1 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Ryzyko bankowe Marcin Ignatowski Warszawa 2013

2 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko kredytowe Na ryzyko kredytowe narażeni są wszyscy wierzyciele, którzy narażeni są na nieterminowe spłacanie zobowiązań przez dłużników. Strata z tytułu ryzyka kredytowego ma charakter bilansowy i kapitałowy, ubytek może być pokryty z kapitałów właścicielskich, aby do tego nie doszło, wierzyciel powinien utworzyć rezerwy z dochodów roku obrotowego, co zmniejsza jego wynik finansowy. Wymóg kapitałowy z tytułu ryzyka kredytowego = = [(aktywa + zobowiązania pozbilansowe) * wagi ryzyka] > 8%

3 Moody’s Standard & Poor’s FitchInterpretacja Poziom inwestycyjny AaaAAA Obligacje o najwyższej jakości kredytowej. Bardzo wysoka zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań. Obligacje niemal wolne od ryzyka Aa1, Aa2, Aa3AA+, AA, AA- Obligacje o bardzo wysokiej jakości kredytowej. Bardzo wysoka zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań. Obligacje o bardzo niskim ryzyku. A1, A2, A3A+, A, A- Obligacje o wysokiej jakości kredytowej. Wysoka zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań. Obligacje o stosunkowo niskim ryzyku. Istnieją jednak czynniki, które w przyszłości mogą mieć wpływ na obniżenie oceny Poziom spekulacyjny Baa1, Baa2, Baa3 BBB+, BBB, BBB- Obligacje o dobrej jakości kredytowej. Zadowalająca zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań. Obligacje o umiarkowanym ryzyku Ba1, Ba2, Ba3BB+, BB, BB- Zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań z tytułu emisji obligacji może być wątpliwa w przypadku wystąpienia niekorzystnych zjawisk w otoczeniu emitenta. Obligacje o wysokim ryzyku B1, B2, B3B+, B, B- Zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań z tytułu emisji obligacji jest wątpliwa w przypadku wystąpienia niekorzystnych zjawisk w otoczeniu emitenta. Obligacje o bardzo wysokim ryzyku Skale ratingu Źródło: Agencje ratingowe – zasady funkcjonowania i źródła krytyki, dr Ewa Radomska, Instytut Ekonomii i Zarządzania POU

4 Moody’s Standard& Poor’s FitchInterpretacja Wysokie ryzyko niewypłacalności Caa1, Caa2, Caa3 CCC+, CCC, CCC- CCC CCC – zdolność emitenta do obsługi swoich zobowiązań z tytułu emisji obligacji jest prawdopodobna jedynie w przypadku wystąpienia sprzyjających warunków w otoczeniu emitenta. Obligacje o bardzo wysokim ryzyku CaCC, C CC – obligacje poważnie zagrożone zaprzestaniem płatności przez emitenta, niemal niewypłacalne C – obligacje emitentów znajdujących się w trakcie postępowania upadłościowego, ale zapewniające ciągle płatności Niewypłacalność CD DDD, DD, D Obligacje, dla których zaprzestano płatności odsetek lub niewykupione. Oceniane najniżej, niewypłacalne Skale ratingu Źródło: Agencje ratingowe – zasady funkcjonowania i źródła krytyki, dr Ewa Radomska, Instytut Ekonomii i Zarządzania POU

5 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow – bilans: informacje o terminach zapadalności aktywów i wymagalności pasywów - zestawienie przepływów pieniężnych: pozwala prognozować zapotrzebowanie na gotówkę wynikające z zawartych kontraktów Narażenie podmiotu na różne rodzaje ryzyka (risk exposure) związane ze strukturą jego aktywów i zobowiązań bada się metodą pozycji bilansowych, zwaną również metodą luki bilansowej Zestawienie odpowiedniej grupy aktywów z odpowiednią grupą pasywów wyróżnionymi ze względu na terminy zapadalności/wymagalności

6 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko płynności Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR)Pasywa określonego rodzaju (POR) - Pozycja bilansowa zamknięta (AOR=POR) – brak luki - Pozycja bilansowa otwarta (AOR ≠ POR) - Pozycja bilansowa długa (AOR>POR) – dodatnia luka bilansowa - Pozycja bilansowa krótka (AOR

