1 Autores: Br. Aracely Amanda Torres Arroliga. Br. Oscar Issac Pérez Arauz. Br. Luis Jassiel Rodríguez Rayo. Br. Julio Granja. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA INSTITUTO DE ESTUDIOS SUPERIORES UNI-IES

2 INTRODUCCION. La máquina herramienta ha jugado un papel fundamental en el desarrollo tecnológico del mundo hasta el punto que no es una exageración decir que la tasa del desarrollo de máquinas herramientas gobierna directamente la tasa del desarrollo industrial; gracias a la utilización de la máquina herramienta se ha podido realizar de forma práctica maquinaria de todo tipo que, aunque concebida y realizada, no podía ser comercializada por no existir medios adecuados para su construcción industrial. Así, por ejemplo, si para la mecanización total de un número de piezas fuera necesario realizar las operaciones de fresado, mandrinado y perforado, es lógico que se alcanzaría la mayor eficacia si este grupo de máquinas herramientas estuvieran agrupadas, pero se lograría una mayor eficacia aún si todas estas operaciones se realizaran en una misma máquina. Esta necesidad, sumada a numerosos y nuevos requerimientos que día a día aparecieron forzó la utilización de nuevas técnicas que reemplazaran al operador humano.

3 De esta forma se introdujo el control numérico en los procesos de fabricación, impuesto por varias razones: Necesidad de fabricar productos que no se podían conseguir en cantidad y calidad suficientes sin recurrir a la automatización del proceso de fabricación. Necesidad de obtener productos hasta entonces imposibles o muy difíciles de fabricar, por ser excesivamente complejos para ser controlados por un operador humano. Necesidad de fabricar productos a precios suficientemente bajos. Inicialmente, el factor predominante que condicionó todo automatismo fue el aumento de productividad. Posteriormente, debido a las nuevas necesidades de la industria aparecieron otros factores no menos importantes como la precisión, la rapidez y la flexibilidad. Hacia 1942 surgió lo que se podría llamar el primer control numérico verdadero, debido a una necesidad impuesta por la industria aeronáutica para la realización de hélices de helicópteros de diferentes configuraciones.

4 OBJETIVOS DE MANUFACTURA ESBELTA. El principal objetivo de la Manufactura Esbelta es: “Implantar una filosofía de Mejora Continua que le permita a las compañías reducir sus costos, mejorar los procesos y eliminar los desperdicios para aumentar la satisfacción de los clientes y mantener el margen de utilidad.” Específicamente, Manufactura Esbelta: Reduce la cadena de desperdicios dramáticamente. Reduce el inventario y el espacio en el piso de producción. Crea sistemas de producción más robustos. Crea sistemas de entrega de materiales apropiados. Mejora las distribuciones de planta para aumentar la flexibilidad.

5 OBJETIVOS DE MANUFACTURA VIRTUAL. El objetivo principal de la manufactura virtual es: “Aumentar la productividad de una industria” Específicamente los objetivos de la manufactura virtual son: Fabricar productos a precios suficientemente bajos. Obtener productos muy difíciles de fabricar, por ser excesivamente complejos para ser controlados por un operador humano. Precisión. Rapidez. Flexibilidad.

6 MANUFACTURA FLEXIBLE. Un Sistema de manufactura flexible (FMS) consta de varias máquinas- herramientas controladas numéricamente por computador donde cada una de ellas es capaz de realizar muchas operaciones debido a la versatilidad de las máquinas-herramientas y a la capacidad de intercambiar herramientas de corte con rapidez (en segundos), estos sistemas son relativamente flexibles respecto al número de tipos de piezas que pueden producir de manera simultánea y en lotes de tamaño reducido (a veces unitario). Los temas de control de un FMS involucran el monitoreo en tiempo real, para asegurarse de que el sistema se desempeñe como uno piensa y que se ha logrado la producción esperada. Manufactura Esbelta son varias herramientas que le ayudará a eliminar todas las operaciones que no le agregan valor al producto, servicio y a los procesos, aumentando el valor de cada actividad realizada y eliminando lo que no se requiere. Reducir desperdicios y mejorar las operaciones, basándose siempre en el respeto al trabajador. La Manufactura Esbelta nació en Japón y fue concebida por los grandes gurus del Sistema de Producción Toyota.

