1 ATIVIDADES HISTÓRICAS DE MATEMÁTICAProfª Juliana Schivani

2 Terra quadrada ou redonda?Como provaram que a Terra é redonda?

3 ERATÓSTENES (Líbia: 276 a.C. – Egito: 194 a.C.)https://www.youtube.com/watch?v=fu9Z7YuXLVE (Líbia: 276 a.C. – Egito: 194 a.C.)

4 ERATÓSTENES

5 ERATÓSTENES

6 ERATÓSTENES

7 ERATÓSTENES 𝐭𝐚𝐧 ∝ = 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒐𝒃𝒆𝒍𝒊𝒔𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒎𝒃𝒓𝒂𝐭𝐚𝐧 ∝ = 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒐𝒃𝒆𝒍𝒊𝒔𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒎𝒃𝒓𝒂 𝐚𝐫𝐜𝐭𝐚𝐧 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒐𝒃𝒆𝒍𝒊𝒔𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒂 𝒔𝒐𝒎𝒃𝒓𝒂 = ∝

8 ERATÓSTENES 𝟖𝟎𝟎 × 𝟓𝟎 = 𝟒𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒎

9 ERATÓSTENES

10 HM NA ESCOLA “Quer dizer que se eu quiser dar uma volta de carro contornando toda a Terra eu iria gastar km? Não iria ter gasolina não!”

11 HM NA ESCOLA

12 Como os navegantes se localizavam em alto mar antigamente?Terra à vista! Como os navegantes se localizavam em alto mar antigamente?

13 Terra à vista! Um astrolábio é um instrumento de navegação antigo em que os navegantes utilizavam para se localizarem em alto mar, medindo, inicialmente, a altura em que se encontravam da estrela polar, mais visível a olho nu em qualquer período da noite e do Sol, durante o dia. O astrolábio permitia descobrir a distância que ia do ponto de partida até ao lugar onde a embarcação se encontrava.

14 Terra à vista! Um astrolábio é um instrumento de navegação antigo em que os navegantes utilizavam para se localizarem em alto mar, medindo, inicialmente, a altura em que se encontravam da estrela polar, mais visível a olho nu em qualquer período da noite e do Sol, durante o dia. O astrolábio permitia descobrir a distância que ia do ponto de partida até ao lugar onde a embarcação se encontrava.

15 Astrolábio

16 Astrolábio

17 Astrolábio

18 HM NA ESCOLA

19 HM NA ESCOLA

20 HM NA ESCOLA

21 HM NA ESCOLA

22 HM NA ESCOLA

23 Por que o seno se chama seno?Confusões antigas Por que o seno se chama seno?

24 Origem do seno Corda 180° = 2 Corda 90° = 1 α/2 α

25 (meia corda em sancristo)Origem do seno Jiba Jiva (meia corda em sancristo) jb Jaib (enseada em latim) sinus

26 Como se sabia as horas antigamente?Sol, sombra e horas Como se sabia as horas antigamente?

27 Decresce do amanhecer ao meio dia e cresce do meio dia ao entardecer.Medidas do tempo Decresce do amanhecer ao meio dia e cresce do meio dia ao entardecer.

28 Gnomon (do grego, o que indica)Medidas do tempo Gnomon (do grego, o que indica)

29 Medidas do tempo

30 Medidas do tempo

31 O fim do mundo Como saber a quantidade de movimentos mínimos com 𝒙 discos na Torre de Hanoi?

32 O fim do mundo Uma lenda hindu conta que na cidade de Varanasi, na Índia, existe um templo que marca o centro do mundo. Brama, o deus hindu da criação, representa o equilibrio. É retratado com 4 cabeças que representam os antigos textos sagrados do hinduismo e com 4 mãos que representa o ego, a mente, o intelecto e auto-confiança, além de segurar um livro que simboliza o conhecimento.

33 O fim do mundo Reza a lenda que o deus Brama fixou 3 pinos de diamantes no templo e mandou colocar 64 discos de ouro com tamanhos distintos, ordenados do maior para o menor, no primeiro pino. Ordenou que os monges se revezassem para transferir, um de cada vez, todos os discos para um dos outros pinos de modo que um maior nunca ficasse em cima de um menor, nos movimentos realizados.

34 64 discos 18.446.744.073.709.551.615 movimentos 1 disco/segundoO fim do mundo 64 discos movimentos 1 disco/segundo 580 bilhões de anos Após o trabalho concretizado, o universo, então, desaparecerá como um relampago. Com 64 discos, há mais de 18 quinquilhões e meio de movimentos mínimos para a realização do trabalho. Se os monges movem 1 disco por segundo, eles levariam mais de 580 bilhoes de anos para moverem todos os discos. Logo, não criemos pânico. Afinal, o universo tem 13,7 bilhoes de anos.

35 Mais confusões antigasComo duplicar o volume de um cubo?

36 Duplicando um cubo A peste de Atenas, de Michiel Sweerts (1624-1664)Por volta de 400 A.C., na Grécia, mas precisamente na cidade do Deus Apolo, Delos, uma grande peste se espalhou e, segundo a lenda, ¼ da população morreu infectada. Delos, Grécia.

37 Duplicando um cubo Fonte: Pitia, sacerdotisa do deus Apolo. O oráculo de Delfos. Fonte: Os governantes, então, resolveram consultar a única “pessoa” que poderia saber da causa dessa peste: o óraculo de Delfos, mais precisamente, a sacerdotisa do deus Apolo, Pitia (uma espécie de mãe de santo, nos dias de hj).

38 Duplicando um cubo Fonte: Pitia, sacerdotisa do deus Apolo. Após um contato direto com deus, Pitia afirmou que a causa da peste era um descontentamento do deus Apolo e que a solução seria duplicar a altar cúbico dele.

39 Duplicando um cubo 2x 2x x x 2x x V 8VApós um contato direto com deus, Pitia afirmou que a causa da peste era um descontentamento do deus Apolo e que a solução seria duplicar a altar cúbico dele.

40 Duplicando um cubo ? ? x x ? 2V x VOs gregos após algumas dificuldades, resolveram duplicar as arestas do cubo e...o que era para ficar duas vezes maior, ficou, na verdade, oito vezes maior. O erro fez com que a peste continuasse a aterrorizar a população de Delos.

41 Como saber se uma coroa é de ouro, sem destruí-la?Eureka! Como saber se uma coroa é de ouro, sem destruí-la?

42 O problema da coroa https://www.youtube.com/watch?v=X8c3AdgMi9w&t=13s

43 O problema da coroa

44 O problema da coroa

45 CONSULTAS BIBLIOGRÁFICASVERMA, Surendra. Ideias geniais na matemática: maravilhas, curiosidades, enigmas e soluções brilhantes da mais fascinante das ciências. Belo Horizonte: Editora Gutenberg, 2014. STEWART, Ian. Almanaque das curiosidades matemáticas. Rio de Janeiro: Zahar, 2009.

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