1 Asíntotas horizontales.Límite en el infinito.

2 Habilidades Calcula límites en el infinito.Analiza si una función tiene límites en el infinito. Determina si una función tiene asíntotas horizontales. Grafica los comportamientos de f en las cercanías de las asíntotas horizontales.

3 Límites en el infinito Sea f una función definida en algún intervalo (a, ∞). Entonces significa que los valores de f(x) se pueden acercar Arbitrariamente a L para todas las x suficientemente grandes. L y x

4 Asíntotas horizontalesLa recta y = L se llama asíntota horizontal de la curva y = f(x) si se cumple alguna (o ambas) de las condiciones: Asíntota horizontal hacia la izquierda L y x L y Asíntota horizontal hacia la derecha x

5 Ejemplo

6 Teorema Si r > 0, es un número racional, entoncesSi r > 0, es un número racional tal que xr está definida para toda x, entonces

7 Ejemplo Hallar las asíntotas horizontales y las asíntotas verticales de la gráfica de la función

8 Límites infinitos en el infinitoSea f una función definida en algún intervalo (a, ∞). Entonces significa que f(x) puede hacerse mayor que cualquier Número para todas las x suficientemente grandes. Similarmente:

9 Ejemplo

10 Bibliografía “Cálculo de una variable” Cuarta edición James StewartSección 2.6, páginas