1 CE54 - Estadística para Ingeniería I Trabajo Encargado Sección: E52B Docente: Pajuelo Travezaño, Carlos Integrantes: Jorge Baldeón, Shirley MercedesU201525947 Kauss Pérez, Mayra AlejandraU201414807 Huayamis Malpartida, LuisU201417571 Rodrich Torres, EricU201424438 Ávila Montano, Jorge LuisU201503161 Gurmendi Dunkelberg, LíaU201525859

2 Casa Nacional de la Moneda La Casa Nacional de Moneda, la primera ceca de América del Sur, se fundó hace 445 años, el 21 de agosto de 1565, por real Cédula de Felipe II e inició sus actividades en 1568. La conveniencia de su creación fue una consecuencia del crecimiento del comercio entre España y sus colonias, actividad de alto riesgo para el transporte del oro y de la plata y de la dificultad del empleo de esos metales en las transacciones económicas. Desde sus inicios, se vio la necesidad de emplear la mejor tecnología en la acuñación de monedas. Presentar los cambios tecnológicos que se han ido incorporando a dicho proceso productivo.

3 Planteamiento del problema 1.PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA La Casa Nacional de la Moneda es la principal entidad que produce la moneda nacional del país. En el mes de Octubre del presente año se presentó diferentes tipos de fallas la cual afectaba la calidad de las monedas producidas por las maquinas Schuller. Con la base de datos de los tipos de fallas encontradas en el mes de Octubre a través de un estudio estadístico decidimos analizar y así proponer alguna mejora. De manera aleatoria se tomó 104 monedas de muestra producidas en el mes de Octubre. 2.OBJETIVOS Objetivos Generales Identificar los principales factores que deducen una moneda de mala calidad. Objetivos Específicos Determinar la falla más común en las monedas de muestra. Determinar (Cu+Zn+Ni) en las monedas falladas. Comparar Coeficiente de Varianza de Dureza entre la Línea 1 y Línea 2. Comparar Coeficiente de Varianza de Peso entre la Línea 1 y Línea 2. 3.DEFINICIONES BASICAS Población: Todas las monedas producidas durante la semana. Muestra: 109 Monedas Producidas durante la semana. Unidad Elemental: 1 Moneda Producida durante la semana.

4 4. DEFINICION Y CLASIFICACION DE VARIABLES Variables cualitativas: Son variables no numéricas que se extrae de una observación. VARIABLETIPO DE VARIABLEESCALA DE MEDICIÓN DUREZA (HRB)CUANTITATIVA / CONTINUARAZÓN TIPO DE FALLAS ENCONTRADACUALITATIVANOMINAL PROCEDENCIA DE COSPELESCUALITATIVANOMINAL DISEÑOCUALITATIVANOMINAL (Cu+Zn+Ni)CUANTITATIVA / CONTINUARAZÓN LÍNEA DE ACUÑACIÓNCUALITATIVANOMINAL ESPESOR BORDECUANTITATIVA / CONTINUARAZÓN PESOCUANTITATIVA / CONTINUARAZÓN 5. PRESENTACIÓN E INTERPRETACIÓN DE CUADROS Y GRÁFICOS PARA PARA VARIABLES CUALITATIVAS A) Variable: Zona del área de Producción TABLA DE FRECUENCIAS DE FALLAS OBSERVADAS POR LÍNEA DE PRODUCCIÓN PRODUCCIÓNfihipi (%) LÍNEA 1290.276227.62% LÍNEA 2320.304830.48% LÍNEA 3440.419041.90% TOTAL1051100.00%

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6 B. Variable: Zona del área de Producción TABLA DE FRECUENCIAS DE FALLAS OBSERVADAS POR DISEÑO DE MONEDA DISEÑO DE MONEDA fi hi ANTERIOR 550.52 MARCA PERÚ 290.28 ACTUAL 210.20 TOTAL 1051

7 C. Variable: Tipo de Fallas encontradas en la producción de Monedas de la Semana. Distribución de frecuencia de los Tipos de Fallas observadas en la Monedas TIPO DE FALLA fihipiFiHiPi (%) COLOR REGULAR 38 0,361936,1938 0,3619 36,19 POCA NITIDEZ EN SIMBOLO CECA 30 0,285728,5768 0,6476 64,76 ESTAMPADO SIN NITIDEZ 23 0,219021,9091 0,8667 86,67 FILETES MAL DEFINIDOS 8 0,07627,6299 0,9429 94,29 Otros 6 0,05715,71105 1,0000 100,00 TOTAL 1051,0000100,00

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9 6.Presentación e interpretación de cuadros y gráficos para para variables cuantitativas a. Variables: Dureza de Monedas ( Cuantitativa Continua) MIN 14 MAX 38 RANGO 24 K8 W 3 Tabla de frecuencia de Dureza de Monedas ClasesLim infLim sup Marca de Clase fihipFiHIP 1 141715.517 0.161916.19%170.161916.19% 2 172018.530 0.285728.57%470.447644.76% 3 202321.514 0.133313.33%610.581058.10% 4 232624.516 0.152415.24%770.733373.33% 5 262927.56 0.05715.71%830.790579.05% 6 293230.51 0.00950.95%840.800080.00% 7 323533.51 0.00950.95%850.809580.95% 8 353836.520 0.190519.05%1051.0000100.00% Total 105 1.0000100.00%

10 HISTOGRAMA

11 Tabla de frecuencia de Dureza de Monedas ClasesLim infLim supxfihipFiHIP 0111412,5000000% 1 141715,517 0,161916,19%170,161916,19% 2 172018,530 0,285728,57%470,447644,76% 3 202321,514 0,133313,33%610,581058,10% 4 232624,516 0,152415,24%770,733373,33% 5 262927,56 0,05715,71%830,790579,05% 6 293230,51 0,00950,95%840,800080,00% 7 323533,51 0,00950,95%850,809580,95% 8 353836,520 0,190519,05%1051,0000100,00% 9 384139,50 0,00000,00% 0,00000,00% Total 105 1,0000100,00%

12 POLÍGONO

13 Variable: Número de Fallas según Procedencia de Cospeles (Cuantitativa Discreta) Distribución del número de fallas por procedencia de Cospeles Procedencia de Cospelesf hp Nacional550.523852.38% Importado500.476247.62% Total1051.0000100% GRÁFICA DE VARAS

14 C. Variable: Cantidad de (Cu+Zn+Ni) en la monedas producidas en una semana MIN80,00 MAX99,85 RANGO19,85 K8 W2,48 TABLA DE FRECUENCIAS DE CANTIDAD DE (Cu+Zn+Ni) EN LA MONEDAS CLASES Lim infLim supxfihipFiHIP 18082.4881.2420.01901.9020.01901.90 282.4884.9683.7210.00950.9530.02862.86 384.9687.4486.2050.04764.7680.07627.62 487.4489.9388.6860.05715.71140.133313.33 589.9392.4191.1710.00950.95150.142914.29 692.4194.8993.6560.05715.71210.200020.00 794.8997.3796.1390.08578.57300.285728.57 897.3799.8598.61750.714371.431051.0000100.00 Total1051.0000 100.00

15 OJIVA

16 7.Medidas de Tendencia Central Peso (gr) obtenido de las monedas de muestra. (Datos no agrupados) PESO (g) Media7.2476 Error típico0.004833774 Mediana7.2520 Moda7.2010 Desviación estándar0.049531444 Varianza de la muestra0.002453364 Curtosis0.741039501 Coeficiente de asimetría-0.624733032 Rango0.231 Mínimo7.11 Máximo7.341 Suma760.994 Cuenta105 11 Ocurrencias

17 8. Medidas de dispersión Peso de monedas producidas durante una semana por Línea de Producción (datos agrupados). Línea 1 Media7.26 Error típico0.007549576 Mediana7.26 Moda7.25 Desviación estándar0.04 Varianza de la muestra0.001652887 Curtosis0.071077281 Coeficiente de asimetría-0.16434204 Rango0.181 Mínimo7.16 Máximo7.341 Suma210.406 Cuenta29 CV0.56% Línea 2 Media7.23869 Error típico0.00894263 Mediana7.25000 Moda7.219 Desviación estándar0.051 Varianza de la muestra0.00255906 Curtosis1.297606397 Coeficiente de asimetría-0.755092333 Rango0.231 Mínimo7.11 Máximo7.341 Suma231.638 Cuenta32 CV0.70% Línea 3 Media7.24886 Error típico0.008133765 Mediana7.25650 Moda7.313 Desviación estándar0.054 Varianza de la muestra0.002910958 Curtosis0.419301795 Coeficiente de asimetría-0.63134492 Rango0.231 Mínimo7.11 Máximo7.341 Suma318.95 Cuenta44 CV0.74%

18 9. DIAGRAMA DE CAJAS Peso de Monedas según Línea de Producción. EstadísticaLínea 1Línea 2Línea 3 Percentil 257.2247.2197.212 Mínimo7.160 7.110 Percentil 507.2617.2507.257 Máximo7.341 Percentil 757.2817.2717.286 RIC0.0570.0520.074 LI: P25 - 1,5*RIC7.1397.1417.102 LS: P75 + 1,5*RIC7.3677.3497.397

19 DIAGRAMA DE CAJAS + 7.11

20 10.Probabilidades En base al análisis estadístico que tuvimos necesitamos tomar ciertas decisiones para poder mejorar. Para ello tenemos las siguientes probabilidades Cuadro de clasificación de las Líneas según tipo de falla LÍNEAS DE PRODUCCIÓN COLOR REGULAR (R) ESTAMPADO SIN NITIDEZ (N) FILETES MAL DEFINIDOS (M) OTROS (T) POCA NITIDEZ EN SIMBOLO CECA (P) TOTAL Línea 1 (A) 12804529 Línea 2 (B) 12800 32 Línea 3 (C) 147821344 TOTAL 38.0023.008.006.0030.00105.00

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24 11. Conclusiones y recomendaciones Los problemas vitales representan el 80% de las fallas observadas de la producción de la semana, donde se encuentran: Falla por Color Regular (38), Falla por Poca Nitidez en Símbolo Ceca (30) y Estampado sin nitidez (23). El estampado sin nitidez lo consideramos al estar muy cerca del 80%. Se recomienda resolver estos problemas vitales para una mejora significativa en la producción. En el gráfico podemos observar que el 41,90% de las fallas observadas pertenecen a la Línea 3, ósea casi un 50% de las fallas pertenecen a esta Línea. Se recomienda cambiar de maquina o hacerle un mantenimiento, para así mejorar la producción. En el gráfico podemos observar que el 52% de las fallas observadas pertenecen al diseño "Anterior". Se recomienda ya no hacer más este diseño y concentrarse en los otros dos diseños. En relación a los Cospeles observamos que el nacional tiene un 52 % de las fallas en las monedas. Se observa que en la línea 1 los pesos son más homogéneos en comparación con las otras líneas de producción porque tiene menor CV. Asimismo, la línea 3 es más heterogénea ya que tiene mayor CV. Esto nos confirma que sería conveniente cambiar de máquina. En la Línea 2 se mostraron dos valores atípicos en el peso de las monedas por lo que se recomienda examinar este acontecimiento, para ver que no se deba a un mal manejo.