1 Apuntes de Matemáticas 2º ESOTema 4.1 PROPORCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

2 Apuntes de Matemáticas 2º ESORazón y Proporción RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS La razón entre dos números, a y b, es el cociente de los mismos, a / b. EJEMPLOS La razón entre 12 y 4 es 12 / 4 o también 3. La razón entre 5 y 20 es 5 / 20 o también 0,25. PROPORCIÓN ENTRE CUATRO NÚMEROS Cuatro números, a, b, c y d, forman una proporción si se cumple: a c --- = --- b d donde los términos a y d se llaman extremos y los términos b y c medios. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

3 Apuntes de Matemáticas 2º ESOPROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES En cualquier proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios: a c --- = ---  a.d = b.c b d EJEMPLOS ---- = ---  =  36 = 36  Es una proporción ---- = ---  =  63 <> 60  NO es una proporción ---- =  (-2).(-10) = 4.5  20 = 20  Es una proporción. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

4 Apuntes de Matemáticas 2º ESOOBTENCIÓN DE TÉRMINOS PROPORCIONALES Utilizando la propiedad fundamental de las proporciones podemos hallar los términos desconocidos de una proporción. x c --- = ---  x.d = b.c  x = b.c / d b d EJEMPLOS x ---- = ---  x.12 =  x = 36 / 12 = 3 x ---- = ---  = x.x  x2 = 36  x = 6 , x = - 6 x --- =  2.x = 4.5  x = 20 / 2 = 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO