1 Badanie dynamiki zjawisk dr Marta Marszałek e-mail: [email protected] Zakład Statystyki Stosowanej Instytut Statystyki i Demografii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

2 Plan Pojęcie szeregu czasowego Składniki szeregu czasowego Wygładzanie szeregów czasowych metodą mechaniczną Analiza okresowości szeregu bez trendu szeregu z trendem Indeksy statystyczne indywidualne (jednopodstawowe, łańcuchowe) agregatowe (wartości, ilości i cen)

3 Szereg czasowy

4 Tendencja rozwojowa 1. ogólny kierunek zmian poziomu badanego zjawiska ujawniający się w długim okresie; zmiany są długotrwałe i systematyczne. t (miesiąc, kwartał, rok)

5 Sezonowość – wahania okresowe cz. 1/2 2. regularne, powtarzające się zmiany (wzrosty lub spadki) poziomu zjawiska o określonym cyklu, np. rocznym – wahania sezonowe Przyczyny występowania, np.: zmiany warunków klimatycznych zmiany zachowań konsumentów zmiany stylu życia zmiany modelu rodziny.

6 1. 2. 3. Przykład: sprzedaż pewnych grup dóbr produktów żywnościowych... jakich?

7 1. 2. 3.

8 Sezonowość – wahania okresowe cz. 2/2 3. wahania przypadkowe nieregularne, krótkotrwałe zmiany poziomu zjawiska wywołane przyczynami losowymi (nieprzewidywalnymi) niezwiązanymi z istotą badanych zjawisk, np. powódź, strajk, susza (4. wahania koniunkturalne) systemowe, falowe wahania rozwoju gospodarki, które są obserwowane w długim okresie (trwające na ogół ok. 2-10 lat), ściśle związane z czynnikami ekonomicznymi.

9 Źródło: GUS, Mały rocznik statystyczny 2015, ZWS GUS, Warszawa 2015, s. 392.

10 Źródło: GUS, Mały rocznik statystyczny 2015, ZWS GUS, Warszawa 2015, s. 394.

11 Dekompozycja szeregu czasowego - wyodrębnianie składników szeregu czasowego Etapy i metody analizy 1. wygładzanie szeregu (analiza szeregu) metody mechaniczne średnie ruchome wyrównanie mechaniczne metody analityczne szacowanie funkcji trendu MNK 3. wahania przypadkowe 2. analiza okresowości

12 1. Wygładzanie szeregu czasowego – metody mechaniczne metoda wygładzania (wyrównania) szeregu czasowego poprzez częściową eliminację wahań okresowych i przypadkowych Cel: wyodrębnienie zasadniczej tendecji zmian w kształtowaniu się badanego zjawiska w czasie Metody: 1.a średnie ruchome (zwykłe) np. 3-, 5-okresowe 1.b średnie ruchome scentrowane, np. 2-okresowe (dane półroczne), 4- okresowe (dane kwartalne), 7-okresowe (dane dzienne), 12-okresowe (dane miesięczne) itd.

13 1.a Wygładzanie szeregu czasowego – średnie ruchome zwykłe

14 1.b Wygładzanie szeregu czasowego – średnie ruchome scentrowane

15 Wygładzanie szeregu czasowego – metoda mechaniczna Przykład – sprzedaż warzyw pewnego rolnika (w t) = 7,875 (t) latakwartałczas (t)sprzedaż (yt) Średnie ruchome 4-okresowe 2011116◦ 2210◦ 3397,875 446 2012157 2611 378 485 2013199 21014 31110 4126 20141139 214 31510◦ 4166◦

16 Wygładzanie szeregu czasowego – metoda mechaniczna latakwartałczas (t)sprzedaż (yt) Średnie ruchome 4- okresowe 2011116◦ 2210◦ 3397,875 446 8,125 2012157 8,125 2611 7,875 378 8 485 8,625 2013199 9,25 21014 9,625 31110 9,75 4126 9,75 20141139 9,75 214 9,75 31510◦ 4166◦

17 Analiza wahań okresowych

18 Szereg czasowy bez wyraźnego trendu

19 Pomiar wahań okresowych - oznaczenia

20 Szereg czasowy bez trendu

21 Szereg czasowy z trendem

22 Szereg czasowy z trendem

23 Dziękuję