1 Simulaciones Numéricas de Flujos 3D en un cluster Beowulf con el código PETSc-FEMCentro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMEC) Parque Tecnológico Litoral Centro (PTLC) Universidad Nacional del Litoral (UNL) Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICET) ARGENTINA
2 PETSc-FEM - Código FEM multifísica - C++ / MPI / cluster Beowulf- General Public License (GPL) - Gráficas o animaciones: con DX (de IBM, también GPL) Ejemplos de simulaciones numéricas: 1) Excitación de ondas inerciales axisimetricas en una esfera en espín perturbado armónicamente 2) Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación, sin y con superficie libre 3) Movimiento de un líquido dentro de un recipiente (sloshing 2D) 4) Flujo y transferencia de calor en un transformador 5) Flujo en el vertedero de una presa 6) Flujo alrededor de cuerpos obtusos: cuerpo de Ahmed 7) Flujo en la cavidad cúbica (LES/DNS)
3 PETSc-FEM Método de Elementos Finitos (FEM) de igual orden para la presión y la velocidad, con la estabilización propuesta por Tezduyar, et. al. FEM + derivada en contracorriente + estabilizaciones: SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin): estabiliza el término advectivo al incrementarse el número de Reynolds PSPG (Pressure Stabilized Petrov-Galerkin): estabiliza la restricción impuesta por la condición de incompresibilidad además: Large Eddy Simulation (LES), Direct Numerical Simulation (DNS), ... e.g. Large Eddy Simulation (LES) con un modelo de turbulencia algebraico
4 1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera ...Axisymmetric inertial oscillations of a rotating liquid sphere [Aldridge/Toomre, Journal of Fluid Mechanics, vol. 37, pp , 1969]: fluid container and pressure probe. The container is made of two perspex hemisphere fitted together at the equator, rotated about its vertical spin axis with the nostationary spin
5 1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera ...Unsteady low order flow that arising in a closed rotating container when the spin Omega is instantaneously increased with a small amount Delta Omega >0: (i) an inwardly moving spin-up front that separates the inner core I at spin Omega and a partly spun-up region III at spin Omega +Delta Omega; a thin Ekman boundary layer near the walls (region II) that extract fluid from region I and feed it into the spun-up region III
6 1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera ...A xz-view (meridional plane) of the 3D-FEM mesh Type change for the Poincare equation
7 1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera ...
8 1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera ...
9 2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libreisopresión esquema malla FEM
10 2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre líneas de corriente velocidad en planos axisim.: yx (izq.) xz (der.)
11 2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libremapa de isorapidez campo de velocidades
12 2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre Roll moment M_z as a function of the: (i) kinematic viscosity nu (up-left); (ii) spin omega_s (up-right); and (iii) spin theta and nutation angle omega_n for a spin omega_s=3000 [rpm] (down-left) Experimental results of Miller, D'Amico and numerical ones by FDM of Vaughn et al.
13 2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (ii) con superficie libre. Cómputo con ALE “Click” sobre imagen
14 3. Movimiento de un líquido dentro de un recipiente (sloshing)“Click” sobre imagen !!
15 4. Flujo y transferencia de calor en el aceite de enfriamiento, núcleo y arrollamientos de un transformador eléctrico de distribución de mediana potencia “Click” sobre imagen !!
16 5. Flujo en el vertedero de una presa
17 6. Aerodinámica de cuerpos obtusos: modelo de Ahmed
18 6. Aerodinámica de cuerpos obtusos: modelo de AhmedCuerpo de Ahmed: diseñado para inducir lo esencial del flujo alrededor de un vehículo sin la complejidad del conjunto total Supresión de flujo por: ruedas, compartimiento de pasajeros, motor, piso y apéndices (espejo retrovisor, paragolpes) cuerpo anterior suave evitando las separaciones superficie inferior plana sin rugosidad extremo trasero intercambiable
19 6. Cuerpo de Ahmed: cronología y estado actual del arte (1)Jansssen/Hucho(1975): efecto de la superficie inclinada del extremo trasero Morel (1978): estudio experimental sobre el cuerpo de Morel Ahmed, Ramm, Faltin (1984): estudio experimental a tiempo promediado sobre el cuerpo de Ahmed Guilliéron, Chometon (1997): modelización numérica D en el modelo de Ahmed MOVA – European Project ( ): nuevos experimentos de validación: Rouse, Diwakar (2000): flujo en el cuerpo de Ahmed con mallas tetraédricas adaptadas con estimador anisotrópico de error Gullman, Strand, Angele (2000): análisis y medición en la estela. Angulo óptimo de inclinación Lienhart, Stoots, Becker: cálculo del flujo en un modelo similar al de Ahmed y estudio de la estela turbulenta Craft, Gant, Iacovides, Launder, Robinson: cálculo numérico, modelización de la turbulencia (caso 9.4)