7 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko płynności Złota reguła bankowa – bank powinien inwestować pozyskany kapitał na te same terminy, na jakie sam go pozyskał (bank posiadałby zamknięte pozycje bilansowe we wszystkich terminach zapadalności i wymagalności) Reguła osadzania się wkładów – salda na rachunkach depozytowych Klientów nie spadają w dłuższym okresie poniżej pewnego minimalnego poziomu (baza depozytowa – traktowana jako stabilny kapitał długoterminowy) Reguła przesunięć – możliwość wcześniejszego (w porównaniu z terminem wykupu) upłynnienia instrumentów finansowych, na przykład zbywalnych na rynkach wtórnych obligacji dziesięcioletnich vide sekurytyzacja

8 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko walutowe Ryzyko walutowe związane jest z wpływem zmian kursów walutowych na wynik finansowy banku Ryzyko makroekonomiczne – wpływ zmiany kursów na makroekonomiczne warunki gospodarowania – pod wpływem zmian kursów zmienia się sytuacja eksporterów i importerów Ryzyko transakcyjne – wynika z uczestnictwa banku na rynku walutowym (bank może sprzedać walutę po kursie wyższym niż kupił i odwrotnie) Ryzyko bilansowe – konieczność wyceny posiadanych pozycji bilansowych w różnych walutach

9 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko walutowe Pozycję walutową banku ustala się porównując aktywa walutowe i pozabilansowe należności walutowe z jednej strony, z pasywami walutowymi i pozabilansowymi zobowiązaniami walutowymi z drugiej strony; Pozycje walutowe: indywidualna – różnica między wartością aktywów i pasywów w każdej walucie obcej (pozycja w dolarach, w euro w jenach) globalna – różnica między sumą aktywów we wszystkich walutach obcych i pasywów we wszystkich walutach obcych w przeliczeniu na walutę bilansową całkowita – suma długich lub krótkich pozycji indywidualnych w zależności od tego, która z tych sum jest wyższa, co do wartości bezwzględnej absolutna – suma bezwzględnych wartości wszystkich otwartych (długich i krótkich) pozycji walutowych

10 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Pozycja walutowawalutowa bilansowawalutowa pozabilansowa walutowa łączna Pozycje indywidualne USD EUR A.USD – P.USD A.EUR – P.EUR NP.USD – ZP.USD NP.EUR – ZP.EUR Suma dwóch kolumn Pozycja globalna∑ pozycji długich i ∑ pozycji krótkich Suma dwóch kolumn Pozycja całkowitaMax |∑ pozycji długich| u |∑ pozycji krótkich| Max |∑ pozycji długich| u |∑ pozycji krótkich| Max |∑ pozycji długich| u |∑ pozycji krótkich| Pozycja absolutna|∑ pozycji długich| + +|∑ pozycji krótkich|

11 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko walutowe Zadanie: Wypełnij tabelę ustalając wysokość pozycji walutowych w złotych. Dane: Kursy 1 USD = 3 PLN, 1 EUR = 4 PLN; Przyjęte lokaty w walutach obcych: 10000 USD, 9000 EUR; Gotówka w kasie: 1500 USD, 1000 EUR; Roczny koszt funkcjonowania oddziału zagranicznego banku: 20000 USD; Udzielone gwarancje bankowe w walucie obcej: 5000 USD; Nabyte kontrakty futures w walucie obcej: 3000 EUR; Inne pasywa w walutach obcych: 2000USD, 3000 EUR; Udzielone kredyty w walutach obcych: 15000USD, 10000EUR. Dla pozycji krótkiej w tabeli poprzedź odpowiednią pozycję znakiem minus.

12 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Pozycja walutowa BilansowaPozabilansowaŁączna Pozycje indywidualne USD EUR 13500 -4000 -15000 12000 -1500 8000 Pozycja globalna9500-30006500 Pozycja całkowita13500-150008000 Pozycja absolutna |17500||27000||9500|

