1 CALCULO INTEGRAL (ARQ)Sesión 5: Integración con el uso de tablas

2 USO DE TABLAS Las “tablas de integrales” son teoremas probados que enuncian antiderivadas, para muchos tipos de estructuras del integrando. Normalmente están agrupadas con base a un elemento característico del integrando: por ejemplo las que contienen ex, o las que incluyen u2 – a2, etc. Para hacer coincidir una estructura con las formulas básicas es necesario seleccionar adecuadamente a los elementos u, du, a y n; de acuerdo a la estructura elegida.

3 Procedimientos comunes que se sugiere probar son:Simplificar algebraicamente el integrando. Separar el integrando en sumandos y separar las integrales. Hacer una sustitución directa para simplificar, se ve directamente u y du. Completar los cuadrados para lograr cubrir formas: u2 + a2 , u2 – a2 ó (u – a) 2.

4 Conclusión El procedimiento resulta adecuado si después de la sustitución u, du, la estructura de la integral es idéntica a los teoremas básicos y se aplica directamente la antiderivación.

5 Resolver los siguientes ejercicios:

6 Ejercicios: Hacer la sustitución adecuada y seleccionar la fórmula correcta: