1 Cálculo Diferencial e Integral DerivadasÁrea Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Periodo: Julio – Diciembre 2015

2 Cálculo Diferencial e IntegralResumen En este material se presentan fórmulas de derivación y ejemplos de su aplicación. Abstract This material presents derivation formulas and examples for appling. Keywords: derivation formulas, derivation, examples derivation.

3 𝑦=2 y= 𝑦=𝑎 𝑦=𝐼𝑛 |𝑎| 𝒅 𝒄 𝒅𝒙 =𝟎 La derivada de cualquier constante es igual a cero.

4 𝑓(𝑥)=𝑥 𝑓(n)= n 𝒅 𝒙 𝒅𝒙 =𝟏 La derivada de una variable respecto de sí misma es la unidad.

5 𝑦=3𝑥 𝑓 𝑡 =15𝑡 𝑦=5𝑏𝑥3 𝒅 𝒅𝒙 𝒄𝒗=𝒄 𝒅 𝒅𝒙 𝒗Derivada de una constante por una variable, es igual a la constante por la derivada de la variable.

6 𝑦=𝑥5 𝑓 𝑡 =10𝑡4 𝑦=6𝑥3 𝑓 𝑧 =3𝑡2 𝒅 𝒅𝒙 𝒙𝒏=𝒏𝒙𝒏−𝟏Derivada de «x» elevada a cualquier potencia es la potencia por «x» elevada a la potencia menos 1.

7 𝒅 𝒙 𝒅𝒙 𝒖+𝒗−𝒘 = 𝒅𝒖 𝒅𝒙 + 𝒅𝒗 𝒅𝒙 − 𝒅𝒘 𝒅𝒙𝑦=𝑥2+𝑥 −4 𝑓 𝑠 =15 −𝑠+4𝑠2 −5𝑠4 𝑓 𝑡 =4𝑡6 −3𝑡4+12 𝑔 𝑥 =(𝑥3−7)(2𝑥2+3) 𝑔 𝑟 =2𝑡4/3 −3𝑡2/5 𝒅 𝒙 𝒅𝒙 𝒖+𝒗−𝒘 = 𝒅𝒖 𝒅𝒙 + 𝒅𝒗 𝒅𝒙 − 𝒅𝒘 𝒅𝒙 La derivada de una suma algebraica de funciones es igual a la derivada de cada uno de los sumandos respetando sus signos.

8 Referencias LARSON E. R., HOSTETLER R.P., EDWARDS B. H., Cálculo y Geometría Analítica, Sexta Edición, Volumen 1, Mc Graw Hilll. STEWART J. , Introducción al Cálculo, Thomson STEWART J. , Calculus. Early Trascendentals, Sixth Edition, Thomson