1 Búsqueda de cámaras ocultas en la Pirámide del Sol J.M Velasco, 1878 Instituto de F ísica, UNAM A. Sandoval

2 Antecedentes Giza

3 Monumento Funerario Familiar

4 Kefrén: ¿Individual?

5 El experimento de Luis Álvarez Experimento en Kefrén

6 Arreglo experimental

7 Flujo muónico

8 Espectro muónico I(E,  ) = k E -2.09 (cos  ) -0.02 Mounes de 60-300 GeV

9 Tasa de absorción I(h) =  h -2  I/I= -2  h/h Muones de 60-120 GeV Derivando Kefrén h = 100 m Por lo tanto  h = 1m  I/I= 2%

10 ¿Por qué un absorbedor? Dispersión múltiple  m = 13.6(  cp) -1 (x/X o ) ½ Distribución de Molière

11 Medidas

12 Sensibilidad

13 Resultado Proyección Carta de Alvarez

14 ¿Qué tiene que ver con México? Pirámide del Sol

15 Kefrén vs P. Del Sol Comparación

16 Tunel prehispánico

17 Ubicación

18 Interpretación Túnel Chicomoztoc

19 Trabajo Arqueológico - Three man-made tunnels (1920-50): no internal structure. - Radón (1997) measurements: no large cavities (?) - Moon Pyramide (+2002 results): Internal structure and large tumb!

20 Descubrimiento Reciente Pirámide de la Luna 2002

21 Componentes: - Centelladores - Cámaras Multialámbricas - Electrónica - Telemetría Esquema del detector Diseño Propuesto

22 Dimensiones

23 Bases del método Sensitivity Resolution

24 Sea  N = N c - N s, la diferencia de cuentas con, y sin, cavidad. Entonces, la sensibilidad se define como:    N/(2N) 1/2 Las N i se pueden estimar integrando la ecuación del flujo F(E,  ) = k E n (cos  ) m Desde la mínima energía E min que cruza la pirámide hasta una máxima energía razonable E max. Estimación de sensibilidad

25 Sensibilidad, cont. Comparando el caso Egipcio (n e = -2.0 ) con el Mexicano (n m = -1.5 ):  m /  e = (  m /  e ) (L e 2 / L m 3/2 ) (N e / N m ) 1/2 Como la dimension de las pirámides es L e  2 L m, entonces  m  10  e. Por otra parte, la estadística necesaria para lograr una  dada se puede estimar utilizando: N = 0.9 (  L/X) 2 donde X es el tamaño de la cavidad. Es decir, que para L  80 m, y  m = 3, se requieren N  5 x 10 4 cuentas para X=1m.

26 Incertidumbre geométrica Levantamiento topográficoDigitalización Forma externa

27 Materiales Internos

28 Incertidumbre en 

29 Resolución El levantamiento topográfico que tenemos tiene una incertidumbre de  L/L  1% También, estimamos que la distribución de densidades tiene una incertidumbre  5%. En estas circuntancias, también estimamos que la mínima cavidad que podemos detectar está dada por la equación empírica: X min = (  L 2 + (   /  ) 2 SL) 1/2  75 cm Donde  es la densidad media,   es su incerteza, y S es la longitud de muestreo.

30 Dispersión múltiple: simulación

31 Función de respuesta rr

32 De qué depende  r ?

33 Sensibilidad

34 Centelladores Pruebas de eficiencia Colección de luz por fibras Electrónica

35 Prototipo de cámaras Multialámbricas

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40 Primeras medidas Medidas fuera Medidas en el túnel Entrada

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45 Estado del proyecto zM.C. simulations using realistic models zElectrical power cabling (~1 km) zDetector shack and ventilation system (controlled humidity and temperature) zComissioning of scintillation detectors zWireless communications  zMWPC’s under construction 

46 Participantes Research staff zR. Alfaro zE. Belmont zV. Grabski zA. Martínez zA. Menchaca zM. Moreno zA. Sandoval Students z E. Arrieta z A. Cervantes z R. Herrera z M. Linares z J.M. López z E. Rodríguez z E. Vázquez Instituto de Física Research staff zL. Manzanilla zL. Barba Inst. Inv. Antropológicas Technical support zM. Rangel Grants zDGAPA zCONACyT