1 Aspectos metodológicos de la construcción de indicadores sociales. Maestría en Demografía. FCS. Curso 2015 Indicadores del ingreso de los hogares

2 Contenido de la unidad Construcción del indicador de ingresos Métodos gráficos de representación de la desigualdad Indices sintéticos de desigualdad Otros métodos -------------- Bibliografía * Gasparini L., Cicowiez M. y Sosa Escudero W. (2013). Pobreza y Desigualdad en América Latina. Conceptos, heramientas y aplicaciones. Editorial Temas. Caps. 2, 3, 6 y 7

3 I. La construcción de la variable de ingreso Permanente? Corriente?: consumo vs. ingreso Unidad de análisis: persona, hogar, otro? Líquido o nominal? Período de tiempo: mensual o anual? Definición de las fuentes de ingreso a considerar  Ingresos por trabajo, del capital, transferencias públicas. Tratamiento de ingresos en “especie” y acceso a bienes y servicios  Ej: valor locativo  Ej: provisión de salud en Uruguay  Transformaciones de la variable: per capita, equivalente, por hora, log

4 Fuentes de información Censos Bases de datos salariales Encuestas a hogares o personas: muestra; error no muestral; precios; Encuestas a empresas Registros administrativos: ej. tributarios; salariales Sistema de cuentas nacionales ---  Datos transversales, longitudinales  Microdatos? Datos agregados?

5 Composición del ingreso por fuentes Fuente: Burdín et al (2014) en base a BCU y ECH-INE.

6  Estimación de Ingreso de los hogares (Cuentas Nacionales): entre 68 y 70% del PIB en 2009-2011  Principal dificultad: determinación de Excedente de Explotación que representa ingreso de hogares  Captación del ingreso de los hogares (2011): - Micro datos DGI: 62,8% - ECH ajustada: 65,4% - ECH sin ajustar: 80,2%

7 % ECH/DGI PerceptoresMontos Ingreso total Ingresos laborales94.0112.0 Ingresos del capital56.070.0 Utilidades59.050.0 Alquileres57.085.0 Otros ingresos del capital62.065.0 Ingresos por jubilaciones y pensiones94.0112.0 Comparación en la captación de ECH ajustada y DGI en perceptores y montos por fuente de ingreso. 2011

8 II. Representaciones de la desigualdad Métodos ordinales y cardinales -cardinales: comunicables; fáciles; no ambiguos (en apariencia); altamente sensibles a supuestos -ordinales: ordenan en base a principios normativos; robustos a la elección de supuestos de medición Métodos gráficos Indices sintéticos Dominancia estocástica Microsimulaciones; métodos econométricos

9 II. Métodos gráficos El desfile de Pen Histogramas y funciones de densidad kernel Función de distribución acumulada Curva de Lorenz Curva generalizada de Lorenz Curvas de variación percentílica (GIC)

10 Una forma intuitiva: el desfile de enanos de Pen (1971) minutos60 Fuente: Banco Mundial/Module5MeasuringInequality.pdf Y Mediana Ilustra principalmente sectores altos

11 Histograma de frecuencias (densidad) Se visualizan mejor los sectores medios Sensibilidad al tamaño de los intervalos elegidos

12 ¿Cómo resumir la información sobre distribución del ingreso? Media P90 P10 P50

13 Hecho estilizado de las distribuciones del ingreso observadas: fuerte asimetría debido a larga cola superior  Transformación logarítmica: permite visualizar mejor La distribución, pero elimina cola superior

14 Cuantiles Ventajas: -facilidad interpretativa; -menor exigencia de información Limitaciones: -dispersión intra fractiles; arbitrariedad límites sin fundamento normativo

15 Ejemplo Fuente: Piketty y Saez (2003)

16 La curva de Lorenz (1905) Una de las representaciones gráficas de la distribución del ingreso más utilizadas: indica el % del ingreso acumulado por un % acumulado de la población, cuando las personas están ordenadas según su ingreso Media Mediana

17 La curva generalizada de Lorenz G(p)=µ L(p ) Podemos hacer consideraciones de crecimiento y equidad

18 Curvas de incidencia del crecimiento: Uruguay 1981-2010 a) 1981-1985b) 1985-1990 c) 1990-2005d) 2005-2010

19 Funciones de densidad paramétricas Muy útiles con datos agrupados Pareto, lognormal

20 III. Indices sintéticos de desigualdad. Medidas basadas en la varianza Medidas intuitivas (Gini) Medidas basadas en enfoques normativos (Indices de Atkinson) Medidas basadas en axiomas (Familia de índices de Entropía)