20 6. Cuerpo de Ahmed: cronología y estado actual del arte (2)Howard, Bieder, Lesieur (2001): primera publicación con modelo de turbulencia LES Krajnovic, Davidson (2001): simulación con LES en un cuerpo parecido al de Ahmed 10th ERCOFTAC-IAHR Workshop (2001): congreso sobre modelización turbulenta refinada (Darmstadt): se presentaron 18 cálculos diferentes Guilliéron, Spohn (2001):análisis de las separaciones de flujo Khalighi, et.al.(2001): estudio en un modelo simplificado con agregado de accesorios 11th ERCOFTAC-IAHR Workshop(2002): congreso relizado en Poitiers (Francia) Kapadia, Roy, Wurtzler (2003): simulación de remolinos sobre el modelo de Ahmed Liu, Mozer (2003): modelización numérica sobre el cuerpo de Ahmed con modelo de turbulencia RANS
21 6. Cuerpo de Ahmed: descripción geométrica del modeloVariación del ángulo de inclinación del extremo trasero Generado utilizando técnicas de CAD Número de Reynolds Re basado en la longitud del modelo: Velocidad del flujo 60 m/s
22 6. Cuerpo de Ahmed: dominio computacional y malla de fronteradominio de flujo computacional detalle de la malla en la frontera interior detalle de la malla de frontera del dominio y del cuerpo
23 6. Cuerpo de Ahmed: malla 3D, refinamiento y cortes varioscorte longitudinal detalle malla superficie del piso vista en detalle del cuerpo vista isométrica de la malla total
24 6. Cuerpo de Ahmed: malla 3D, refinamiento y cortes varios
25 6. Cuerpo de Ahmed: detalle de los elementos prismáticos
26 6. Cuerpo de Ahmed: comportamiento del flujo según diferentes configuracionesA y B : ángulo de inclinación ( f ) inferior a 12.5 º C : ángulo de inclinación ( f ) superior a 12.5 º e inferior a 30º D : ángulo de inclinación ( f ) superior a 30º
27 6. Cuerpo de Ahmed: estructura de la estela y de las separaciones del flujofcrítico inferior< f < fcrítico superior f > fcrítico superior f < fcrítico inferior
28 6. Cuerpo de Ahmed: separaciones (Spohn/Guillieron: “Flow separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”) EN LA PARTE FRONTAL EN EL PLANO MEDIO VISTA LATERAL VISTA FRONTAL
29 6. Cuerpo de Ahmed: separaciones del flujo (Spohn/Guillieron: “Flow separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”) EN EL EXTREMO TRASERO líneas de corriente en la superficie inclinada Vista desde arriba: flujo cerca de la superficie inclinada Vista desde atrás: flujo entre el techo y la arista lateral Izquierda: vista desde atrás, vórtice helicoidal lateral rastrero Derecha:vista desde atrás, sección transversal
30 Sistema de vórtices toroidales (``horseshoes´´)6. Cuerpo de Ahmed: flujo en la estela cercana Sistema de vórtices toroidales (``horseshoes´´) A base A N N B B D A y B: vórtices toroidales N : punto singular de encuentro de los vórtices A y B ( en la base) D: burbuja de separación
31 6. Cuerpo de Ahmed: líneas de corriente en la estelaClick sobre la Imagen
32 6. Cuerpo de Ahmed: vorticidad cercana y en la estelaClick sobre la Imagen
33 6. Cuerpo de Ahmed: isosuperficies de helicidad y vorticidadIso-vorticidad de 0.7 y opacidad de 0.6
34 6. Cuerpo de Ahmed: vorticidad en la vecindad del cuerpoClick sobre la Imagen Vista posterior izquierda: vorticidad cerca de la superficie e isocurva espacial de helicidad (a +/-3 [1/seg])
35 Velocidad sobre la primera capa de elementos prismáticos6. Cuerpo de Ahmed: velocidad cerca de la superficie ”Click” sobre la Imagen !! Velocidad sobre la primera capa de elementos prismáticos
36 6. Cuerpo de Ahmed: velocidad y vorticidad cercanaClick” sobre la Imagen !! Vista posterior derecha: vorticidad cerca de la superficie y vectores de velocidad en la primera capa de nodos
37 6. Cuerpo de Ahmed: medición del coef. de arrastre (drag)Descomposición del ``drag´´de presión
38 6. Cuerpo de Ahmed: coeficiente de arrastre (drag)Valor obtenido en función de una longitud de inclinación del ``slant´´ inferior a 222 mm (176 mm)
39 6. Cuerpo de Ahmed: velocidad y vorticidadvelocidad sobre la superficie del modelo “Click” sobre imagen !! Vorticidad sobre la superficie del modelo
40 ”Click” sobre la Imagen !!7. Flujo en la cavidad cuadrada: a test case for LES/DNS ”Click” sobre la Imagen !!
41 “Click” sobre la Imagen !!7. Flujo en la cavidad cuadrada: a test case for LES/DNS “Click” sobre la Imagen !!