1 Cálculo vectorial El curso debería ser de un añoDebemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle
2 Temario de cálculo vectorialLa geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales
3 4. Integrales múltiples 4.1 Integrales dobles sobre rectángulos4.2 Integrales iteradas 4.3 Integrales dobles sobre regiones arbitrarias 4.4 Integrales dobles en coordenadas polares 4.5 Integrales triples 4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 4.7 Integrales triples en coordenadas esféricas 4.8 Cambio de variables en las integrales múltiples
4 La integral definida
5 Gráfica de una función de R en R
6 La integral definida
7 La integral definida
8 La integral definida
9 La integral definida Esta área
10 La integral definida Esta área La integral de a a b de la función f, es el área bajo la curva de la gráfica de la función entre a y b
11 La integral definida
12 La integral definida
13 La integral definida
14 La integral definida
15 La integral definida
16 La integral definida
17 La integral definida
18 La integral definida
19 La integral definida
20 La integral definida
21 La integral definida
22 La integral definida
23 La integral definida
24 La integral definida
25 La integral definida
26 La integral definida Propiedades
27 La integral definida Propiedades
28 La integral definida Propiedades
29 La integral definida Propiedades
30 Las funciones reales de un vector o campos escalares
31 Campos escalares
32 Integrales múltiples
33 Integrales dobles
34 Integrales dobles
35 Integrales dobles
36 Integrales dobles
37 Integrales dobles
38 Integrales dobles
39 Integrales dobles
40 Integrales dobles
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43 Integrales dobles
44 Integrales dobles
45 Integrales dobles
46 Integrales dobles
47 Integrales dobles
48 Integrales dobles
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50 Integrales dobles
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56 Integrales dobles
57 Teorema de Fubini
58 Teorema de Fubini
59 Teorema de Fubini
60 Integrales dobles. Ejemplo 1
61 Integrales dobles. Ejemplo 2
62 Integrales dobles. Ejemplo 2
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65 Integrales dobles. Ejemplo 2
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72 Integrales dobles. Ejemplo 2
73 Integrales dobles. Ejemplo 2
74 Integrales dobles
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77 Integrales dobles
78 Integrales dobles
79 Integrales dobles
80 Integrales dobles
81 Integrales dobles
82 Integrales dobles
83 Integrales dobles. Ejemplo 2
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96 Integrales dobles
97 Integrales dobles
98 Integrales dobles
99 Integrales dobles
100 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
101 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
102 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
103 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
104 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
105 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
106 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
107 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
108 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
109 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
110 Área del círculo. Coordenadas cartesianas
111 Cálculo vectorial El curso debería ser de un añoDebemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle
112 Temario de cálculo vectorialLa geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales
113 Funciones pares
114
115 Funciones impares
116
117 La integral simétrica de una función par
118
119 La integral simétrica de una función impar
120
121 La derivada de un producto
122 Integración por partes
123 4. Integrales múltiples 4.1 Integrales dobles sobre rectángulos4.2 Integrales iteradas 4.3 Integrales dobles sobre regiones arbitrarias 4.4 Integrales dobles en coordenadas polares 4.5 Integrales triples 4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 4.7 Integrales triples en coordenadas esféricas 4.8 Cambio de variables en las integrales múltiples
124 Cambio de coordenadas
125 Cambio de coordenadas en el plano
126 Coordenadas polares
127 Área del círculo. Coordenadas polares
128 Cambio de coordenadas en el plano
129 Cambio de coordenadas
130 Cambio a coordenadas polares
131 Cambio a coordenadas polares
132 Área del círculo. Coordenadas polares
133 Área del círculo. Coordenadas polares
134 Área del círculo. Coordenadas polares
135 Área del círculo. Coordenadas polares
136 Área del círculo. Coordenadas polares
137 Cambio de coordenadas
138 Integrales dobles
139 Cambio de coordenadas
140 Cambio de coordenadas
141 Integrales triples El curso debería ser de un añoDebemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle
142 Integrales triples
143 Integrales triples
144 Integrales triples
145 Integrales triples
146 Integrales triples. Ejemplo 1
147 Integrales triples. Ejemplo 1
148 Integrales triples. Ejemplo 2
149 Integrales triples. Ejemplo 2
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156 Integrales triples. Ejemplo 2
157 Integrales triples. Ejemplo 3
158 Integrales triples. Ejemplo 3
159 Integrales triples. Ejemplo 3
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166 Integrales triples. Ejemplo 3
167 El volumen de una esfera
168 El volumen de una esfera
169 El volumen de una esfera
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175 Cambio de coordenadas en 3D
176 Coordenadas cilíndricas
177 Coordenadas cilíndricas
178 Coordenadas esféricas
179 Coordenadas esféricas
180 Cambio de coordenadas
181 Cambio de coordenadas
182 Coordenadas cilíndricas
183 Coordenadas esféricas
184 Coordenadas esféricas
185 El volumen de una esfera en coordenadas esféricas
186 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
187 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
188 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
189 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
190 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
191 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
192 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
193 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas
194 Cambio de coordenadas
195 Cambio de coordenadas
196 Volumen de un cilindro. Coordenadas cilíndricas
197 Coordenadas cilíndricas
198 Coordenadas cilíndricas
199 Volumen de un cilindro. Coordenadas cilíndricas
200 Volumen de un cilindro. Coordenadas cilíndricas
201 Integrales triples. Ejemplo 5
202
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210 Integrales triples. Ejemplo 5
211 Integrales múltiples de campos vectoriales
212 Campos vectoriales
213 Integral de volumen de un campo vectorial
214 Integrales múltiples Ejemplos
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