13 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wrażliwość aktywów i pasywów na zmiany stóp procentowych Pozycja bilansowa zamknięta ASP=PSP, AZP=PZP Pozycja bilansowa długa dla aktywów o stałym oprocentowaniu, jednocześnie pozycja krótka dla aktywów o zmiennym oprocentowaniu ASP>PSP, AZPPZP, ASP 14 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wpływ kierunku zmian rynkowych stóp procentowych na wynik finansowy banku w zależności od pozycji bilansowych z punktu widzenia wrażliwości aktywów i pasywów na zmianę stopy procentowej Kierunek zmianPozycja długaPozycja krótka Rosnące stopy procentowe Dodatkowy zyskStrata Malejące stopy procentowe StrataDodatkowy zysk { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_14.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wpływ kierunku zmian rynkowych stóp procentowych na wynik finansowy banku w zależności od pozycji bilansowych z punktu widzenia wrażliwości aktywów i pasywów na zmianę stopy procentowej Kierunek zmianPozycja długaPozycja krótka Rosnące stopy procentowe Dodatkowy zyskStrata Malejące stopy procentowe StrataDodatkowy zysk", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wpływ kierunku zmian rynkowych stóp procentowych na wynik finansowy banku w zależności od pozycji bilansowych z punktu widzenia wrażliwości aktywów i pasywów na zmianę stopy procentowej Kierunek zmianPozycja długaPozycja krótka Rosnące stopy procentowe Dodatkowy zyskStrata Malejące stopy procentowe StrataDodatkowy zysk", "width": "800" } 15 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej – Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania – odzwierciedla różnice w czasie między zmianą oprocentowania aktywów i pasywów banku – Ryzyko podstawy oprocentowania – jest nieprawidłową korelacją stóp procentowych instrumentów, które tworzą dochody i koszty odsetkowe. Kredyty o zmiennym oprocentowaniu zależą automatycznie od rynkowych stóp procentowych, depozyty uzależnione są przede wszystkim od zmian stóp banku centralnego – Ryzyko krzywej rentowności – zmiana kształtu krzywej rentowności wpływa na ryzyko stopy procentowej. Dla krzywej normalnej stopy rosną wraz z okresem, dla krzywej odwrotnej nie opłaca się finansować aktywów długoterminowych pasywami krótkoterminowymi – Ryzyko opcyjności – powstaje gdy Klient ma do wyboru opcję wcześniejszej spłaty kredytu o stałym oprocentowaniu lub wcześniejszej wymagalności depozytu o stałym oprocentowaniu { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_15.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej – Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania – odzwierciedla różnice w czasie między zmianą oprocentowania aktywów i pasywów banku – Ryzyko podstawy oprocentowania – jest nieprawidłową korelacją stóp procentowych instrumentów, które tworzą dochody i koszty odsetkowe.", "description": "Kredyty o zmiennym oprocentowaniu zależą automatycznie od rynkowych stóp procentowych, depozyty uzależnione są przede wszystkim od zmian stóp banku centralnego – Ryzyko krzywej rentowności – zmiana kształtu krzywej rentowności wpływa na ryzyko stopy procentowej. Dla krzywej normalnej stopy rosną wraz z okresem, dla krzywej odwrotnej nie opłaca się finansować aktywów długoterminowych pasywami krótkoterminowymi – Ryzyko opcyjności – powstaje gdy Klient ma do wyboru opcję wcześniejszej spłaty kredytu o stałym oprocentowaniu lub wcześniejszej wymagalności depozytu o stałym oprocentowaniu.", "width": "800" } 16 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wrażliwość aktywów i pasywów na zmiany stóp procentowych Metody pomiaru ekspozycji stopy procentowej - Metoda luki - Metoda duracji - Metoda elastyczności - Metody symulacyjne { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_16.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wrażliwość aktywów i pasywów na zmiany stóp procentowych Metody pomiaru ekspozycji stopy procentowej - Metoda luki - Metoda duracji - Metoda elastyczności - Metody symulacyjne", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wrażliwość aktywów i pasywów na zmiany stóp procentowych Metody pomiaru ekspozycji stopy procentowej - Metoda luki - Metoda duracji - Metoda elastyczności - Metody symulacyjne", "width": "800" } 17 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Metoda duracji (czasu trwania) – Duracja – średni ważony okres oczekiwania na wpływy środków pieniężnych z danego instrumentu. – Duracja – jest ilorazem ważonej okresami zapadalności sumy przyszłych wpływów pieniężnych z instrumentu finansowego i jego bieżącej wartości – Duracja odpowiada na pytanie jaki jest rzeczywisty czas zaangażowania środków pieniężnych w dany instrument – Wskaźnik duracji wykorzystywany jest do obliczania wrażliwości instrumentu finansowego o stałym oprocentowaniu na zmiany stopy procentowej { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_17.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Metoda duracji (czasu trwania) – Duracja – średni ważony okres oczekiwania na wpływy środków pieniężnych z danego instrumentu.", "description": "– Duracja – jest ilorazem ważonej okresami zapadalności sumy przyszłych wpływów pieniężnych z instrumentu finansowego i jego bieżącej wartości – Duracja odpowiada na pytanie jaki jest rzeczywisty czas zaangażowania środków pieniężnych w dany instrument – Wskaźnik duracji wykorzystywany jest do obliczania wrażliwości instrumentu finansowego o stałym oprocentowaniu na zmiany stopy procentowej.", "width": "800" } 18 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie. Oblicz durację i podaj jej interpretację dla obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie 10% (kupon płatny co rok). { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_18.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie.", "description": "Oblicz durację i podaj jej interpretację dla obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie 10% (kupon płatny co rok)..", "width": "800" } 19 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie. Oblicz durację i podaj jej interpretację dla obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie 10% (kupon płatny co rok). Odp. Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z obligacji (okres zwrotu inwestycji) wynosi 2,7355 lat. { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_19.