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2 BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Any Hamiltonian System Is Locally Equivalent to a Free Particle Dr. GILBERTO SILVA ORTIGOZA [email protected] 6 de Noviembre de 2012 CA-PCyRG-FCFM-BUAP

3 Todos los hombres son iguales Bajo que relación de equivalencia? Topológicamente equivalentes?

4 http://www.todamujeresbella.com/7653/los-hombres-son-todos-iguales/ Buscando la relación de equivalencia

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6 Todos los sistemas Hamiltonianos n (GL) son localmente equivalentes Partícula Libre

7 Formulación Lagrangiana

8 En la Formulación Lagrangiana

9 La acción es invariante ante T. de P.

10 Podemos distinguir entre Energía Cinética y Potencial

11 Hertz (1894) Coordenadas cíclicas

12 T. de Legendre

13 Ejemplo

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18 Formulación Hamiltoniana

19 Tienen el mismo estatus, y…? Energía o H es importante

20 T. de P. (Espacio fase) Transformaciones Canónicas

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22 Ecuación de HJ (K = 0)

23 Acción de una TC generada por HJ

24 El resultado

25 Ejemplo

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27 La Transformación canónica

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29 Comentarios finales Formulación Lagrangiana No. de GL = Dim(E.C.)

30 Formulación Hamiltoniana No. de GL No es la Dim(E.F) Extra dimensiones (n)

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32 ¡¡¡¡¡No eres tu soy yo!!!!!

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