1 Arboles de Decisión y Teoría de UtilidadCápitulo 4 Arboles de Decisión y Teoría de Utilidad 1 - <#>

2 Objetivos de AprendizajeLos estudiantes podrán: Desarrollar árboles de decisión exactos y de beneficio Revisar estimados de probabilidad usando el análisis de Bayes Entender la importancia y uso de la Teoría de Utilidad en la toma de decisiones Usar las computadoras para resolver problemas de decisión más complejos 1 - <#>

3 Introducción Los árboles de decisión permiten ver las decisiones:con muchas alternativas y estados naturales las cuales deben ser hechas en secuencia 1 - <#>

4 Arboles de Decisión Una representación gráfica donde:un nodo de decisión de donde una de varias alternativas puede ser escogida un nodo de estado natural del cual un estado natural ocurrirá 1 - <#>

5 Arbol de Decisión de Thompson Fig. 4.12 Nodo de Decisión Nodo de Estado Natural Mercado Favorable Mercado No Favorable Construir planta grande Construir Planta Chica No Hacer Nada 1 - <#>

6 Cinco Pasos para el Análisis del Arbol de DecisiónDefinir el problema Estructurar o dibujar el árbol de decisión Asignar probabilidades a los estados naturales Estimar resultados para cada combinación posible de alternativas y estados naturales Resolver el problema computando los valores monetarios esperados (VMEs) para cada nodo de estado natural. 1 - <#>

7 Arbol de Decisión de Thompson Fig. 4.2Nodo de Decisión Nodo de Estado Natural Mercado Favorable (0.5) Mercado No Favorable Mercado No Favorable (0.5) Construir Planta Grande Construir Planta Chica No Hacer Nada $200,000 -$180,000 $100,000 -$20,000 VME =$40,000 =$10,000 1 2 1 - <#>

8 Análisis de Arbol de Decisión en Proyectos de I & D1 - <#>

9 Valor Esperado de Información de MuestraValor esperado de mejor decisión con información de muestra, suponiendo que no costo colectarla Valor esperado de mejor decisión sin información de muestra VEIM = 1 - <#>

10 Estimación de Valores de Probabilidad por Medio de Análisis de BayesExperiencia de la administración o intuición Historia Datos existentes Necesidad de ser capaz de revisar las probabilidades basadas en datos nuevos Probabilidades anteriores Datos nuevos Teorema de Bayes Probabilidades posteriores 1 - <#>

11 Tabla 4.1 Fiabilidad de encuesta de mercado en predecir losEstados Naturales Actuales Resultado de Mercado Favorable (MF) Mercado No Favorable (MNF) Positivo (predice mercado favorable Para el producto) P (encuesta positiva|MF) = 0.70 (encuesta positiva|MNF = 0.20 Negativa (predice mercado no favorable (encuesta negativa|MF) = 0.30 (encuesta negativa|MNF = 0.80 encuesta 1 - <#>

12 Tabla 4.2 Probabilidad Condicional Estado MF 0.70 * 0.50 0.35 0.45Revisiones de Probabilidad con una Encuesta Positiva Probabilidad Condicional Estado Natural P(Encuesta positiva|Estado Natural MF 0.70 * 0.50 0.35 0.45 = 0.78 MNF 0.20 0.10 = 0.22 1.00 Probabilidad Anterior Probabilidad Conjunta Probabilidad Posterior 1 - <#>

13 Revisiones de Probabilidad con una Encuesta NegativaTabla 4.3 Revisiones de Probabilidad con una Encuesta Negativa P(Encuesta negativa|Estado Natural) MF 0.30 * 0.50 0.15 0.55 = 0.27 MNF 0.80 0.40 = 0.73 1.00 Probabilidad Condicional Estado Natural Probabilidad Anterior Probabilidad Conjunta Probabilidad Posterior 1 - <#>

14 Teoría de Utilidad $2,000,000 Aceptar Oferta $0 Aguila (0.5)$5,000,000 $0 $2,000,000 Aceptar Oferta Rechazar Oferta Aguila (0.5) Sol 1 - <#>

15 Evaluación de UtilidadEvaluación de utilidad asigna el peor resultado una utilidad de 0, y al mejor resultado, una utilidad de 1. Una jugada estandar ies usada para determinar los valores de utilidad. Cuando se es indiferente, los valores de utilidad son iguales 1 - <#>

16 Jugada Estandar para Evaluación de Utilidad - Fig. 4.6Mejor resultado Utilidad = 1 Peor resultado Utilidad = 0 Otro resultado Utilidad = ?? (p) (1-p) Alternativa 1 Alternativa 2 1 - <#>

17 Fig. 4.7 $10,000 U($10,000) = 1.0 U(0)=0 $5,000 U($5,000)=p =0.80U(0)=0 $5,000 U($5,000)=p =0.80 p= 0.80 (1-p)= 0.20 Invertir en Bienes Raices Invertir en Banco 1 - <#>

18 Utility Curve for Jane Dickson Fig. 4.8Utilidad 1 - <#>

19 Preferencias de Riesgo Fig. 4.9Resultado Monetary Evitador de Riesgo Buscador de Indiferente a Riesgo Utilidad 1 - <#>

20 Decisión que Enfrenta Mark Simkin Fig. 4.10Tachuela cae punto arriba (0.45) punto abajo (0.55) $10,000 -$10,000 Alternativa 1 Mark Juega Alternativa 2 Mark no juega 1 - <#>

21 Curva de Utilidad de Mark Simkin Fig. 4.111 - <#>

22 Uso de Utilidades Esperadas en la Toma de Decisiones - Fig. 4.12Tachuela cae Punto arriba (0.45) 0.30 Alternativa 1 Juega Tachuela cae punto abajo (0.55) 0.05 Alternativa 2 No Juega 0.15 1 - <#>

23 Calculos para el Análisis de Sensibilidad de Thompson Lumber2,400 $104,000 ($2,000) ($106,400) 1) VME(nodo + = - p ) ( 1 Igualando el VME(nodo 1) al VME de no conducir la encuesta, tenemos $104,000 p + $2,400 = $40,000 $104,000 p = $37,000 o $37,000 = 0.36 p = $104,000 1 - <#>