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie.", "description": "Oblicz durację i podaj jej interpretację dla obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie 10% (kupon płatny co rok). Odp. Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z obligacji (okres zwrotu inwestycji) wynosi 2,7355 lat..", "width": "800" } 20 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_20.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%", "width": "800" } 21 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%? Duracja uległa skróceniu, gdy rynkowa stopa procentowa wzrosła z 10% do 12% Można policzyć wrażliwość instrumentu finansowego na zmianę stopy procentowej stosując wzór: Procentowa zmiana ceny instrumentu finansowego = = (- duracja) x zmiana { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_21.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%.", "description": "Duracja uległa skróceniu, gdy rynkowa stopa procentowa wzrosła z 10% do 12% Można policzyć wrażliwość instrumentu finansowego na zmianę stopy procentowej stosując wzór: Procentowa zmiana ceny instrumentu finansowego = = (- duracja) x zmiana.", "width": "800" } 22 22 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 W przykładzie -2,7355 x 2,0 = -5,471% Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek 2-procentowego wzrostu stopy spadłaby ze 100 do 94,529. W rzeczywistości spadła do 95,1963. Błąd wyliczenia – 0,667. W celu zminimalizowania błędy oszacowania (wyliczenia) stosuje się tzw. zmodyfikowany wskaźnik duracji (modified duration określany także jako duration Hicksa): ΔPV – zmiana wartości bieżącej instrumentu finansowego, PV – wartość bieżąca (cena) instrumentu finansowego, Δr – zmiana stopy procentowej { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_22.jpg", "name": "22 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 W przykładzie -2,7355 x 2,0 = -5,471% Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek 2-procentowego wzrostu stopy spadłaby ze 100 do 94,529.", "description": "W rzeczywistości spadła do 95,1963. Błąd wyliczenia – 0,667. W celu zminimalizowania błędy oszacowania (wyliczenia) stosuje się tzw. zmodyfikowany wskaźnik duracji (modified duration określany także jako duration Hicksa): ΔPV – zmiana wartości bieżącej instrumentu finansowego, PV – wartość bieżąca (cena) instrumentu finansowego, Δr – zmiana stopy procentowej.", "width": "800" } 23 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 W przykładzie ΔPV =100 x (-2,7355) x (0,02)/1,12 = -4,885 Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek 2-procentowego wzrostu stopy procentowej spadłaby ze 100 do 95,115. Obliczony wynik jest więc bardziej zbliżony do faktycznej PVnowa i różni się od niej jedynie o 0,0813 (bo 95,1963-95,115=0,0813). Obliczając wrażliwość ceny instrumentu finansowego (np. kursu papieru wartościowego o stałej stopie procentowej) na zmiany stopy procentowej zakłada się, że zmiana ceny jest funkcją liniową zmian stopy procentowej. W rzeczywistości zależność ta ma przebieg nieliniowy, stąd przybliżoność wyników. Faktycznie zmiany ceny instrumentu finansowego, szczególnie dla niewielkich zmian stopy procentowej, nie różnią się na ogół znacznie od wielkości obliczonych wg powyższej formuły. Przy większych zmianach st. proc. błąd oszacowania wzrasta. Większą dokładność oszacowania można by uzyskać obliczając pochodne wyższych stopni i wykorzystując je do lepszego przybliżenia funkcji nieliniowej za pomocą rozwinięcia w szereg Taylora, co komplikowałoby jednak znacznie obliczenia. Jakość przeprowadzonego szacunku wrażliwości danego instrumentu finansowego na zmiany rynkowej stopy procentowej poprawia w dosyć istotny sposób obliczenie wypukłości, czyli convexity. { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_23.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 W przykładzie ΔPV =100 x (-2,7355) x (0,02)/1,12 = -4,885 Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek 2-procentowego wzrostu stopy procentowej spadłaby ze 100 do 95,115.", "description": "Obliczony wynik jest więc bardziej zbliżony do faktycznej PVnowa i różni się od niej jedynie o 0,0813 (bo 95,1963-95,115=0,0813). Obliczając wrażliwość ceny instrumentu finansowego (np. kursu papieru wartościowego o stałej stopie procentowej) na zmiany stopy procentowej zakłada się, że zmiana ceny jest funkcją liniową zmian stopy procentowej. W rzeczywistości zależność ta ma przebieg nieliniowy, stąd przybliżoność wyników. Faktycznie zmiany ceny instrumentu finansowego, szczególnie dla niewielkich zmian stopy procentowej, nie różnią się na ogół znacznie od wielkości obliczonych wg powyższej formuły. Przy większych zmianach st. proc. błąd oszacowania wzrasta. Większą dokładność oszacowania można by uzyskać obliczając pochodne wyższych stopni i wykorzystując je do lepszego przybliżenia funkcji nieliniowej za pomocą rozwinięcia w szereg Taylora, co komplikowałoby jednak znacznie obliczenia. Jakość przeprowadzonego szacunku wrażliwości danego instrumentu finansowego na zmiany rynkowej stopy procentowej poprawia w dosyć istotny sposób obliczenie wypukłości, czyli convexity..", "width": "800" } 24 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Wskaźnik duracji dla portfela papierów wartościowych o stałej stopie procentowej D p – duracja portfela D i – wskaźnik duracji dla i-tego papieru wartościowego w – liczba papierów wartościowych w portfelu u i – udział i-tego papieru wartościowego w portfelu { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_24.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Wskaźnik duracji dla portfela papierów wartościowych o stałej stopie procentowej D p – duracja portfela D i – wskaźnik duracji dla i-tego papieru wartościowego w – liczba papierów wartościowych w portfelu u i – udział i-tego papieru wartościowego w portfelu", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Wskaźnik duracji dla portfela papierów wartościowych o stałej stopie procentowej D p – duracja portfela D i – wskaźnik duracji dla i-tego papieru wartościowego w – liczba papierów wartościowych w portfelu u i – udział i-tego papieru wartościowego w portfelu", "width": "800" } 25 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100% 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100% { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_25.