1 CALCULO INTEGRAL (ARQ)Sesión 1.1: La antiderivada Integral indefinida Propiedades de la Integral Indefinida.

2 Primitivas o AntiderivadasDefinición: Una función F se llama antiderivada de una función f en un intervalo I, si la derivada de F es f; esto es: F´(x) = f(x) para todo x en I. Observación: De la definición se ve que F no es única. Para que F´(x) exista, la función F(x) debe ser continua.

3 Teorema Si F es una antiderivada de f en un intervalo I, la antiderivada más general de f en I es: F (x)+ C donde C es una constante arbitraria.

4 El conjunto de todas las antiderivadas se denomina: la Integral Indefinida de f respecto a x, denotada por: Diferencial de x Símbolo de Integral Constante de integración Función integrando Una antiderivada de f

5 Interpretación geométrica

6 Interpretación geométrica

7 Interpretación geométrica

8 Interpretación geométrica

9 Ejemplo 1 Encuentre la antiderivada más general de cada una de las siguientes funciones.

10 Ejemplo 2 Determine:

11 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDADel múltiplo constante: 2. De la suma o diferencia: CUIDADO:

12 Fórmulas de integración1. Ejemplos 2. Ejemplos 3.

13 Fórmulas de integración4. Ejemplos: 5. 6. 7.