7 El sistema de Manufactura Flexible o Manufactura Esbelta ha sido definido como una filosofía de excelencia de manufactura, basada en: La eliminación planeada de todo tipo de desperdicio. El respeto por el trabajador. La mejora consistente de Productividad y Calidad. El concepto de Manufactura Esbelta implica la anulación de los mandos y su reemplazo por el liderazgo. La palabra LIDER es la clave.

8 Los Principios del Pensamiento Esbelto 1. Define el Valor desde el punto de vista del cliente. 2. Identifica tu corriente de Valor. 3. Crea Flujo. 4. Produzca el “Jale” del Cliente. 5.Persiga la perfección.

9 Beneficios Reducción de 50% en costos de producción. Reducción de inventarios. Reducción del tiempo de entrega. Mejor Calidad. Menos mano de obra. Mayor eficiencia de equipo. Disminución de los desperdicios. Transporte. El proceso. Inventarios. Movimientos.

10 Herramientas de Manufactura Esbelta 1. 1.5’S. Este concepto se refiere a la creación y mantenimiento de áreas de trabajo más limpias, más organizadas y más seguras. Las 5'S provienen de términos japoneses que diariamente ponemos en práctica en nuestra vida cotidiana y no son parte exclusiva de una "cultura japonesa" ajena a nosotros. Seiri: Clasificar, organizar o arreglar apropiadamente. Consiste en retirar del área o estación de trabajo todos aquellos elementos que no son necesarios para realizar la labor, ya sea en áreas de producción o en áreas administrativas. Seiton: Ordenar. Consiste en organizar los elementos que hemos clasificado como necesarios de modo que se puedan encontrar con facilidad. Tiene que ver con la mejora de la visualización de los elementos de las máquinas e instalaciones industriales

11 Seiso: Limpieza. Limpieza significa eliminar el polvo y suciedad de todos los elementos de una fábrica, implica inspeccionar el equipo durante el proceso de limpieza. Se identifican problemas de escapes, averías, fallos o cualquier tipo de defecto. Limpieza incluye, además de la actividad de limpiar las áreas de trabajo y los equipos, el diseño de aplicaciones que permitan evitar o al menos disminuir la suciedad y hacer más seguros los ambientes de trabajo. Seiketsu: Estandarizar. El estandarizar pretende mantener el estado de limpieza y organización alcanzado con la aplicación de las primeras 3’s. El estandarizar sólo se obtiene cuando se trabajan continuamente los tres principios anteriores. En esta etapa o fase de aplicación (que debe ser permanente), son los trabajadores quienes adelantan programas y diseñan mecanismos que les permitan beneficiarse a sí mismos.

12 Shitsuke: Disciplina. Significa evitar que se rompan los procedimientos ya establecidos. Solo si se implanta la disciplina y el cumplimiento de las normas y procedimientos ya adoptados se podrá disfrutar de los beneficios que ellos brindan. La disciplina es el canal entre las 5'S y el mejoramiento continuo. Implica control periódico, visitas sorpresa, autocontrol de los empleados, respeto por sí mismo y por los demás y mejor calidad de vida laboral.

13 2.Justo a Tiempo. Justo a Tiempo es una filosofía industrial que consiste en la reducción de desperdicio (actividades que no agregan valor); es decir todo lo que implique sub.-utilización en un sistema desde compras hasta producción. Existen muchas formas de reducir el desperdicio, pero el Justo a Tiempo se apoya en el control físico del material para ubicar el desperdicio y, finalmente, forzar su eliminación. La idea básica del Justo a Tiempo es producir un artículo en el momento que es requerido para que este sea vendido o utilizado por la siguiente estación de trabajo en un proceso de manufactura. Dentro de la línea de producción se controlan en forma estricta no sólo los niveles totales de inventario, sino también el nivel de inventario entre las células de trabajo. La producción dentro de la célula, así como la entrega de material a la misma, se ven impulsadas sólo cuando un stock (inventario) se encuentra debajo de cierto límite como resultado de su consumo en la operación subsecuente. La figura 1 nos indica cómo funciona el Sistema Justo a Tiempo.