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100% 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100%", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100% 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100%", "width": "800" } 26 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100 DA=1,9174 DB=4,1696 Dp=1/2 x 1,9174 + 1/2 x 4,1696 = 3,0435 Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z portfela wyniesie 3 lata. { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_26.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100 DA=1,9174 DB=4,1696 Dp=1/2 x 1,9174 + 1/2 x 4,1696 = 3,0435 Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z portfela wyniesie 3 lata.", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100 DA=1,9174 DB=4,1696 Dp=1/2 x 1,9174 + 1/2 x 4,1696 = 3,0435 Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z portfela wyniesie 3 lata.", "width": "800" } 27 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Analiza duracji dla całego bilansu Analizę duracji można także rozszerzyć na wszystkie aktywa i pasywa o stałej stopie procentowej (ew. również na pozycje pozabilansowe). Oblicza się wówczas wskaźnik duracji osobno dla aktywów D A oraz pasywów D P. Ryzyko stopy procentowej można wówczas wyrazić jako: Ryzyko stopy procentowej = duracja × zmiana st. proc. gdzie: duracja = aktywa × D A – pasywa × D P Jeżeli wskaźnik duracji aktywów o stałej stopie procentowej przewyższa wskaźnik duracji pasywów o stałej stopie procentowej, to wówczas nastąpi zagrożenie dla banku w przypadku rosnących stóp procentowych. Przy wyższej duracji dla aktywów niż pasywów, bank otrzyma zwrot z aktywów później niż pasywów, a więc będzie zmuszony refinansować te aktywa po podwyższonych stawkach. { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_27.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Analiza duracji dla całego bilansu Analizę duracji można także rozszerzyć na wszystkie aktywa i pasywa o stałej stopie procentowej (ew.", "description": "również na pozycje pozabilansowe). Oblicza się wówczas wskaźnik duracji osobno dla aktywów D A oraz pasywów D P. Ryzyko stopy procentowej można wówczas wyrazić jako: Ryzyko stopy procentowej = duracja × zmiana st. proc. gdzie: duracja = aktywa × D A – pasywa × D P Jeżeli wskaźnik duracji aktywów o stałej stopie procentowej przewyższa wskaźnik duracji pasywów o stałej stopie procentowej, to wówczas nastąpi zagrożenie dla banku w przypadku rosnących stóp procentowych. Przy wyższej duracji dla aktywów niż pasywów, bank otrzyma zwrot z aktywów później niż pasywów, a więc będzie zmuszony refinansować te aktywa po podwyższonych stawkach..", "width": "800" } 28 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Elastyczność dopasowania aktywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rA Elastyczność dopasowania pasywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rP { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_28.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Elastyczność dopasowania aktywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rA Elastyczność dopasowania pasywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rP", "description": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Elastyczność dopasowania aktywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rA Elastyczność dopasowania pasywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rP", "width": "800" } 29 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Na dochód odsetkowy banku wpływ ma zróżnicowanie elastyczności oprocentowania aktywów i pasywów: Jeżeli E rA = E rP, wówczas dochód odsetkowy banku nie zależy od zmiany rynkowej stopy procentowej, bank nie ponosi ryzyka jej zmiany. Jeżeli E rA > E rP, wówczas dochód odsetkowy banku rośnie w przypadku wzrostu rynkowej stopy procentowej i spada w przypadku jej spadku. Jeżeli E rA < E rP, wówczas dochód odsetkowy banku rośnie w przypadku spadku rynkowej stopy procentowej i spada w przypadku jej wzrostu. { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_29.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Na dochód odsetkowy banku wpływ ma zróżnicowanie elastyczności oprocentowania aktywów i pasywów: Jeżeli E rA = E rP, wówczas dochód odsetkowy banku nie zależy od zmiany rynkowej stopy procentowej, bank nie ponosi ryzyka jej zmiany.", "description": "Jeżeli E rA > E rP, wówczas dochód odsetkowy banku rośnie w przypadku wzrostu rynkowej stopy procentowej i spada w przypadku jej spadku. Jeżeli E rA < E rP, wówczas dochód odsetkowy banku rośnie w przypadku spadku rynkowej stopy procentowej i spada w przypadku jej wzrostu..", "width": "800" } 30 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metody symulacyjne Ryzyko stopy procentowej przy wykorzystaniu metod symulacyjnych mierzy się Prawdopodobną Maksymalną Stratą (PMS), jaką bank może ponieść na skutek niekorzystnych zmian stopy procentowej. Jest to metodologia odpowiadająca obliczaniu wartości zagrożonej (value at risk) przy ryzyku walutowym. Porównuje się rynkową wycenę aktualnej pozycji bilansowej z wyceną „najgorszego przypadku”, t.j. przy uwzględnieniu najmniej korzystnych, lecz potencjalnie możliwych zmian rynkowych stóp procentowych. Ekspozycja ryzyka stopy procentowej jest mierzona w zakresie waluty krajowej oraz głównych walut zagranicznych: USD, EUR, CHF. { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.pl/39/10974730/slides/slide_30.jpg", "name": "BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metody symulacyjne Ryzyko stopy procentowej przy wykorzystaniu metod symulacyjnych mierzy się Prawdopodobną Maksymalną Stratą (PMS), jaką bank może ponieść na skutek niekorzystnych zmian stopy procentowej.", "description": "Jest to metodologia odpowiadająca obliczaniu wartości zagrożonej (value at risk) przy ryzyku walutowym. Porównuje się rynkową wycenę aktualnej pozycji bilansowej z wyceną „najgorszego przypadku , t.j. przy uwzględnieniu najmniej korzystnych, lecz potencjalnie możliwych zmian rynkowych stóp procentowych. Ekspozycja ryzyka stopy procentowej jest mierzona w zakresie waluty krajowej oraz głównych walut zagranicznych: USD, EUR, CHF..", "width": "800" } 31 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

