1 Chapter 10: Tensiones y deformaciones en cilindrosEn todas las cosas el exito depende de la preparación previa. Sin la cual el fallo se producirá Confucos, Analects. Imagen: Latas de bebida. Junto con los envases de comida, son lo recipientes a presión más comunes.

2 Clases de ajuste Table 10.1 Clases de ajuste.Text Reference: Table 10.1, page 387

3 Tolerancias en pulgadas para la clase de ajusteTable Recommended tolerance in inches for classes of fit. Table Recommended tolerance in millimeters for clases of fit. Text Reference: Table 10.2 & 10.3, page 388

4 Diámetros de eje y agujeroTable Diámetro máximo y mínimo del eje y agujero para dos tipos de ajuste. Text Reference: Table 10.4, page 389

5 Cilindros de pared delgada, presurizados internamenteFigure Cilindros de pared delgada presurizados internamente. (a) Tensiones que actuan sobre el cilindro; (b) Tensiones que actuan sobre un elemento. Text Reference: Figure 10.1, page 390

6 Cilindros de pared Delgada – Gruesa CriterioRatio: diámetro interior vs espesor Text Reference: Figure 10.1, page 390

7 Cilindros de pared delgada, presurizados internamenteFigure Vista frontal de un cilindro de pared delgada, presurizado internamente. Text Reference: Figure 10.2, page 391

8 Cilindros de pared delgada, presurizados internamente, formulaciónDel equilibrio Tensiones Componentes

9 Cilindros de pared gruesaVista frontal completa de un cilindro de pared gruesa, presurizado interna y externamente. (a) con los esfuerzos que actúan sobre el cilindro; (b) con los esfuerzos que actúan sobre un elemento Planteando Equilibrio (Ecuación 1)

10 Elemento cilíndrico polar de un cilindro de pared gruesaFigure Elemento cilíndrico polar, antes y despues de la deformación. Figura (Ecuación 2) Ley de Hooke (Ecuación 3)

11 Cilindros de pared gruesa. FormulaciónPresurizados internamente Sustituyendo Ec1 en Ec2 y Ec3 (Ecuación 4) Donde Ec4 se puede expresar como: Integrando y simplificando: De la Ecuación 2: Integrando de nuevo: Presurizados Externamente Aplicando condiciones de frontera: σr =-Pi en r=ri σr=-Pi en r=ro (Ec5) (Ec6) Sustituyendo Ec5 y Ec6 en Ecuación3:

12 Tensiones en un cilindro de pared gruesaFigure Cilindro de pared gruesa internamente presurizado, que muestra los esfuerzos circunferencial (en el aro) y radial para diferentes valores del radio. [Juvinall (1967).] Text Reference: Figure 10.5, page 397

13 Tensiones en cilindros presurizados exteriormenteFigure Cilindro de pared gruesa externamente presurizado que muestra los esfuerzos circunferencial(aro), y radial(diferentes radios).[Juvinall (1967).] Text Reference: Figure 10.6, page 399

14 Esfuerzos en cilindros en rotaciónFigure Esfuerzos en un cilindro en rotación con agujero central y sin presurización. [Juvinall (1967).] Text Reference: Figure 10.7, page 401

15 Esfuerzos en cilindro macizos en rotaciónFigure Esfuerzos en cilindros macizos en rotación y sin presurización. [Juvinall (1967).] Text Reference: Figure 10.8, page 403

16 Ajustes a presión Figure Vista lateral que muestra la interferencia en un ajuste a presión de un eje hueco con su agujero. Text Reference: Figure 10.9, page 404

17 Ajustes por interferenciaFigure Vista frontal que muestra (a) cilindro ensamblado con un ajuste por interferencia y b) agujero y eje hueco desensamblados(también se muestra la presión de interferencia). Text Reference: Figure 10.10, page 405

18 Formulación Pi= Pf; r = rf y ri = rf, sustituyendo: Deformación.Empleando la formulación de cilindros de pared gruesa, donde: Pi= Pf; r = rf y ri = rf, sustituyendo: Deformación. Agujero Para ejes macizos (ri=0). Eje:

19 Formulación Fuerza y Par Relación: esfuerzos axial y circunferencial.K =1/ b=∞ K =0/ b=0 K =0,8/ b=d Relación: esfuerzos axial y circunferencial.

20 Ejemplo Calcular el ajuste necesario para transmitir 40 CV sobre un eje hueco de do=50 mm y di= 30 mm mediante una polea de dext=90 mm. Datos: Sadm= 2500 kg/cm2, n= 500 rpm, μ=0,12 Acero-Acero. B=5 cm, k=0,8 1HP= 746W

21 Esfuerzos Térmicos

22 Ejemplo: Esfuerzos Térmicos1. El conjunto mostrado en la figura consta de una cubierta de aluminio totalmente adherida a un núcleo de acero y no tiene esfuerzos cuando la temperatura es de 20 °C. Considerando solo deformaciones axiales, hallar el esfuerzo en la cubierta de aluminio cuando la temperatura sube a 180ºC. Datos: Aluminio EAl =70 GPa, αAl = 23x 10-6°C-1 Acero EAc = 200 GPa, αAc = 11x 10-6°C-1

23 Ejemplo: Esfuerzos Térmicos2. Un bloque de una aleación de aluminio se coloca entre las dos mordazas rigidas de una prensa, las cuales se aprietan ligeramente. La temperatura del ensamble completo se eleva a 250°C en un horno. Las áreas de las secciones transversales son de 65 mm2 para el bloque y de 160 mm2 para los tornillos de acero inoxidable. Hallar esfuerzos en los tornillos y el bloque Aluminio EAl =70 GPa, αAl = 24x 10-6°C-1 Acero inox: EAc = 200 GPa, αAc = 17x 10-6°C-1 Text Reference: Figure 10.11, page 411