gen heterocigótico genera 4 genotipos, AA, Aa. aA y aa, pero Aa y aA son equivalentes, luego quedan 3 posibilidades AA, Aa y aa) Por Ej. AaBbCCDD n=2 (nº de posibles genotipos = 3n = 32 = 9) Genotipo 1 AABBCCDD Genotipo 2 AABbCCDD Genotipo 3 AAbbCCDD Genotipo 4 AaBBCCDD Genotipo 5 AaBbCCDD Genotipo 6 AabbCCDD Genotipo 7 aaBBCCDD Genotipo 8 aaBbCCDD Genotipo 9 aabbCCDD AAbbCCDD n=0 (nº de posibles genotipos = 3n = 30 = 1) Gameto AAbbCDD

36 GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de fenotipos).2n fenotipos posibles para n pares de genes heterocigóticos (Cada gen heterocigótico genera 2 fenotipos posibles, el dominante, correspondiente a los genotipos AA, Aa. aA y el recesivo, correspondiente al genotipo aa) Por Ej. AaBbCCDD n=2 (nº de posibles fenotipos = 2n = 22 = 4) Fenotipo 1 ABCD Fenotipo 2 AbCD Fenotipo 3 aBCD Fenotipo 4 abCD AAbbCCDD n=0 (nº de posibles fenotipos = 2n = 20 = 1) Fenotipo AbCD AaBbCc n=3 (nº de posibles fenotipos = 2n = 23 = 8) Fenotipo 1 ABC Fenotipo 2 ABc Fenotipo 3 AbC Fenotipo 4 Abc Fenotipo 5 aBC Fenotipo 6 aBc Fenotipo 7 abC Fenotipo 8 abc

37 GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad.Definimos probabilidad de un suceso a (P(a)) como: P(a) = Nf/ Np Donde P(a) es la probabilidad del suceso a Nf es el nº de casos favorables Np es el nº de casos posibles

38 GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce trihíbrido. Estadísticas.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

39 GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Ley del producto.La probabilidad P(a y b) de que dos o mas sucesos independientes se den de forma simultanea, es igual al producto de sus probabilidades individuales. P(a y b) = P(a) * P(b). Por Ej. Dado un genotipo AaBbCC n=2 La probabilidad que tiene un descendiente de tener genotipo BB y fenotipo de A Descendientes posibles con respecto a A (Np=4) AAXXCC de fenotipo (A) AaXXCC de fenotipo (A) aAXXCC de fenotipo (A) aaXXCC de fenotipo (a) La probabilidad de fenotipo A P(fA) = 3/4 Descendientes posibles con respecto a B (Np=4) XXBBCC de genotipo (BB) XXBbCC de genotipo (Bb) XXbBCC de genotipo (Bb) XXbbCC de genotipo (bb) La probabilidad de genotipo BB P(fBB) = ¼ La probabilidad de un individuo con fenotipo A y genotipo BB será por tanto: P(fA&BB) = ¾ * ¼ = 3/16

40 GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Ley de la suma.La probabilidad P(a o b) de que ocurra uno cualquiera de entre los sucesos a o b, será la suma de las probabilidades de los sucesos. P(a o b) = P(a) + P(b). Por Ej. Dado el mismo caso que en el apartado anterior AaBbCC n=2 Para alcular la probabilidad que tiene un descendiente de tener genotipo BB o bb La probabilidad de genotipo BB P(gBB) = ¼ La probabilidad de genotipo bb P(gbb) = ¼ La probabilidad de un individuo con genotipo BB o bb será por tanto: P(gbboBB) = 1/4 + 1/4 = 1/2

41 GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidadGENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Probabilidad condicional. A la probabilidad P(a|b) de que suceda “a”, habiendo exigido que se cumpla “b”, se le llama probabilidad de “a” condicionada a “b”. P(b|a) = P(a∩b) / P(b). Donde P(b) la probabilidad de que se de el suceso “b” P(a∩b) es la probabilidad de que ocurra “a” dentro de “b”. Esto es casos favorables (veces que sucede “a” cumpliendose “b”), dividido por casos posibles (veces que sucede “b”). Ej. Dado un genotipo AaCC n=1 Si deseamos saber la posibilidad de que un descendiente suyo tenga fenotipo heterocigótico, exigiendo que tenga fenotipo dominante “A” Descendientes AACC de fenotipo (A) - AaCC de fenotipo (A) - aACC de fenotipo (A) - aaCC de fenotipo (a) P(fenotipo A) = ¾ Casos Favorables = 3 (AACC, AaCC, aACC) Casos posibles = 4 (todos) P(heterocigótico∩fenotipo A) = ½ Casos favorables = 2 (AaCC, aACC) P(heterocigotico|fenotipo A) = = P(heterocigótico∩fenotipo A) / P(fenotipo A) = 2 / 3