14 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wpływ kierunku zmian rynkowych stóp procentowych na wynik finansowy banku w zależności od pozycji bilansowych z punktu widzenia wrażliwości aktywów i pasywów na zmianę stopy procentowej Kierunek zmianPozycja długaPozycja krótka Rosnące stopy procentowe Dodatkowy zyskStrata Malejące stopy procentowe StrataDodatkowy zysk

15 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej – Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania – odzwierciedla różnice w czasie między zmianą oprocentowania aktywów i pasywów banku – Ryzyko podstawy oprocentowania – jest nieprawidłową korelacją stóp procentowych instrumentów, które tworzą dochody i koszty odsetkowe. Kredyty o zmiennym oprocentowaniu zależą automatycznie od rynkowych stóp procentowych, depozyty uzależnione są przede wszystkim od zmian stóp banku centralnego – Ryzyko krzywej rentowności – zmiana kształtu krzywej rentowności wpływa na ryzyko stopy procentowej. Dla krzywej normalnej stopy rosną wraz z okresem, dla krzywej odwrotnej nie opłaca się finansować aktywów długoterminowych pasywami krótkoterminowymi – Ryzyko opcyjności – powstaje gdy Klient ma do wyboru opcję wcześniejszej spłaty kredytu o stałym oprocentowaniu lub wcześniejszej wymagalności depozytu o stałym oprocentowaniu