14 Los 7 pilares de Justo a Tiempo 1. Igualar la oferta y la demanda 2. El peor enemigo: el desperdicio 3. El proceso debe ser continuo no por lotes 4. Mejora Continua 5. Es primero el ser humano 6. La sobreproducción = ineficiencia 7. No vender el futuro

15 3.Kanban Kanban significa en japonés "etiqueta de instrucción". La etiqueta Kanban contiene información que sirve como orden de trabajo Funciones de Kanban Control de la producción: es la integración de los diferentes procesos y el desarrollo de un sistema Justo a Tiempo. Mejora de los procesos: Facilita la mejora en las diferentes actividades de la empresa mediante el uso de Kanban Tipos de Kanban Kanban de producción. Kanban de transporte. Kanban urgente. Kanban de emergencia. Kanban de proveedor.

16 4.Mantenimiento Productivo Total (TPM) El TPM se orienta a crear un sistema corporativo que maximiza la eficiencia de todo el sistema productivo, estableciendo un sistema que previene las pérdidas en todas las operaciones de la empresa. Se aplica en todos los sectores, incluyendo producción, desarrollo y departamentos administrativos. Se apoya en la participación de todos los integrantes de la empresa, desde la alta dirección hasta los niveles operativos. TPM busca: - Maximizar la eficacia del equipo - Desarrollar un sistema de mantenimiento productivo por toda la vida del equipo - Involucrar a todos los departamentos que planean, diseñan, usan, o mantienen equipo, en la implementación de TPM. - Activamente involucrar a todos los empleados, desde la alta dirección hasta los trabajadores de piso. -Promover el TPM a través de motivación con actividades autónomas de pequeños grupos - Cero accidentes - Cero defectos - Cero averías

17 Beneficios del TPM Organizativos Mejora de calidad del ambiente de trabajo Mejor control de las operaciones Incremento de la moral del empleado Creación de una cultura de responsabilidad, disciplina y respeto por las normas Aprendizaje permanente Creación de un ambiente donde la participación, colaboración y creatividad sea una realidad Dimensionamiento adecuado de las plantillas de personal Redes de comunicación eficaces Seguridad Mejorar las condiciones ambientales Cultura de prevención de eventos negativos para la salud Incremento de la capacidad de identificación de problemas potenciales y de búsqueda de acciones correctivas Entender el por qué de ciertas normas, en lugar de cómo hacerlo Prevención y eliminación de causas potenciales de accidentes Eliminar radicalmente las fuentes de contaminación y polución

18 Productividad Eliminar pérdidas que afectan la productividad de las plantas Mejora de la fiabilidad y disponibilidad de los equipos Reducción de los costos de mantenimiento Mejora de la calidad del producto final Menor costo financiero por cambios Mejora de la tecnología de la empresa Aumento de la capacidad de respuesta a los movimientos del mercado Crear capacidades competitivas desde la fábrica

19 Pilares del TPM Pilar 1: Mejoras Enfocadas (Kaizen) Pilar 2: Mantenimiento Autónomo (Jishu Hozen) Pilar 3: Mantenimiento Progresivo o Planificado (Keikaku Hozen) Pilar 4: Educación y Formación Pilar 5: Mantenimiento Temprano Pilar 6: Mantenimiento de Calidad (Hinshitsu Hozen) Pilar 7: Mantenimiento en Áreas Administrativas Pilar 8: Gestión de Seguridad, Salud y Medio Ambiente Pilar 9: Especiales (Monotsukuri)

20 5.Producción Nivelada (Heijunka) La palabra japonesa Heijunka, significa literalmente "haga llano y nivelado". La demanda del cliente debe cumplirse con la entrega requerida del cliente. Un fabricante necesita nivelar estas demandas de la producción. La herramienta principal para la producción suavizadora es el cambio frecuente de la mezcla ejemplar para ser corrido en una línea dada. En lugar de ejecutar lotes grandes de un modelo después de otro, se debe producir lotes pequeños de muchos modelos en periodo cortos de tiempo. Esto requiere tiempos de cambio más rápidos, con pequeños lotes de piezas buenas entregadas con mayor frecuencia.

21 6.Dispositivos para prevenir errores (Poka Yoke) Un dispositivo Poka Yoke es cualquier mecanismo que ayuda a prevenir los errores antes de que sucedan, o los hace que sean muy obvios para que el trabajador se dé cuenta y lo corrija a tiempo. La finalidad del Poka Yoke es eliminar los defectos en un producto ya sea previniendo o corrigiendo los errores que se presenten lo antes posible. Los sistemas Poka Yoke implican el llevar a cabo el 100% de inspección, así como, retroalimentación y acción inmediata cuando los defectos o errores ocurren. Posee dos funciones: 1.Hacer la inspección del 100% de las partes producidas. 2.Si ocurren anormalidades puede dar retroalimentación y acción correctiva.