21 Propiedades que requerimos que cumplan los índices: aspectos a los que deben o no deben ser sensibles Fuertes implicaciones de política Medidas de desigualdad: funciones de D a R, donde para cada X, I(x) indica el nivel de desigualdad de la distribución X vector de ingresos (x 1, x 2, x 3, ………….x n ) X i ingreso de la persona i N(x) tamaño de la población D conjunto de todos los vectores de ingresos Axiomas

22 Axiomas básicos 1) Simetría/anonimeidad. si cambiamos el orden de dos individuos, I(x) no varía - Si obtenemos y de una permutación de x, I(x)=I(y) 2) Invarianza a la replicación Si x se obtiene de una replicación de y, I(x)=I(y) (y1, y2, y3) (y1 y1 y1 y1 y2 y2 y2 y2 y3 y3 y3) (permite comparar poblaciones de distintos tamaños) 3) Invarianza de escala ( homogeneidad de grado cero) Si multiplicamos toda la distribución por un escalar, x=αy, I(x)=I(y) Idea de desigualdad relativa

23 4) Principio de las transferencias de Pigou-Dalton (Dalton, 1920) x se obtiene de una transferencia regresiva de y y si: Y i 0 X k =y k para todo x e y distinto de i y j Y=(2,6,7) X=(1,6,8) Transferencias que mantienen la media pueden variar los niveles de desigualdad

24 Dominancia de Lorenz X Lorenz domina a Y si Lx(p)>Ly(p) para todo p, con > para algún p El criterio de Lorenz no es completo: no nos dice que pasa si las curvas se cruzan Shorrocks and Foster(1987) criterios adicionales Ordenamientos parciales o cuasi ordenamientos: propósitos en //índices con ponderaciones distintas en diversas partes de la distribución La curva de Lorenz satisface los cuatro axiomas

25 Indice de Gini Puede interpretarse como la distancia promedio entre dos observaciones de la distribución no descomponible por sub grupos

26

27 Indice de Atkinson

28 Indice de Entropía Proviene de las ciencias físicas: la entropía captura el grado de “desorden” de un sistema Ej: S i participación en el ingreso total de la unidad i

29 Indices de Entropía Caso c=0, es desviación logarítmica media. Caso c=1, Theil 1 (Theil 1967) Observación: 1) recorrido de Theil (c=1) : 0-Ln(N) 2) Recorrido Entropía( 0): 0- L(N)/N

30 Descomposición por grupos Cualquier índice de desigualdad perteneciente a la familia de los índices de entropía generalizada puede descomponerse aditivamente en la suma de dos componentes:  la contribución a la desigualdad total atribuible a la desigualdad dentro de cada  subconjunto de la población o desigualdad intra-grupos y la contribución a la desigualdad total atribuible a la desigualdad entre dichos subconjuntos

31 Familia de índices de entropía (θ parámetro de aversión a la desigualdad) Participación del grupo j en el ingreso total Participación del grupo j población

32 Ejemplo: Uruguay Generalsubgrupos

33 Descomposición por fuentes ¿Cúanto aporta cada fuente de ingresos a la desigualdad general? Problema operativo: correlación entre las distintas fuentes (las unidades básicas perciben ingresos de diferentes fuentes) Mecanismo más complejo que la descomposición por subgrupos

34 Aproximación: Sastre y Trannoy (2002). Utilizan descomposición de Shapley. Intuición: eliminar progresivamente la desigualdad asociada a cada fuente de ingresos y recalcular los índices.

35 Estructura considerada para descomposición de NSh Ingreso Mercado CapitalLaborales 1-Alquileres 2-Intereses 3-Utilidades 1-Asalariados 2-Patrones 3-Cuenta propia c/l 4-Cuenta propia s/l Transferencias Jubilaciones y pensiones Otros beneficios sociales 1-Asignaciones Familiares 2-Hogar Constituido 3-Ingreso ciudadano

36 Descomposiciones por fuentes y grupos Fuentes: Sastre y Trannoy (2002)  Enfoque es derivado de la teoría de juegos cooperativos  Mejora la descomposición de Shapley al satisfacer el principio de independencia en el nivel de agregación. Grupos: Shorroks (1982)

37 Descomposición del ingreso del hogar según fuentes (Theil)

38 Descomposición entre grupos