42 GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Teorema binomial.Este teorema puede aplicarse en aquellos casos donde es posible uno de entre dos resultados en una serie de ensayos. Es decir dado un par de sucesos S={ s1, s2 } con sus probabilidades asociadas { P(s1), P(s2) } si realizamos n experimentos, cual es la probabilidad de que ocurra n veces s1 y t veces s1. Este problema puede resolverse mediante el binomio de Newton: P = ( n!/(m!*t!) ) * P(s1) m * P(s2) t Donde : n es el número de veces que se realiza el experimento. m es el número de veces que se da el suceso s1. t es el número de veces sue se da el suceso s2. P(s1) es la probabilidad de que suceda s1 P(s2) es la probabilidad de que suceda s2

43 GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Teorema binomial.Por ejemplo, si obtenemos 9 descendientes de un genotipo AaBBCC, ¿Cuál es la probabilidad de que 2 sean de fenotipo “A” y 7 de fenotipo “a”?. La probabilidad de fenotipo “A” es P(fA) = 3/4 La probabilidad de fenotipo “a” es P(fa) = ¼ Aplicando el teorema del binomio: P = ( n!/(m!*t!) ) * P(s1) m * P(s2) t Tenemos : n = 9 m = 2 t = 7 P(s1) = P(fA) = 3/4 P(s2) = P(fa) = ¼ P = ( 9!/ 2! * 7!) ) * (¾) 2 * (1/4) 7 = 0,005 (aprox)

44 MECANISMOS GENÉTICOS

45 MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura química del ADN.Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales. Ed.: Universidad de la Coruña

46 MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura del ADN.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

47 MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura química de los aminoácidos.Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales. Ed.: Universidad de la Coruña

48 MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

49 MECANISMOS GENÉTICOS. Expresión genética del ADN al fenotipo.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

50 MECANISMOS GENÉTICOS. Expresión genética del ADN al fenotipo.Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales. Ed.: Universidad de la Coruña

51 MECANISMOS GENÉTICOS. Codificación de aminoácidos.Tabla 1: Tabla de codones. Ilustra los 64 tripletes posibles. 2ª base U C A G 1ª base UUU Fenilalanina UUC Fenilalanina UUA Leucina UUG Leucina UCU Serina UCC Serina UCA Serina UCG Serina UAU Tirosina UAC Tirosina UAA Ocre Parada UAG 3Ámbar Parada UGU Cisteína UGC Cisteína UGA 2Ópalo Parada UGG Triptófano CUU Leucina CUC Leucina CUA Leucina CUG 4Leucina CCU Prolina CCC Prolina CCA Prolina CCG Prolina CAU Histidina CAC Histidina CAA Glutamina CAG Glutamina CGU Arginina CGC Arginina CGA Arginina CGG Arginina AUU Isoleucina AUC Isoleucina AUA Isoleucina AUG 1Metionina ACU Treonina ACC Treonina ACA Treonina ACG Treonina AAU Asparagina AAC Asparagina AAA Lisina AAG Lisina AGU Serina AGC Serina AGA Arginina AGG Arginina GUU Valina GUC Valina GUA Valina GUG Valina GCU Alanina GCC Alanina GCA Alanina GCG Alanina GAU ácido aspártico GAC ácido aspártico GAA ácido glutámico GAG ácido glutámico GGU Glicina GGC Glicina GGA Glicina GGG Glicina El codón AUG codifica para metionina, y además sirve como sitio de iniciación; el primer AUG en un mARN codifica el sitio donde se inicia la traducción de proteínas.