22 Clasificación de los métodos Poka Yoke 1. Métodos de contacto. Son métodos donde un dispositivo sensitivo detecta las anormalidades en el acabado o las dimensiones de la pieza. 2. Método de valor fijo. Con este método, las anormalidades son detectadas por medio de la inspección de un número específico de movimientos. 3. Método del paso-movimiento. Estos son métodos en el cual las anormalidades son detectadas inspeccionando los errores en movimientos estándares donde las operaciones son realizadas con movimientos predeterminados.

23 7.Cambio rápido de modelo (SMED) SMED significa “Cambio de modelo en minutos de un sólo dígito”. Son teorías y técnicas para realizar las operaciones de cambio de modelo en menos de 10 minutos. Desde la última pieza buena hasta la primera pieza buena en menos de 10 minutos. Este sistema fue desarrollado para acortar los tiempos de la preparación de máquinas, posibilitando hacer lotes más pequeños de tamaño. Beneficios de SMED Producir en lotes pequeños Reducir inventarios Procesar productos de alta calidad Reducir los costos Tiempos de entrega más cortos Ser más competitivos Tiempos de cambio más confiables Carga más equilibrada en la producción diaria

24 8.Mejora continua (Kaizen) Proviene de dos ideogramas japoneses: “Kai” que significa cambio y “Zen” que quiere decir para mejorar. Los dos pilares que sustentan Kaizen son: los equipos de trabajo y la Ingeniería Industrial, que se emplean para mejorar los procesos productivos. Su objetivo es incrementar la productividad controlando los procesos de manufactura mediante la reducción de tiempos de ciclo, la estandarización de criterios de calidad, y de los métodos de trabajo por operación. Kaizen se enfoca a la gente, a la eliminación de desperdicio y a la estandarización de los procesos.

25 MANUFACTURA VIRTUAL. La máquina herramienta ha jugado un papel fundamental en el desarrollo tecnológico del mundo. Gracias a la utilización de la máquina herramienta se ha podido realizar de forma práctica, maquinaria de todo tipo que, aunque concebida y realizada, no podía ser comercializada por no existir medios adecuados para su construcción industrial. El factor predominante que condicionó todo automatismo fue el aumento de productividad. Posteriormente, debido a las nuevas necesidades de la industria aparecieron otros factores no menos importantes como la precisión, la rapidez y la flexibilidad.

26 Herramientas de Manufactura Esbelta 1.CAD/CAM CAD/CAM (CAD, acrónimo de Computer Aided Design), proceso en el cual se utilizan los ordenadores o computadoras para mejorar la fabricación, desarrollo y diseño de los productos. Por lo general, los equipos CAM conllevan la eliminación de los errores del operador y la reducción de los costes de mano de obra. Sin embargo, la precisión constante y el uso óptimo previsto del equipo representan ventajas aún mayores. Frente a este ahorro pueden aducirse los mayores costes de bienes de capital o las posibles implicaciones sociales de mantener la productividad con una reducción de la fuerza de trabajo. Los equipos CAM se basan en una serie de códigos numéricos, almacenados en archivos informáticos, para controlar las tareas de fabricación.

27 2.Fabricación Integrada por Computadora La Fabricación Integrada por Computadora (CIM) aprovecha plenamente el potencial de esta tecnología al combinar una amplia gama de actividades asistidas por ordenador, que pueden incluir el control de existencias, el cálculo de costes de materiales y el control total de cada proceso de producción. Esto ofrece una mayor flexibilidad al fabricante, permitiendo a la empresa responder con mayor agilidad a las demandas del mercado y al desarrollo de nuevos productos.

28 3.Control Numérico Computarizado Se considera control numérico a todo dispositivo capaz de dirigir posicionamientos de un órgano mecánico móvil, en el que las órdenes relativas a los desplazamientos del móvil son elaboradas en forma totalmente automática a partir de informaciones numéricas definidas, bien manualmente o por medio de un programa. El CNC tuvo su origen a principios de los años cincuenta en el Instituto de Tecnología de Massachussets (MIT), en donde se automatizó por primera vez una gran fresadora. En una máquina CNC, a diferencia de una máquina convencional o manual, una computadora controla la posición y velocidad de los motores que accionan los ejes de la máquina. Gracias a esto, puede hacer movimientos que no se pueden lograr manualmente como círculos, líneas diagonales y figuras complejas tridimensionales.

