1 Cecilia Laborde González [email protected]Análisis de Algoritmo Recorrido de Grafos Cecilia Laborde González

2 Objetivos de la Clase Conocer y comprender el funcionamiento de los grafos.

3 Recorrido de Grafos Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search): Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de los vecinos. 1 2 4 a b c d e f 3 5 6

4 1 2 3 7 8 6 4 9 5 Ejemplo: grafo no dirigido. Bosque de expansión en amplitud 1 1º 4 7º 2 2º 3 3º 8º 9º 5 9 6 4º 7 5º Arcos de cruce 8 6º

5 Búsqueda por amplitud o anchuraEjemplo: grafo dirigido. Bosque de expansión b c e d a a 1º b 2º c 3º e 4º d 5º

6 Búsqueda por amplitud o anchura

7 Exploración en anchura de un grafo

8 Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depth-first search): La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino. 1 2 3 a b c d e f 6 5 4

9 Búsqueda por profundidadEl recorrido no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita de los adyacentes. El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al grafo. Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidad. Ejemplo. Grafo no dirigido. 1 2 3 7 8 6 4 9 5

10 Bosque de expansión en profundidad1 4 7º 1º 2º 2 5 8º 6 arcos del árbol 6º 7 3º 9 9º 3 8 4º 5º arcos de retroceso

11 Búsqueda por profundidadEjemplo: grafo dirigido. Bosque de expansión b c e d a 1º 2º 4º 3º 5º arco de avance arco de retroceso arco de cruce a b c e d

12 Búsqueda por profundidad

13 Ejemplo Búsqueda en profundidad

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17 Realizar recorrido por AnchuraB D H T R C Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}

18 Realizar recorrido por profundidadB D H T R C Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}