52 MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

53 MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.Del wikipedia

54 DIVISIÓN CELULAR MITOSIS Y MEIOSIS

55 DIVISIÓN CELULAR. Estructura celular.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

56 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

57 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

58 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

59 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

60 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

61 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

62 DIVISIÓN CELULAR. Meiosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

63 DIVISIÓN CELULAR. Meiosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

64 DIVISIÓN CELULAR. Mitosis versus Meiosis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

65 DIVISIÓN CELULAR. Espermatogenesis.Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA. Ed.: Pearson-Prentice Hall

66 GENES Y PROTEÍNAS

67 1/3 de la humanidad se alimenta de el Maiz 20 Guisante 14 Especie Cro. Gen. B. Mil. Observaciones Ser humano 46 25.000 Chimpancé 48 El 96% es muy similar al humano. La disparidad entre un humano y un chimpance es 10 veces menor que la de un humano con otro Gorila Perro 39 20.000 2,4 Gato 38 Raton 30000 El 80% es el mismo que el humano de los , solo 300 son propios de la especie Caballo 66 Abeja 16 Pato 80 Paloma Arrroz 12 37544 450 1/3 de la humanidad se alimenta de el Maiz 20 Guisante 14 Mosca de la fruta 8 Ascaris meglocephala 2 cebolla Drosophila melanogaster

68 EVOLUCIÓN

69 EVOLUCIÓN. Codificación de aminoácidos.Tabla 1: Tabla de codones. Ilustra los 64 tripletes posibles. 2ª base U C A G 1ª base UUU Fenilalanina UUC Fenilalanina UUA Leucina UUG Leucina UCU Serina UCC Serina UCA Serina UCG Serina UAU Tirosina UAC Tirosina UAA Ocre Parada UAG 3Ámbar Parada UGU Cisteína UGC Cisteína UGA 2Ópalo Parada UGG Triptófano CUU Leucina CUC Leucina CUA Leucina CUG 4Leucina CCU Prolina CCC Prolina CCA Prolina CCG Prolina CAU Histidina CAC Histidina CAA Glutamina CAG Glutamina CGU Arginina CGC Arginina CGA Arginina CGG Arginina AUU Isoleucina AUC Isoleucina AUA Isoleucina AUG 1Metionina ACU Treonina ACC Treonina ACA Treonina ACG Treonina AAU Asparagina AAC Asparagina AAA Lisina AAG Lisina AGU Serina AGC Serina AGA Arginina AGG Arginina GUU Valina GUC Valina GUA Valina GUG Valina GCU Alanina GCC Alanina GCA Alanina GCG Alanina GAU ácido aspártico GAC ácido aspártico GAA ácido glutámico GAG ácido glutámico GGU Glicina GGC Glicina GGA Glicina GGG Glicina El codón AUG codifica para metionina, y además sirve como sitio de iniciación; el primer AUG en un mARN codifica el sitio donde se inicia la traducción de proteínas.

70 Evolución. Ácidos grasos.Un ácido graso es una biomolécula orgánica de naturaleza lipídica formada por una larga cadena hidrocarbonada lineal, de número par de átomos de carbono, en cuyo extremo hay un grupo carboxilo.  De wikipedia

71 Evolución. Formación de una semicélula.Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales. Edita. Universidade da Coruña

72 Evolución. Cronología de la evolución.Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales. Edita. Universidade da Coruña

73 SISTEMAS BIOINSPIRADOSGENÉTICA. SISTEMAS BIOINSPIRADOS

74 Algoritmos genéticos. Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

75 Algoritmos genéticos. Operador combinación.Y se elige K=6, tendremos que tras la combinación, I1-siguiente = I2-siguiente =

76 Algoritmos genéticos. Operador mutación.Se modifican los valores de las posiciones tres y cinco, con lo que quedaría: I1-siguiente = Mantener la diversidad de la poblaciónI1 = I2 = I3 = I4 =

77 Algoritmos genéticos. Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

78 Algoritmos genéticos. Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

79 Algoritmos genéticos. Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

80 Algoritmos genéticos. Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

81 Algoritmos genéticos. Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña

82 VIDA ARTIFICIAL

83 Ejemplos de ecuaciones diferenciales y sus soluciones .Ecuación diferencial EDO Solución dx/dt = kx x = x0ek1t Dx/dt = k1x + k2x x = x0ek1t – (k2/k1) Dx/dt = k1x2 + k2x + k3 x = A + ((B-A)/(1 + x0ek1(B-A)t))

84 Método de Euler de las tangentes .A partir de xn (valor de x para n), el valor para xn+1, se obtiene mediante la ecuación: xn+1 = xn + ∆t * x`n. Donde x`n es la tangente en el punto (tn, xn).

85 Método de Euler de las tangentes .ver grafica 2.9, pág. 56 Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

86 xn+1 = xn + ∆t * x`n + (∆t2/2) * x``nMétodo de Taylor . xn+1 = xn + ∆t * x`n + (∆t2/2) * x``n Requiere Conocer la segunda derivada.