29 Las máquinas CNC son capaces de mover la herramienta al mismo tiempo en los tres ejes para ejecutar trayectorias tridimensionales como las que se requieren para el maquinado de complejos moldes y troqueles. En una máquina CNC una computadora controla el movimiento de la mesa, el carro y el husillo. Una vez programada la máquina, ésta ejecuta todas las operaciones por sí sola, sin necesidad de que el operador esté manejándola. Esto permite aprovechar mejor el tiempo del personal para que sea más productivo. El término “control numérico” se debe a que las órdenes dadas a la máquina son indicadas mediante códigos numéricos.

30 Ventajas Del Control Numérico Posibilidad de fabricación de piezas imposibles o muy difíciles. Seguridad. Precisión. Aumento de productividad de las máquinas. Reducción de controles y desechos. Clasificación de los Sistemas de Control Numérico. Equipos de control numérico de posicionamiento o punto a punto. Equipos de control numérico de contorneo.

31 4.Unidad de Memoria Interna e Interpretación de Órdenes. Tanto en los equipos de programación manual como en los de programación mixta (cinta perforada o cassette y teclado), la unidad de memoria interna almacenaba no sólo el programa sino también los datos máquina y las compensaciones (aceleración y desaceleración, compensaciones y correcciones de la herramienta, etc.).

32 APLICACIONES INDUSTRIALES. Manufactura flexible Las herramientas pueden ser entregadas al FMS tanto en forma manual como automática. Por ejemplo a través de vehículos guiados automatizados. Los FMS disponen de un sistema de manejo de materiales automatizado que transporta las piezas de una máquina a otra hacia dentro y fuera del sistema. Puede tratarse de vehículos guiados automáticamente (AGV) conducidos por alambre de un sistema transportador o de carros remolcados por línea y por lo general intercambian de plataforma con las máquinas.

33 Sistema de jalar: Es un sistema de producción donde cada operación estira el material que necesita de la operación anterior. Consiste en producir sólo lo necesario, tomando el material requerido de la operación anterior. Interruptor en límites, micro interruptores: Estos verifican la presencia y posición de objetos y detectan herramientas rotas, etc. Interruptores de tacto: Se activan al detectar una luz en su antena receptora, este tipo de interruptores pueden detectar la presencia de objetos, posición, dimensiones, etc., con una alta sensibilidad. Transformador diferencial: Cuando se pone en contacto con un objeto, un transformador diferencial capta los cambios en los ángulos de contacto, así como las diferentes líneas en fuerzas magnéticas. Trimetron: Un calibrador digital es lo que forma el cuerpo de un "trimetron", los valores de los límites de una pieza pueden ser fácilmente detectados, así como su posición real. Relevador de niveles líquidos: Este dispositivo puede detectar niveles de líquidos usando flotadores

34 Sensores de proximidad: Estos sistemas responden al cambio en distancias desde objetos y los cambios en las líneas de fuerza magnética. Interruptores fotoeléctricos (transmisores y reflectores): Interruptores fotoeléctricos incluyen el tipo transmisor, en el que un rayo transmitido entre dos interruptores fotoeléctricos es interrumpido, y el tipo reflector, que usa el reflejo de las luces de los rayos. Los interruptores fotoeléctricos son comúnmente usados para piezas no ferrosas, y los de tipo reflector son muy convenientes para distinguir diferencias entre colores. Sensores de luces (transmisores y reflectores): Este tipo de sistemas detectores hacen uso de un rayo de electrones. Los censores de luces pueden ser reflectores o de tipo transmisor. Sensores de fibras: Estos son censores que utilizan fibras ópticas.

