1 Carlos Alvarado de la PortillaConsideraciones para el diseño de semiejes en un vehículo ligero (turismo) Carlos Alvarado de la Portilla

2 Consideraciones de diseño de semiejes Carlos Alvarado de la PortillaEl momento torsor del eje primario de la caja de transmisión, es transmitido por el árbol de transmisión y aplicado al piñón de ataque; el mismo torque que se trasmite a los dos ejes de las ruedas a través de la caja del diferencial, el satélite y los planetarios. Carlos Alvarado de la Portilla

3 Carlos Alvarado de la PortillaEn el desarrollo de nuestra sesión, de cálculo de semiejes, iremos resolviendo como ejemplo, un ejercicio en el cual ya hemos obtenido un momento de torsión de Mt = Kgf mm, que llega al piñón de ataque del diferencial. Consideremos entonces los siguientes datos: Carlos Alvarado de la Portilla Mt= Kgf mm. Irf= 1/ Tc =1/0.26= 3,85. R = 300 mm. b = 50 mm Pveh=1400 Kgf

4 Cálculo de semiejes de un turismo.1.- Análisis de los esfuerzos. El momento torsor del árbol de transmisión aplicado al piñón de ataque, que se trasmite a los dos ejes de las ruedas a través de la caja del diferencial, el satélite y los planetarios es: En consecuencia cada semieje recibe un torque de: Carlos Alvarado de la Portilla

5 Carlos Alvarado de la PortillaComo la rueda es solidaria con el semieje, el momento torsor aplicado a este último genera en el plano ecuatorial de la rueda dos fuerzas cccccccc de las cuales una es aplicada al terreno en el punto de apoyo B del neumático; y la otra a la altura del centro O de la rueda. En nuestro caso, siendo R=300 mm, resulta S= /300=372 Kgf. Carlos Alvarado de la Portilla

6 Carlos Alvarado de la PortillaCon la hipótesis de pura rotación de la rueda en la carretera, la fuerza S aplicada al terreno viene equilibrada con la resistencia de la fricción que impide el arrastre de la rueda en el contacto, mientras la otra fuerza S aplicada al centro de la rueda provoca la traslación de esta última y es cuando avanza el vehículo. Carlos Alvarado de la Portilla

7 Carlos Alvarado de la PortillaConsideramos además la acción del peso del vehículo y de la carga transportada. Suponiendo que el peso total del vehículo y la carga normal son igualmente repartidos entre las cuatro ruedas, debemos de considerar una fuerza P =1 400/4 = 350 Kgf aplicada al centro de cada una de las ruedas posteriores en el plano ecuatorial de la rueda. Con buena aproximación, podemos decir que este plano puede ser considerado coincidente con el plano de la brida del extremo del semieje. Componiendo las fuerzas S y P obtenemos la resultante: que redondeamos a 520 Kgf por tener en cuenta la disminución del radio R a causa del aplastamiento del neumático. Carlos Alvarado de la Portilla

8 Carlos Alvarado de la PortillaActuando en favor de la seguridad, suponemos que el semieje esta perfectamente encastrado en el rodamiento externo y soporta toda la caja del puente. En tal hipótesis la fuerza F transmite al semieje un momento flexor que es máximo en correspondencia de la sección de enclavamiento, es decir en la sección central del cojinete. Tenemos pues Carlos Alvarado de la Portilla

9 Carlos Alvarado de la PortillaLa sección transversal del semieje en la línea central del cojinete resulta por tanto estresada de un momento de torsión Mt y de un momento de flexión Mf actuando en planos perpendiculares. En consecuencia el diámetro del semieje debe ser calculado en base al esfuerzo resultante. Recurriendo a la expresión del momento de flexión ideal: Tenemos: Carlos Alvarado de la Portilla

10 Carlos Alvarado de la Portilla2.- Cálculo del diámetro. De la ecuación de la estabilidad a la flexión: Donde: Mfi: Momento de flexión. y: Distancia al eje de rotación (d/2). J: Momento de inercia de la sección. σ fi: Se obtiene el diámetro del semieje: Adoptando una carga de seguridad K= 10 Kgf/mm². Carlos Alvarado de la Portilla

11 Carlos Alvarado de la PortillaSe tiene para nuestro ejemplo: Observamos que si tenemos en cuenta solo el esfuerzo a torsión, sin incluir la acción del momento de flexión, el diámetro que se obtiene es ligeramente superior al obtenido. De hecho: Carlos Alvarado de la Portilla

12 Carlos Alvarado de la Portilla3.- Verificación del semieje en caso de frenada brusca. Verificando la resistencia del semieje en una frenada brusca. Suponiendo que el vehículo de turismo es objeto de una imprevista frenada en las cuatro ruedas y es tal que debe de frenar estando a una velocidad de 120 Km/h en un espacio de 50 m. Igualando el trabajo total de la fuerza de fricción F a la energía cinética poseída por el vehículo al momento de aplicar los frenos tenemos: Carlos Alvarado de la Portilla

13 Carlos Alvarado de la PortillaDe donde, para nuestro ejemplo: Vía aproximada, suponiendo que la fuerza de frenada es repartida en la misma medida en las cuatro ruedas , la fuerza aplicada en la periferia de la rueda será ahora: Esta fuerza aplicada al radio de la rueda R=300 mm, aplica al semieje un momento de torsión de: Carlos Alvarado de la Portilla

14 Carlos Alvarado de la PortillaPara resistir a este esfuerzo, el semieje deberá tener un diámetro de: Como se observa el valor obtenido es superior al diámetro recabado considerando la aplicación del máximo torque al árbol de transmisión que es desarrollado por el motor. Carlos Alvarado de la Portilla

15 Carlos Alvarado de la PortillaObservamos que una frenada tan enérgica como aquella , difícilmente podrá obtenerse en la realidad; de hecho, por cuanto hemos visto en el tratado de los frenos la distancia de parada de un vehículo de velocidad de 120 Km/h es superior a los 60 m, incluso cuando el freno, el neumático y la carretera estén en optimas condiciones. Nuestros resultados hallados son: dfi=34 mm. (Flexión ideal.) dt= 38 mm. (Torsión.) dfb= 38.5 mm. (Frenada brusca.) Carlos Alvarado de la Portilla

16 Carlos Alvarado de la PortillaSin embargo teniendo en cuenta que el semieje es sujeto de esfuerzo a fatiga, y que el espacio recorrido en el frenado es optimizado con las innovaciones tecnológicas, asumimos como diámetro el valor que es el correspondiente al mayor calculado: d= 38.5 mm. Carlos Alvarado de la Portilla

17 Carlos Alvarado de la PortillaDistancia de frenado de vehículos ligeros. Carlos Alvarado de la Portilla Fuente: google.com

18 Carlos Alvarado de la PortillaDistancia de frenado de vehículos ligeros. Carlos Alvarado de la Portilla

19 Carlos Alvarado de la Portilla4. Fundamentos previos. Carlos Alvarado de la Portilla

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24 Carlos Alvarado de la PortillaBibliografía: GTZ: Matemáticas aplicadas a la técnica del automóvil. Domenico Luchecci: Teoría y cálculo de vehículos Carlos Alvarado de la Portilla