16 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Wrażliwość aktywów i pasywów na zmiany stóp procentowych Metody pomiaru ekspozycji stopy procentowej - Metoda luki - Metoda duracji - Metoda elastyczności - Metody symulacyjne

17 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Ryzyko stopy procentowej Metoda duracji (czasu trwania) – Duracja – średni ważony okres oczekiwania na wpływy środków pieniężnych z danego instrumentu. – Duracja – jest ilorazem ważonej okresami zapadalności sumy przyszłych wpływów pieniężnych z instrumentu finansowego i jego bieżącej wartości – Duracja odpowiada na pytanie jaki jest rzeczywisty czas zaangażowania środków pieniężnych w dany instrument – Wskaźnik duracji wykorzystywany jest do obliczania wrażliwości instrumentu finansowego o stałym oprocentowaniu na zmiany stopy procentowej

18 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie. Oblicz durację i podaj jej interpretację dla obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie 10% (kupon płatny co rok).

19 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie. Oblicz durację i podaj jej interpretację dla obligacji o wartości nominalnej 100 zł, terminie zapadalności 3 lata i stałym oprocentowaniu na poziomie 10% (kupon płatny co rok). Odp. Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z obligacji (okres zwrotu inwestycji) wynosi 2,7355 lat.

20 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%?

21 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Co się stanie, gdy rynkowa stopa procentowa wzrośnie do 12%? Duracja uległa skróceniu, gdy rynkowa stopa procentowa wzrosła z 10% do 12% Można policzyć wrażliwość instrumentu finansowego na zmianę stopy procentowej stosując wzór: Procentowa zmiana ceny instrumentu finansowego = = (- duracja) x zmiana

22 22 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 W przykładzie -2,7355 x 2,0 = -5,471% Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek 2-procentowego wzrostu stopy spadłaby ze 100 do 94,529. W rzeczywistości spadła do 95,1963. Błąd wyliczenia – 0,667. W celu zminimalizowania błędy oszacowania (wyliczenia) stosuje się tzw. zmodyfikowany wskaźnik duracji (modified duration określany także jako duration Hicksa): ΔPV – zmiana wartości bieżącej instrumentu finansowego, PV – wartość bieżąca (cena) instrumentu finansowego, Δr – zmiana stopy procentowej