87 Método de Runge-Kutta de cuarto orden .El cálculo de los puntos: (t1, x1), (t2, x2),…. (tn, xn) Se obtiene aplicando la ecuación: xn+1 = xn + (1/6) (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) Donde: k1 = ∆t f(tn, xn) k2 = ∆t f(tn + (1/2) ∆t, xn + (1/2) k1) k3 = ∆t f(tn + (1/2) ∆t, xn + (1/2) k2) k4 = ∆t f(tn + ∆t, xn + k3)

88 Método de Runge-Kutta de cuarto orden .ver fig. 2.10, pg. 58 Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

89 Reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria .Supongamos que una reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria puede representarse mediante la expresión: A BC Donde A es un reactivo, B es un reactivo intermedio y c es un producto. Supongamos igualmente que nuestro conocimiento del sistema nos lleva a pensar que la reacción puede definirse mediante las siguiente EDOs: (dA/dt) = -k1 [A] (dB/dt) = k1 [A] -k2 [B] Analicemos físicamente el sistema: Significado de los parámetros k Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

90 Reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria .Ver figura 2.13, pag. 62 Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

91 Respuesta inmunológica del organismo, a la infección de un virusSe supone un organismo infectado por un virus V(t). El organismo posee una serie de anticuerpos A(t), que luchan contra dicha infección. Las EDOs que gobiernan el modelo podrían ser: (dV/dt) = k1V - k2AV (dA/dt) = k3CA – (k4 - k2 k5 V)A Donde: k1 es la tasa de multiplicación del virus k2 es la tasa de virus neutralizados por anticuerpos CA es el número de células productoras de anticuerpos k3 es la tasa de producción de anticuerpos k4 es el coeficiente de actividad, o período de vida de los anticuerpos k5 es el número de anticuerpos necesarios para neutralizar un virus Podríamos simular : El efecto de un medicamento que inhibiera la multiplicación del virus El efecto de la ausencia de producción de anticuerpos en una persona con inmuno-deficiencia. Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

92 Epidemiología Podemos considerar el modelo en cuanto a la evolución de una epidemia mediante las siguientes ecuaciones. (ds/dt) = - k1SE (dE/dt) = k1SE – (k2 + k3)E (dR/dt) = K2e Donde : k1 es la tasa de infección k2 es la tasa de mortalidad k3 es la tasa de recuperación S es el número de personas susceptibles de padecer la enfermedad E es el número de personas que padecen la enfermedad R es el número de personas que se han recuperado de la enfermedad Podríamos simular: - varios… Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

93 Estado de la contaminación en un estanqueNuestro objetivo podría ser determinar el estado de contaminación de un lago, al que vierten contaminantes una serie de industrias. Podemos simular el sistema mediante las EDOs siguientes: (dN/dt) = kE – kS N (dCL/dt) = (1/V) (kECE - kSCL) Donde : KE es el flujo de agua de entrada kS es el flujo de agua de salida V es el volumen de agua que hay en el lago N es el nivel de de agua en el lago CE es la concentración de contaminantes en el agua que entra en el ago CL es la concentración de contaminantes disueltos en el lago Podríamos simular: La falta de flujo de entrada de agua debida a la sequía Que ocurriría si se instalara una central depuradora a la entrada del rio Que ocurre si se incrementa el flujo de contaminantes a la entrada por un accidente medioambiental Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

94 Sistemas dinámicos lineales y no linealesFig 2.23, pag 75, 76, 77 Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

95 Sistemas dinámicos de comportamiento caóticoX(0) Experimento 1 0,4 0,7 Experimento 2 2,4 Experimento 3 3,0 0,5 Experimento 4 Experimento 5 3,6 tabla 2.2 (pag.80), 2.25 (pag. 81). Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

96 Ruta de doble periodo hacia el caosfigura 2.26 Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA . Edita. Diax de santos

97 Propiedades de los sistemas de vida artificia. Emergencia

98 Propiedades de los sistemas de vida artificia. AutorreplicaciónAutopoiesis Humberto Maturana Francisco Varela Del libro: WIKIPEDIA

99 TRABAJOS DE PRÁCTCAS

100 Trabajos de practicas. Vida artificial Redes neuronales OtrosGenética. Acceso a bases de datos genéticas Manejo de software de gestión de datos genéticos Software de proteínas Análisis de datos a bajo nivel Vida artificial Redes neuronales Otros

101