35 Manufactura Virtual Hacia 1942 surgió lo que se podría llamar el primer control numérico verdadero, debido a una necesidad impuesta por la industria aeronáutica para la realización de hélices de helicópteros de diferentes configuraciones. Los sistemas de Diseño Asistido por Ordenador pueden utilizarse para generar modelos con muchas de las características de un determinado producto. Los sistemas CAD también permiten simular el funcionamiento de un producto. Hacen posible verificar si un circuito electrónico propuesto funcionará tal y como está previsto, si un puente será capaz de soportar las cargas pronosticadas sin peligros e incluso si una salsa de tomate fluirá adecuadamente desde un envase de nuevo diseño. Las características de los sistemas CAD/CAM son aprovechadas por los diseñadores, ingenieros y fabricantes para adaptarlas a las necesidades específicas de sus situaciones. Por ejemplo, un diseñador puede utilizar el sistema para crear rápidamente un primer prototipo y analizar la viabilidad de un producto, mientras que un fabricante quizá emplee el sistema porque es el único modo de poder fabricar con precisión un componente complejo.

36 Los fabricantes de indumentaria pueden diseñar el patrón de una prenda en un sistema CAD, patrón que se sitúa de forma automática sobre la tela para reducir al máximo el derroche de material al ser cortado con una sierra o un láser CNC. Además de la información de CAD que describe el contorno de un componente de ingeniería, es posible elegir el material más adecuado para su fabricación en la base de datos informática, y emplear una variedad de máquinas CNC combinadas para producirlo. La futura evolución incluirá la integración aún mayor de sistemas de realidad virtual, que permitirá a los diseñadores interactuar con los prototipos virtuales de los productos mediante la computadora, en lugar de tener que construir costosos modelos o simuladores para comprobar su viabilidad. Al principio hacer un programa de maquinado era muy difícil y tedioso, pues había que planear e indicarle manualmente a la máquina cada uno de los movimientos que tenía que hacer. Era un proceso que podía durar horas, días, semanas. Aún así era un ahorro de tiempo comparado con los métodos convencionales. Gracias al control numérico se han podido obtener piezas muy complicadas como las superficies tridimensionales necesarias en la fabricación de aviones.

37 SINUMERIK 3T Control de contorneo CNC con microprocesador para tornos, con mando de interconexión programable integrado (PC) para dos ejes con control de contorneado en X, Z. Los Famosos Blocks En Cn Estructura de Block. Es el modo de dar ordenes a la maquina; para que se ejecuten tiene ciertas características que se debe cumplir. La maquina ejecuta las ordenes (operaciones) de otra manera por lo que cada orden tiene una estructura definida a cada orden le denominamos block o bloque de programa.

38 CONCLUSIONES El empleo de los FMS permite flexibilidad productiva, gestión en tiempo real y acelerado nivel de automatización general. La implantación de Manufactura Esbelta es importante en diferentes áreas, ya que se emplean diferentes herramientas, por lo que beneficia a la empresa y sus empleados. Las herramientas de manufactura esbelta contribuyen con el funcionamiento mas eficiente y uniforme de las personas en los centros de trabajo, así mismo reducen costos, mejoran procesos y eliminan desperdicios para aumentar la satisfacción de los clientes y mantener el margen de utilidad. La manufactura esbelta es una herramienta que forma parte del diseño y la manufactura en las industrias, dado que, motiva a los trabajadores de menor escala en el organigrama de una industria, escuchando sus opiniones y puntos de vista, de esta forma los trabajadores se sienten mas a gusto en sus actividades lo que trae como resultado mejores actividades de diseño y producción.

39 Si para la mecanización total de un número de piezas fuera necesario realizar las operaciones de fresado, mandrinado y perforado, es lógico que se alcanzaría la mayor eficacia si este grupo de máquinas herramientas estuvieran agrupadas, pero se lograría una mayor eficacia aún si todas estas operaciones se realizaran en una misma máquina. Esta necesidad, sumada a numerosos y nuevos requerimientos que día a día aparecieron forzaron la utilización de nuevas técnicas que reemplazaran al operador humano. Inicialmente, el factor predominante que condicionó todo automatismo fue el aumento de productividad. Posteriormente, debido a las nuevas necesidades de la industria aparecieron otros factores no menos importantes como la precisión, la rapidez y la flexibilidad. La futura evolución incluirá la integración aún mayor de sistemas de realidad virtual, que permitirá a los diseñadores interactuar con los prototipos virtuales de los productos mediante la computadora, en lugar de tener que construir costosos modelos o simuladores para comprobar su viabilidad.

40 Autores: Br. Aracely Amanda Torres Arroliga. Br. Oscar Issac Pérez Arauz. Br. Luis Jassiel Rodríguez Rayo. Br. Julio Granja.