23 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 W przykładzie ΔPV =100 x (-2,7355) x (0,02)/1,12 = -4,885 Zatem wartość instrumentu finansowego (obligacji) na skutek 2-procentowego wzrostu stopy procentowej spadłaby ze 100 do 95,115. Obliczony wynik jest więc bardziej zbliżony do faktycznej PVnowa i różni się od niej jedynie o 0,0813 (bo 95,1963-95,115=0,0813). Obliczając wrażliwość ceny instrumentu finansowego (np. kursu papieru wartościowego o stałej stopie procentowej) na zmiany stopy procentowej zakłada się, że zmiana ceny jest funkcją liniową zmian stopy procentowej. W rzeczywistości zależność ta ma przebieg nieliniowy, stąd przybliżoność wyników. Faktycznie zmiany ceny instrumentu finansowego, szczególnie dla niewielkich zmian stopy procentowej, nie różnią się na ogół znacznie od wielkości obliczonych wg powyższej formuły. Przy większych zmianach st. proc. błąd oszacowania wzrasta. Większą dokładność oszacowania można by uzyskać obliczając pochodne wyższych stopni i wykorzystując je do lepszego przybliżenia funkcji nieliniowej za pomocą rozwinięcia w szereg Taylora, co komplikowałoby jednak znacznie obliczenia. Jakość przeprowadzonego szacunku wrażliwości danego instrumentu finansowego na zmiany rynkowej stopy procentowej poprawia w dosyć istotny sposób obliczenie wypukłości, czyli convexity.

24 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Wskaźnik duracji dla portfela papierów wartościowych o stałej stopie procentowej D p – duracja portfela D i – wskaźnik duracji dla i-tego papieru wartościowego w – liczba papierów wartościowych w portfelu u i – udział i-tego papieru wartościowego w portfelu

25 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100% 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100%

26 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Zadanie Oblicz durację dla portfela skarbowych papierów wartościowych, które składają się w równych częściach z dwóch rodzajów obligacji skarbowych: 1.Obligacja A, 2-letnia o rocznym oprocentowaniu 9% i kursie 100 2.Obligacja B, 5-letnia o rocznym oprocentowaniu 10% i kursie 100 DA=1,9174 DB=4,1696 Dp=1/2 x 1,9174 + 1/2 x 4,1696 = 3,0435 Przeciętny okres oczekiwania na wpływy z portfela wyniesie 3 lata.

27 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Analiza duracji dla całego bilansu Analizę duracji można także rozszerzyć na wszystkie aktywa i pasywa o stałej stopie procentowej (ew. również na pozycje pozabilansowe). Oblicza się wówczas wskaźnik duracji osobno dla aktywów D A oraz pasywów D P. Ryzyko stopy procentowej można wówczas wyrazić jako: Ryzyko stopy procentowej = duracja × zmiana st. proc. gdzie: duracja = aktywa × D A – pasywa × D P Jeżeli wskaźnik duracji aktywów o stałej stopie procentowej przewyższa wskaźnik duracji pasywów o stałej stopie procentowej, to wówczas nastąpi zagrożenie dla banku w przypadku rosnących stóp procentowych. Przy wyższej duracji dla aktywów niż pasywów, bank otrzyma zwrot z aktywów później niż pasywów, a więc będzie zmuszony refinansować te aktywa po podwyższonych stawkach.

28 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Elastyczność dopasowania aktywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rA Elastyczność dopasowania pasywów do zmiany rynkowej stopy procentowej E rP

29 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metoda elastyczności stopy procentowej Na dochód odsetkowy banku wpływ ma zróżnicowanie elastyczności oprocentowania aktywów i pasywów: Jeżeli E rA = E rP, wówczas dochód odsetkowy banku nie zależy od zmiany rynkowej stopy procentowej, bank nie ponosi ryzyka jej zmiany. Jeżeli E rA > E rP, wówczas dochód odsetkowy banku rośnie w przypadku wzrostu rynkowej stopy procentowej i spada w przypadku jej spadku. Jeżeli E rA < E rP, wówczas dochód odsetkowy banku rośnie w przypadku spadku rynkowej stopy procentowej i spada w przypadku jej wzrostu.

30 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 Metody symulacyjne Ryzyko stopy procentowej przy wykorzystaniu metod symulacyjnych mierzy się Prawdopodobną Maksymalną Stratą (PMS), jaką bank może ponieść na skutek niekorzystnych zmian stopy procentowej. Jest to metodologia odpowiadająca obliczaniu wartości zagrożonej (value at risk) przy ryzyku walutowym. Porównuje się rynkową wycenę aktualnej pozycji bilansowej z wyceną „najgorszego przypadku”, t.j. przy uwzględnieniu najmniej korzystnych, lecz potencjalnie możliwych zmian rynkowych stóp procentowych. Ekspozycja ryzyka stopy procentowej jest mierzona w zakresie waluty krajowej oraz głównych walut zagranicznych: USD, EUR, CHF.

31 BANKOWOŚĆćwiczenia 6 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